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              训练的紧密耦合 。可微建模是指在统一的可微分深度学习框架内编码物理机制和神经网络，并利用
              反向传播算法同步更新参数             ［8- 9］ 。研究表明，基于可微建模的混合模型在日流量模拟性能上可与数据
                                                                                               ［9］
              驱动模型相媲美，同时保持良好的可解释性                     ［10-11］ 。这些模型在模拟蒸散发         ［12］ 、土壤湿度 和基流 等
                                                                                                       ［7］
              关键水文变量方面也具有较高的精度。最近，一些研究尝试在无资料流域建立基于可微建模的分布式
              混合水文模型（Distributed Hybrid Model，DHM）。例如，Wang 等             ［13］ 以 HydroPy 水文模型为基础，开发
              了基于网格的 DHM 用于亚马逊流域日流量模拟。Zhong 等                     ［14-15］ 和 Li 等 ［16］ 以 EXP-HYDRO 水文模型为基
              本骨架建立了基于子流域的 DHM，用于模拟高海拔源区的日流量。Song 等                                ［17］ 基于 HBV （Hydrologiska
              Byrans Vattenbalansawdeling） 水文模型设计了一个国家尺度的 DHM，用于美国各流域的日流量模拟。
              上述研究结果均强调了 DHM 在预测无资料流域流量方面的潜力，以及嵌入式神经网络学习复杂水文
              过程的能力。
                  截至目前，尚无研究评估 DHM 在洪水模拟中的性能，尤其是在无资料流域。这一挑战主要源于
              两个关键问题。其一，与洪水相关的数据往往稀缺且时间上不连续。其二，现有 DHM 的河道汇流主
              要基于马斯京根（Muskingum，MK）方法             ［14-15，17-18］ 。但在大尺度流域或进行小时尺度洪水模拟时，通常
              需将河道划分为多个河段，并应用 MK 方法将流量依次从上游河段演算至下游河段                                      ［18］ 。对于需要多次
              迭代更新参数的 DHM，这种分段递归计算会大幅增加计算成本。为解决效率问题，Song 等                                        ［17］ 仅对基
              于 MK 方法的 DHM 执行两次迭代训练，但这可能导致模型训练不充分。在 Zhong 等                                ［14-15］ 开发的 DHM
              中，MK 方法仅用于日尺度河道流量演算，虽降低了计算成本，但带来了两个重大挑战：一是日尺度
              上确定合理河段长度较为困难；二是在日尺度划分河段会使某些河段长度明显小于特征河长，导致
              MK 方法系数变为负值。此外，受 DHM 结构和理论限制，传统水力学方法难以在不牺牲计算效率的情
              况下集成到 DHM 中。
                  早期水文研究中，线性系统理论广泛用于模拟流域或河道的输入-输出关系，并通过单位线将其
              联系起来    ［19］ 。在分布式水文建模中，给定断面的流量可描述为上游子流域（或网格）出流与相应单位线
              卷积计算后的和。使用显式的数学公式计算不同子流域到任一断面单位线的参数是一大挑战。但在基
              于可微建模的 DHM 中，可基于嵌入式神经网络建立河道属性与单位线参数的关系，从而计算出不同
              子流域到任一断面的唯一单位线。将单位线集成到 DHM 中有助于并行计算，并实现任一河段的单位
              线参数化。在我们之前的研究中，提出了一种基于卷积神经网络的流域汇流方法，并展示了其在日流
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              量模拟中学习类似单位线的能力 。然而，其在河道汇流的适用性，特别是学习类似小时尺度单位线
              的能力尚不清楚。
                  基于上述背景，本文研究构建了深度融合物理水文过程与深度学习技术的分布式混合洪水预报建
              模框架，并在此基础上，提出可与该框架无缝集成的可微分河道汇流方法，探讨了集成基于单位线的
              河道汇流方法的可行性，进而以洣水流域为研究区，分别在有资料和无资料场景下，系统评估该框架
              在日流量模拟与场次洪水模拟的性能及适用性，尝试将分布式混合洪水预报建模框架扩展到无资料流
              域的洪水模拟。


              2 研究方法


              2.1 分布式混合洪水预报建模框架
              2.1.1 概 述  分 布 式 混 合 洪 水 预 报 建 模（Distributed Hybrid Flood Modeling， DHFM）框 架 以 传 统 水
              文 模 型 为 基 本 骨 架 ， 并 在 PyTorch 深 度 学 习 平 台 上 重 构 物 理 计 算 流 程 ， 如 图 1 所 示 。 与 传 统 的 依
              赖 手 动 校 准 或 智 能 优 化 算 法 的 方 式 不 同 ， 该 框 架 通 过 反 向 传 播 算 法 实 现 物 理 模 型 参 数 与 神 经网
              络权值的同步优化。具体而言，物理过程模块被编码为可微分算子，与嵌入的神经网络共同构成“端
              到端”的计算图。其中，前馈神经网络用于自适应学习静态属性与物理参数之间的非线性映射关系，
              实现参数区域化。嵌入式神经网络用于替代传统经验公式，通过数据驱动挖掘隐式物理规律。

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