Page 42 - 2025年第56卷第11期

红等 ［14］ 模拟了 Koyna 坝地震下的水力裂缝扩展。沈心哲等 ［15］ 基于无单元法建立数值模型，研究了缝内
水 压 对 裂 缝 扩 展 的 作 用 。 Wang 等 ［16］ 采 用 内 聚 力 单 元 法 分 析 了 龙 滩 坝 坝 踵 水 压 与 裂 缝 深 度 关 系 。
Wilson 等 ［17］ 结合多孔介质渗流与断裂力学，建立了水力劈裂相场模型。上述研究多基于宏观尺度，而
混凝土作为多相复合材料，其细观结构随机性与力学性能差异将影响宏观损伤破坏 ［18］ 。因此，需从细
观尺度开展数值模拟，深入揭示水力劈裂机制。刘永豪 ［19］ 建立随机骨料模型并全局嵌入内聚力单元，
研究不同强度等级混凝土的起裂与扩展压力，探讨了水力裂缝遇结构面时的扩展规律，结果与试验吻
合较好。但因界面过渡区厚度人为放大，可能导致劈裂强度预测与裂缝形态存在偏差。喻渴来等 ［20］ 提
出 FEM-SBFEM 耦合方法，开发了 ABAQUS 显式求解器下的自定义孔压内聚力单元，简化了网格剖分
并降低计算成本，但仅考虑了单一水平裂缝，未系统研究初始裂缝形态的影响，且未考虑水力劈裂过
程中的渗流-应力耦合效应。
基于此，本文建立了集成孔压内聚力单元的混凝土细观数值模型，通过 Abass 等 ［21］ 的中心井筒方
形试件劈裂试验验证了模型的有效性与可靠性，并在此基础上，系统探究了细观尺度下不同初始裂缝
形态对混凝土水力劈裂行为的影响，以揭示细观结构对水力劈裂机制的控制作用。

2 含孔压内聚力单元的混凝土细观模型的建立

2.1 混凝土随机骨料模型的建立 考虑混凝土骨料在位置、粒径和形状上的随机性，基于 Monte Carlo
法建立随机骨料混凝土细观模型。采用均匀分布的随机变量确定骨料投放位置，并基于统计方法确定
各骨料的粒径与形状参数。按级配序列依次投放相应粒径的骨料，直至满足目标投放率。为提升模型
密实度与宏观强度，依据 Fuller 级配曲线配置混凝土，其表达式如下：
P (d ) = 100 d/d max （1）
式中：d、d 分别为试件中骨料粒径和最大骨料粒径，mm；P（d）为粒径不超过 d 的骨料占试件的体积
max
分数。
尽管三维模型能更真实反映混凝土空间结构，但其建模复杂、计算需求高。相比之下，二维模型
可直接反映截面骨料分布特征，计算高效，常被国内外研究采用 ［22］ 。为建立骨料级配和含量与截面中
骨料面积的定量关系，采用瓦拉文公式将三维骨料级配转换为二维截面信息，据此构建混凝土细观数
值模型，其表达式如下：
0.5 -0.5 4 -4 6 -6 8 -8 10 -10
P c (d < D 0 ) = P k (1.065D 0 D max - 0.053D 0 D max - 0.012D 0 D max - 0.0045D 0 D max + 0.0025D 0 D max ) （2）
式中：P 为当前粒径的骨料占比；P 为模型骨料总占比；D 为骨料级配粒径，mm；D max 为模型最大骨
k
c
0
料粒径，mm。
基于 MATLAB 平台开发模型生成程序，构建 150 mm×150 mm 的二维混凝土细观模型。骨料采用二
级配，粗骨料粒径为 5 ~ 40 mm，并以凸多边形模拟碎石骨料，骨料体积分数为 40%。采用零厚度孔
压内聚力单元表征界面过渡区，并在骨料边界线通过 Python 程序生成相应单元。
2.2 零厚度孔压内聚力单元的嵌入 为模拟混凝土开裂，在潜在开裂路径中嵌入内聚力单元。基于骨
料强度高、裂缝难以贯穿的共识，本研究将骨料简化为线弹性材料，忽略其开裂，潜在开裂区域限于
砂浆基体与界面过渡区。在单元嵌入前，采用四边形网格对模型进行离散，通过 Python 脚本在砂浆单
元边界及界面过渡区批量插入零厚度孔压内聚力单元（COH2D4P）。该单元类型在普通内聚力单元
（COH2D4）基础上新增了表征流体压力的自由度，并于中面增设两个仅表征流体压力自由度的节点，
从而更有效地描述水力劈裂过程中缝内流体压力对起裂与扩展的影响。具体嵌入流程如图 1 所示：
Step1：将既有模型离散化，读取原模型单元编号与节点编号并储存为 inp 文件，在嵌入孔压内聚
力单元的区域标注出共同边（如 N1-N4、N3-N4、N6-N4、N8-N4）。
Step2：读取 Step1 所生成的 inp 文件，提取并存储单元和节点信息，按顺序在共同边上生成重结点
编号（如 N9—N15）。此过程需通过循环命令生成并组装所有内聚力单元。

— 1433 —