Page 44 - 2025年第56卷第11期

［24］
料参数，取值为 1.2 。
2.4 模型流体流动性质 裂缝内流体流动分为沿裂缝
开裂方向的切向流和垂直于裂缝表面的法向流，如图 3
所示。假定流体为连续不可压缩牛顿流体，忽略流动
迟滞效应。基于达西定律，流体通量与孔隙压强梯度
之间的关系中，切向流可由泊肃叶方程近似描述：

∂P f
q = -k t （7）
∂S c
式中：q 为穿过裂缝截面的流量；P 为裂缝内流体压
f
图 3 缝内液体流动模式
力；S 为裂缝长度方向坐标；k 为切向渗透系数，反映
t
c
裂缝表面对切向流的阻碍作用，由 Reynolds 方程求得：
3
w f
k t = （8）
12μ
式中：w 为裂缝宽度；μ 为流体黏度系数。
f
由于周边砂浆基体为可渗多孔介质，需进一步考虑垂直于裂缝面的法向渗流影响 ［25］ ，其控制方程为：
ì q t = C t (P f - P t )
í （9）
î q b = C b (P f - P b )
式中：q 和 q 为法向流体穿过裂缝上、下面的体积流率；C 和 C 为裂缝面的滤失系数；P 和 P 分别为裂
t
t
b
b
t
b
缝上、下面外基体的孔隙压力。
2.5 混凝土砂浆基体的控制方程 水力劈裂过程将引起混凝土中砂浆基质受力场的改变。对于砂浆这
类多孔介质，其应力平衡方程可基于虚功原理建立：
∫( - ) ∫ tδ v δ ε dS - ∫ kiδ v dV （10）
σ - p nw I δ ε dV =
-
式中：σ 为总应力矩阵；δ ε 为虚应变率矩阵；t 为面力矩阵；
δ v 为虚速度矩阵；p nw 为孔隙水压力；i 为水力梯度；k 为渗
透系数，其取值需考虑多场耦合效应。
长期处于高水压环境下的混凝土结构，在损伤出现前
即存在渗流场与应力场的耦合；损伤演化后，该耦合效应
更加显著 ［26］ ，此时需进一步引入渗流场与损伤场的耦合关
系，k 随损伤程度变化 ［27］ ，其表达式为：

ìk 0 ⋅ e -β (σ/3 - αp) ，D = 0
k = í ϑD （11）
î k σ ⋅ e ，0 < D ≤ 1
式中：k 0 为初始渗透系数；k σ 为损伤前渗透系数最大值，其
大小取决于所处位置的应力状态及渗流-应力耦合效应强
度；β、α 分别为渗流应力敏感因子和孔隙水压力系数 ［26］ ；p
为孔隙水压力；ϑ 为渗流损伤敏感系数，通过渗流-应力耦
合求解，用以表征渗流与损伤之间的耦合程度 ［27］ 。
2.6 水力劈裂破坏分析过程 水力劈裂模拟通过渗流-应
力-损伤多场动态耦合实现，流程如图 4 所示。首先，生成
图 4 水力劈裂破坏分析过程
混凝土随机骨料模型，并在砂浆基体与界面过渡区嵌入零
厚度内聚力单元，构建初始数值模型；随后进行损伤演化
模拟，通过逐级增加注液压力，交替求解流体控制方程与固体平衡方程。获取应力场与渗流场分布，
并依据二次应力损伤准则判断单元是否发生初始损伤，针对已损伤单元，采用损伤演化准则更新其损伤
变量与渗透系数，直至主裂缝贯通模型或达到最大分析步数；最终输出裂缝形态及水压分布等结果。

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