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表 2 混凝土细观模型各相参数 ［24］
参数 骨料 砂浆 参数 砂浆内界面 界面过渡区 参数 注液
密度 ρ/（kg/m ） 2700 2300 拉伸剪切刚度 K 、K /（Pa/m） 1.25×10 12 0.625×10 12 密度 ρ/（kg/m ） 1000
3
3
n
s
0
弹性模量 E/GPa 72 25 最大容许拉应力 t n /MPa 5 2.5 液体黏性 μ/（Pa·s） 0.001
平面内泊松比 υ 0.2 0.2 最大容许切应力 t s /MPa 10 5 注液速率 q/（mm /s） 0.1
2
0
渗流应力敏感因子 β 1×10 -6 Ⅰ型断裂能 G n /（N/m） 100 50
c
c
孔隙水压力系数 α 1.0 Ⅱ型断裂能 G s /（N/m） 2500 1250
渗流损伤敏感系数 ϑ 4.0 滤失系数 C 和 C /（mm/（Pa·s）） 1×10 -6 1×10 -6
t
b

图 7 细观模型裂缝各发育阶段
细观模型模拟结果显示，初始阶段主裂缝扩展方向与均质模型一致；随着注液持续，裂缝延伸至
骨料边界后转向界面过渡区。在注液压力与地应力作用下，约 5 s 时形成一条贯通主裂缝及多条次级
裂缝；注液至 100 s 时，主裂缝进一步拓宽，部分次级裂缝持续扩展并贯通。结果表明，细观模型可
有效反映混凝土非均匀特性并准确模拟主裂缝扩展路径，凸显了在细观尺度研究混凝土水力劈裂的必
要性。

4 含单条初始裂缝的混凝土细观水力劈裂研究

4.1 含单条初始裂缝的混凝土细观模型与各相材料参数 为探

究初始裂缝倾角和长度对混凝土水力劈裂行为的影响，建立图 8
所示的含单一初始裂缝的细观数值模型。模型尺寸为 150 mm×
150 mm，骨料粒径 5 ~ 40 mm，体积分数 40%，中心预设长度
L、倾角为 α 的初始裂缝。注液点位于裂缝中心，注液速率为
0.1 mm /s；模型四周铰支约束，并施加 σ = σ = 1 MPa 的静水
2
V
H
压力。采用四边形单元，网格尺寸采用试算方法确定为 1.0 mm。
在砂浆与界面过渡区嵌入孔压内聚力单元以模拟水力劈裂，材
料参数见表 2。
4.2 初始裂缝倾角对混凝土水力劈裂影响 在注液点设置长度
L=10 mm 的 初 始 裂 缝 ， 并 分 别 设 置 其 与 水 平 面 夹 角 α 为 0°、
图 8 初始裂缝倾角模型示意图
45°、60°和 90°。在静水压力 1 MPa 条件下，不同初始倾角对
水力劈裂主裂缝扩展路径的影响如图 9 所示。结果表明，裂
缝倾角对扩展路径具有显著控制作用：当 α = 0°时，主裂缝沿水平方向扩展；随着 α 增大，扩展路
径逐渐发生偏转，α = 45°时转为斜向扩展；当 α 超过 60°后，主裂缝进一步转向，最终趋于垂直方向
扩展。

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