Page 43 - 2025年第56卷第11期

图 1 内聚力单元示意

Step3：在生成的内聚力单元中面增设两个孔压节点（以三角形符号标记，如 N16—N20），其坐标
与对应单元顶点一致，为保障孔压单元内部流体流动连续性，在单元相交处共享同一孔压节点（如
N17）。
2.3 内聚力单元本构关系 孔压内聚力单元的力学响应由其本构模型及参数决定。混凝土水力劈裂为
准脆性破坏过程，包括无损伤、微裂纹扩展和宏观裂缝形成三个阶段。在水压力作用下，微裂缝尖端
形成损伤区，破坏机制受拉伸-剪切复合作用控制，并受混凝土非均质性与多相性影响。因此，数值
模型需定义内聚力单元的刚度、Ⅰ型和Ⅱ型强度、断裂能及混合模式损伤准则，并考虑界面过渡区与
砂浆基体的强度比对水力劈裂行为的影响。
孔压内聚力单元的起始损伤和最终失效演化规律与

普通内聚力单元相同，本研究采用双线性内聚力模型描
述其损伤过程，如图 2 所示。损伤起始由二次应力损伤
准则判定，该准则可反映拉-剪复合破坏模式。当界面
应力满足式（3）时，损伤起始，对应于图 2 中的峰值应力
状态。
2 ) 2
t n t s
+ = 1 （3）
0 0
( t n ) ( t s
图 2 内聚力单元双线型本构关系
式中：t 、t 分别为单元面法向和切向的名义应力；t n 和
0
s
n
t s 分别为单元面法向和切向的最大名义应力；<>为 Macaulay 括号，表示当内聚力单元承受纯压应力压
0
缩变形时不会出现损伤。
在损伤阶段采用损伤因子 D 来反映刚度的退化，其相应的应力可以表示为：
- -
ï ï
ì(1 - D) t n ， t n ≥ 0
t n = í- -
î （4）
ï ït n ， t n < 0
-
t s = (1 - D) t s
- -
式中：t n 、t s 分别为无损状态下单元面法向和切向的名义应力；D 为损伤因子，表达式如下：
f max 0
δ m ( δ m - δ m ) 2
D = f ，δ m = δ n + δ s 2 （5）
max
0
δ m ( δ m - δ m )
式中：δ m 为加载过程中记录的最大位移；δ m 为内聚力单元开始损坏时的位移 ［22］ ；δ 为内聚力单元有
0
max
m
f
c
f
效位移，由拉、剪状态下位移计算得到；δ m 为内聚力单元完全破坏的有效位移，δ m = 2G /T ；T 为等
eff eff
c
效应力；G 为Ⅰ、Ⅱ型裂缝的混凝土混合型断裂能，本研究采用 BK 准则 ［23］ 描述裂缝扩展过程中的混
合失效模式，其表达式为：
( G N + G S) η
c c c c G S
G = G n + (G s - G n ) （6）
c
c
c
式中：G 、G n 和 G s 为混合型断裂能、Ⅰ型断裂能和Ⅱ型断裂能；G 、G 为拉伸和剪切应变能；η 为材
N
S
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