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3 模型验证

为验证模型模拟水力劈裂的可行性与准确性，参考 Abass
等 ［21］ 开展的中心井筒方形试件试验。扩展主要受裂缝面内应
力和流体压力控制，故将模型简化为平面问题，并建立如图 5
所示的二维验证模型。模型尺寸为 150 mm×150 mm，中心设
直径为 19 mm 的井筒，井筒边界处预制两条与水平方向呈 60°
夹 角 ， 长 6.35 mm 的 初 始 裂 缝 。 模 型 边 界 荷 载 为 σ = 20.7
H
MPa、σ = 9.65 MPa，材料参数参照 Rueda 等 ［28］ ，在初始裂缝
V
尖端注液以 0.1 mm /s 的速率注液 10 s，模型总时长 100 s。根
2
据现有研究 ［20］ ，当单元尺寸足够小时，计算结果趋于一致且
误 差 可 控 。 因 此 ， 本 文 均 质 与 细 观 模 型 经 试 算 后 均 采 用
图 5 中心井筒试件边界条件与网格划分
1.5 mm 的网格尺寸，相关参数见表 1。

表 1 中心井筒试件材料参数 ［28］

参数 取值 参数 取值 参数 取值
弹性模量 E 14.3 GPa Ⅰ型、Ⅱ型断裂能 G n 、G s c 100 N/m 滤失系数 C 、C b 1×10 mm/（Pa·s）
c
-6
t
平面内泊松比 υ 0.21 BK 准则材料系数 η 1.2 渗流应力敏感因子 β 1×10 -6
拉伸、剪切刚度 K n 2.5×10 MPa/m 液体黏性 μ 0.01 Pa·s 孔隙水压力系数 α 1.0
7
0 0 注液速率 q 2 渗流损伤敏感系数 ϑ
最大容许应力 t n 、t s 5.564 MPa 0.1 mm /s 4.0
计算结果如图 6 所示，水力裂缝初期沿预制裂缝方向缓慢扩展，并在井筒周围形成环状塑性区。
受内聚力单元挤压及损伤准则约束，破坏区域未完全分离形成宏观裂缝。随着注液持续，裂缝逐渐向
远场延伸，并在地应力控制下转向最小主应力方向，最终形成横向贯穿的主裂缝。本文模拟结果与
Rueda 等的数值结果吻合良好，中心孔两侧裂缝呈对称扩展；而 Abass 试验中井筒附近裂缝呈非对称
特征，该差异可能源于本文与 Rueda 模型均采用均质假设，而未考虑实际试件内部夹杂与缺陷导致的

非均质性影响。

图 6 均质模型结果对比

为进一步验证细观模型模拟水力劈裂行为的合理性，采用三相混凝土细观模型替换原均质模型，
模型几何与地应力条件一致，材料参数见表 2。细观模型网格如图 7（a）所示，其中骨料以深灰色表示，
砂浆区域为浅灰色，界面过渡区采用零厚度孔压内聚力单元模拟，其位置通过深黄色单元标识。裂缝
在砂浆区以红色显示，在界面过渡区以亮黄色显示，通过单元集云图可清晰观察裂缝萌生与贯通过
程。细观模拟结果如图 7 所示。

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