Page 93 - 水利学报2021年第52卷第2期

程之前需先对冰-冻荷载分布情况进行讨论分析。
2.1 基本约定和假设 考虑在冬季输水过程中渠内水体、渠基土与大气环境之间进行热量交换，当

冰盖稳定生成后对渠内水体具有保温作用而使渠道横断面内产生不均匀冰-冻现象：行水水位线以下
土体保持未冻状态（下文称该区域为未冻区）；而水位线上方渠基土在累积负温作用下易发生冻结，
同时又有渠水入渗补给而使该区域冻胀变形显著 ［14，19，25］
（下文称该区域为受冻区），即渠道坡板整体受
不均匀冰-冻作用。由于水分迁移及相变作用会改变冻土力学特性，导致对衬砌结构实际计算的复杂
程度增大，且考虑的影响因素越多计算越困难 ［18，22］ 。因此，该文主要针对冬季行水渠道冰盖生消过程
中关键时间节点段进行分析，即渠道受冻区坡板承受的冻胀荷载；未冻区坡板承受的静水压力，基
土摩擦力和底板约束作用；加之冰盖生消过程中 3 个阶段的冰荷载作用的综合影响视为引起衬砌各点
冰-冻位移差异的主要因素。
根据已有研究和实际工程经验 ［16-17，19］ ，对该力学模型作如下假设 ［2，5，26］ ：
（1）当渠道形成整体稳定、厚度均匀的平封式冰盖，冰盖与衬砌结构黏结稳定后冰层升温膨胀时
水平方向作用于渠道坡板上的冰压力即为静冰压力。且暂不考虑沿渠道水流方向流动冰盖会对衬砌
结构产生的动冰荷载影响 ［14，27］ 。
（2）考虑冬季冰盖输水由于冰盖的产生将渠道分为受冻区和未冻区两个部分，在冰冻荷载作用
下，冰-结构-冻土由破坏前的平衡状态转化为冰冻破坏时的极限平衡状态，且整个冰冻破坏过程发
生准静态变化。
（3）受冻区渠基土在冻结前已发生固结，暂不考虑未冻区基土的压缩效应，冰-结构-冻土协同作
用下的变形均在弹性范围内，仅考虑冻深范围内冻土的变形对衬砌产生的冻胀荷载，暂不考虑冻深
以外未冻土的固结变形。
（4）在流冰期冰冻荷载分析中，对衬砌结构冰冻破坏而言由悬臂冰盖自重引起坡板的冰荷载和基
土冻胀引起坡板的冻胀荷载是一种协同加强作用，暂不考虑水体对冰盖的浮力作用，这是偏安全的。
2.2 输水渠道基土自由冻胀量分析 根据弹性地基 Winkler 理论 ［28-30］ ，认为衬砌坡板各点所受自由冻
胀变形大小与对应位置基土冻胀率有关，渠道坡板自由冻胀量的大小与分布由地下水位至衬砌板下
对应基土位置的高度可计算获得 ［18］ 。已有研究表明 ［23，25］ ，基土冻胀率与地下水位的关系为
-bz
η = ae （1）
式中：η为冻胀率，%；e 为自然对数的底；a、b 为该地区土质、气温条件的相关参数；z 为基土计算
点至地下水位距离，m。
由于地下水位至渠道断面基土各点的距离不同，通过式（1）可得到各点对应的基土自由冻胀量ω
0
（x）为：
-bz ( ) x
ω ( ) x = η ( ) x H = 0.01aHe （2）
0
式中：ω（x）为断面各点的自由冻胀量，m；η（x）为断面各点的自由冻胀率；z（x）为断面各点至地下
0
水位的距离，m；H 为冻结深度，m；x 为计算点的坐标，m。
2.3 冰-结构-冻土协同作用的冰冻荷载分析

2.3.1 结冰初期的冻土-结构相互作用冰冻荷载分析 在北方降温初期，输水渠道行水表面未冻结成
冰凌和岸冰时，受冻区坡板只有基土冻胀与衬砌结构约束的相互作用，假定衬砌结构完全约束住渠
基土的自由冻胀量，且结构恰好处于未变形状态时（即结构的初始状态），此时地基梁弹簧被完全约束
住处于初始压缩状态，而作用在衬砌结构上的冻胀力视为初始冻胀力。当衬砌结构发生冻胀变形时会
使冻胀力产生释放，最终由基土冻胀与衬砌结构的相互作用下达到平衡，此时的结构冻胀变形为实际
冻胀位移大小与分布，这个过程为结冰初期基土冻胀-衬砌结构相互作用阶段（下文称第 1 阶段）。
在实际工程中，衬砌结构往往不可能完全约束住基土的自由冻胀量ω ，而在冻土-结构作用下将
0
基土微元的总长由ω +H 压缩至ω +H，则被衬砌结构约束的实际冻胀量为ω -ω（如图 1），第 1 阶段衬
0 f 0 f
砌各点实际冻胀力与冻胀位移关系为：

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