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水 利 学 报
2021 年 5 月 SHUILI XUEBAO 第 52 卷 第 5 期
文章编号：0559-9350（2021）05-0565-13
基于改进自回归流模型的坝基三维裂隙网络多参数模拟
张亦弛，吕明明，关 涛，王佳俊，余 佳，任炳昱
（天津大学 水利工程仿真与安全国家重点实验室，天津 300072）
摘要：在水电工程坝基三维离散裂隙网络（Discrete Fracture Network，DFN）随机建模中，关键在于对裂隙的倾
向、倾角、开度等几何多参数的多维联合分布估计。然而，现有基于典型分布的 DFN 模拟方法存在缺乏考虑裂
隙参数之间的相关性，且难以实现对裂隙参数多维联合分布的高精度概率密度估计的问题。针对上述问题，本文
提出一种改进的自回归流模型——密度峰值聚类自回归流（Density Peak Clustering Autoregressive Flow，DPCAF），
通过采用高斯混合分布与 DensityPeak 聚类算法改进标准化特征空间的基础分布，弥补自回归流在分布估计的过
程中难以考虑裂隙优势分组的不足，提高对于多峰的联合分布的拟合能力；进一步提出基于 DPCAF 模型的裂隙
网络多参数模拟方法，考虑裂隙几何参数之间的相关性，实现其多维联合分布的精确极大似然估计与采样。工程
应用结果表明，DPCAF 模型相比于现有基于典型分布的方法能够更好地拟合复杂的多参数联合分布，且具备能
够建立裂隙几何参数关联关系的优势，从而保证了 DFN 模型的可靠性。
关键词：水电工程；坝基岩体；离散裂隙网络；多参数模拟；自回归流模型
中图分类号：TV223 文献标识码：A doi：10.13243/j.cnki.slxb.20200703
1 研究背景
对于水电工程坝基裂隙岩体，探明其内部的裂隙发育情况能够为坝基工程地质分析与决策提供
关键依据，对于保障水电工程的安全稳定具有重要的理论与现实意义 ［1-3］ 。裂隙是指岩石受到构造变
［4］
形的破裂作用或物理成岩作用形成的没有明显位移的面状不连续体 ，在岩体内部常呈现网状分布。
［5］
离散裂隙网络（Discrete Fracture Networks，DFN）模型是由 Baecher 等 提出的一种研究裂隙空间展布
的有效手段，该方法将每一个裂隙表达为一个具有厚度的圆盘模型。基于从岩体表面露头与内部钻
孔中观测的裂隙先验信息，通过示性点过程进行裂隙网络随机建模，其中点过程基于稳态泊松过程
［6］
［4］
确定裂隙中心点的位置 ，示性过程确定裂隙的属性，即圆盘裂隙的几何参数 。
三维离散裂隙网络模型本质上是对岩体内裂隙的倾向、倾角、直径、开度等属性特征联合分布
的几何表达 ［4，6］ ，因此，裂隙网络的多参数模拟是目前的研究趋势 ［6-8 ］ ，其关键问题在于对裂隙的几何
参数之间的多维联合分布进行概率密度估计与采样。现有的 DFN 建模方法通常假设裂隙的几何参数
之间互相独立，并采用典型分布对每个参数的边缘分布进行概率密度估计（Probability Density Estima⁃
tion）与采样（Sampling），例如：描述直径与迹长的 Gamma 分布与对数正态分布、描述开度的负指数
分布与对数正态分布、描述走向的 Von-Mises 分布等 ［4，6，9］ 。Mendoza-Torres 等 ［10］ 的研究指出现有 DFN
建模研究通常采用的单参数模拟方法忽略了裂隙几何参数之间可能存在的相关性 ［10］ ，当实测裂隙参
数之间不独立时，分别从各边缘分布中抽样的结果不一定会服从联合分布，相反，直接对联合分布
收稿日期：2020-09-07；网络首发时间：2021-03-16
网络首发地址：http：/kns.cnki.net/kcms/detail/11.1882.TV.20210312.1530.003.html
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基金项目：国家重点研发计划项目（2018YFC0406704）；国家自然科学基金雅砻江联合基金项目（U1765205）；国家自然科学基金
项目（51879186）
作者简介：张亦弛（1991-），博士生，主要从事水电工程三维地质建模研究。E-mail：zhangyichi@tju.edu.cn
通讯作者：关涛（1989-），博士，副教授，主要从事水利水电工程建设过程仿真与控制研究。E-mail：tao.guan@tju.edu.cn
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