Page 59 - 水利学报2021年第52卷第5期

（13）（14）计算。

6 河湖与大气热交换模型的线性化

虽然我国一些地方正在建立冰情观测站，例如南水北调工程和黄河冰情观测站，但尚无测站能
够提供全面定时观测 T 、T 、C、R 、V 、P 随时间变化的资料，因此，如何把河湖与大气的净热交
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换多参数非线性模型式（16）转化为只是两个自变量 T 和 T 的线性模型，且具有较高的精度，不仅具
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有重要的理论意义，而且具有广泛的实用价值。
在冰期，河湖表面存在下述情况：
（1）存在敞露水面，例如南水北调中线工程漕河渡槽，全年不封冻，在气温 T <0℃的情况下，水
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温 T → 0℃，这时，敞露水面与大气的温差 (T - T a ) 较大，特别是寒潮天气，这种情况水面蒸发和对
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流模型不适合采用线性化模型，否则，可能产生较大计算误差；
（2）河湖表面冰封，气温 T >0℃，这时雪面和冰面将融化，冰盖上会形成薄薄的水膜，甚至星罗
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棋布小水洼，称为水覆冰现象，这时，冰面上温度接近融点温度，但冰上水体温度 T 将趋近 T ；
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（3）河湖表面冰封，气温 T <0℃，甚至存在雪盖，雪盖或裸冰表面温度 T 与气温 T 的关系。
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以下仅研究情况（2）和（3）。
肖建民等 ［14］ 在黑龙江省胜利水库测得冰面温度 T = 0.55T ，白乙拉等 ［17］ 在黑龙江省红旗泡水库
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测得冰面温度 T = 0.26T - 4.6。
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在 2016 年 1—4 月上旬，笔者团队在漠河北极村黑龙江段实测了冰情，包括冰盖下水温、冰盖和
雪盖内部和表面温度的垂向分布以及气温，如图 3 所示，其中： T 为水温或冰盖、雪盖、气温； h i
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和 h 分别为冰厚和雪厚；L 为太原理工大学研制的 R-T-O 冰雪情传感器刻度。R-T-O 冰雪情传感器
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长 200 cm，垂直江面穿透雪盖和冰盖放置，下端（图 3（a））测量水温，中段测量冰温和雪温，上端（图
3（b））测量气温 T 和雪面或冰面温度 T 。
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根据图 3，可得下述结论：
（1）当 T <0℃时，冰盖和雪盖内部温度近似线性分布；雪盖表面温度 T 随着气温 T 的变化而变
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化，前者与后者的变化存在一定的时间滞后，T 接近于 T ，相差约为 1.0 ~ 3.0℃，如图 3 中 A 区和 B
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区所示；
（2）当 T >0℃时，雪盖逐渐消失，冰盖内部温度成非线性分布，如图 3 中 2016/4/11 曲线所示。
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（3）当 T <0℃时，雪盖 下 冰 面 温 度 T （如 点 C 所 示 处）远 远 大 于 气 温 T ， 根 据 3 个 观 测 点 的 数
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据 ， 线 性 回 归 得 T ≈ 0.3T - 2.30 ， 这 表 明 雪 盖 具 有 很 好 的 保 温 作 用 ， 雪 盖 下 冰 盖 表 面 温 度 远 远
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大于气温。
（4）11 月至 4 月初，冰盖上都有较厚积雪，且冰盖下水温约等于 0℃。
由于胜利水库、红旗泡水库、漠河均属于黑龙江省，冰封期降雪频繁，冰面上厚雪覆盖，由上
面结论（3）可以判断出肖建民等 ［14］ 和白乙拉等 ［17］ 测得的冰面温度与气温关系仅适用于雪盖下冰面

（a）不同时间雪盖、冰盖和水温的垂向分布 （b）冰面温度随气温的变化
图 3 实测漠河北极村黑龙江段冰情
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