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水 利 学 报

2021 年 8 月 SHUILI XUEBAO 第 52 卷 第 8 期

文章编号：0559-9350（2021）08-0969-10

适用于明渠流及冰盖流的统一泥沙颗粒起动流速公式

马子普 1，2，3 ，张宝森 1，2 ，邓 宇 1，2 ，李春江 4

（1. 黄河水利委员会 黄河水利科学研究院，河南 郑州 450003；
2. 水利部堤防安全与病害防治工程技术研究中心，河南 郑州 450003；
3. 中国水利水电科学研究院 泥沙研究所，北京 100048；
4. 大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室，辽宁 大连 116024）

摘要：为得到冰盖流条件下的非黏性泥沙起动公式，揭示冰期河道断面强烈冲淤变化的机理，基于 Einstein 假
定，推导得到了同时适用于明渠流及冰盖流的统一的非黏性泥沙颗粒起动流速公式，所得公式与已有冰下泥沙起
动流速试验数据符合良好。当冰盖糙率为 0 时，冰盖流泥沙颗粒起动流速公式即化为明渠流泥沙颗粒起动流速公
式。应用所得公式，比较了明渠流、冰盖流、冰塞条件下的起动流速及可起动最大泥沙粒径关系，冰塞条件下起
动流速最小，可起动最大泥沙粒径最大。2014 年冰期黄河头道拐断面发生强烈冲淤变化，是冰花集聚形成冰塞
引起可起动最大泥沙粒径增大所致。所得公式及所揭示机理，将为进一步深入研究河道冰期泥沙输移规律提供重
要思路和参考。
关键词：非黏性泥沙颗粒；明渠流；冰盖流；起动流速；冰塞
中图分类号：TV133 文献标识码：A doi：10.13243/j.cnki.slxb.20200960

1 研究背景

高纬度地区河流在冬季常形成冰盖或冰塞，冰盖或冰塞的出现显著改变了水流的水力条件、热
［3］
力条件及几何边界条件 ［1-2］ ，过水断面湿周和阻力明显增加，断面平均流速大幅减小 ，产生了明显
［4］
异于明渠流的特有泥沙输移现象 。冰盖流条件下，泥沙浓度及输移强度与明渠流相比很小 ［5-6］ 。
泥沙输移强度小，并不意味着泥沙颗粒在冰盖流条件下很难。以 2014 年冰期黄河头道拐断面套绘
［7］
图（图 1）为例 ，该断面在 1 月 4 日至 2 月 28 日之间，发生强烈的冲淤变化。1 月 4 日深泓点在 540 m 附
近高程约 983.68 m，1 月 19 日深泓点则到了 460 m 附近高程降低到 982.44 m，1 月 22 日则到了 440 m
附近高程降低到 982.1 m，而 560 m 附近则大幅淤高 2 m 左右，1 月 28 日深泓点仍在 440 m 附近，但高
程继续降低到了 981.65 m。该情形说明即使冰盖存在，但只要水动力较强，泥沙颗粒也可以起动，
引起床面发生冲刷。
明渠流条件下的泥沙起动流速公式已有很多研究 ［8-11］ ，冰期泥沙颗粒的起动研究相对较少。王军
［3］
和孙连进 通过水槽试验，研究了了冰盖流条件下的河床泥沙起动流速，认为冰盖下泥沙起动流速与
［12］ ［13］ ［14］
冰盖及槽底糙率的相对比值有关。WANG 、SUI 等 、WU 等 建立了冰盖下散粒体泥沙颗粒起动
的希尔兹曲线，并通过水槽实测资料进行了检验。本文将在探讨冰下泥沙颗粒起动的物理机制基础
上，从 Einstein 假定出发，采用指数形式的流速分布公式，推导明渠流及冰盖流的非黏性泥沙颗粒起

收稿日期：2020-11-18；网络首发时间：2021-06-17
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网络首发地址：http：/kns.cnki.net/kcms/detail/11.1882.TV.20210617.0936.001.html
基金项目：国家重点研发计划项目（2018YFC1508402-2）；国家自然科学基金项目（51879116，51979024）；中央级公益性科研院
所基本科研业务费专项（HKY-JBYW-2019-11）
作者简介：马子普（1988-），博士生，工程师，主要从事水力学及泥沙基础理论研究。E-mail：ma.zi.pu@163.com
通讯作者：张宝森（1965-），正高级工程师，主要从事防汛减灾及冰凌预报等研究。E-mail：zbshnzz@163.com
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