Page 91 - 2021年第52卷第8期

y
冰

Dh
n 1
h 1
u max
h
h 0 冰塞
h 2
O
n 2
河床
图 2 明渠流、冰盖流、冰塞示意图
u = u = u ；（3）床面区水流与冰盖区水流的能坡相等 J = J = J ，且 ℎ = ℎ + ℎ 。
1max 2max max 1 2 1 2
由式 （1） 可得：
)
U (1 + m = u （2）
1 1 1max
U (1 + m ) = u （3）
2 2 2max
而 U = U = U ， u = u = u ，则 m = m 。
1 2 1max 2max max 1 2
式中：U 、U 分别为冰盖区及床面区的水流平均流速；U 为冰盖流的水流平均流速； u 为垂线上
1 2 max
最大流速； J 、 J 分别为为冰盖区及床面区水流的能坡； J 为冰盖下水流的能坡。
1 2
由此式（1）可化为：
ì æ ℎ - y ö m 1
ï u ( ) = (1 + m )U ç ÷ ，ℎ < y ≤ ℎ
y
ï 1 1 è ℎ ø 2
í 1 m （4）
ï æ y ö 1
y
ï u ( ) = (1 + m 1 )U ç ℎ ÷ ，y ≤ ℎ 2
2
î è 2 ø
认为冰盖的厚度相对整个水深来说很小， ℎ ≈ ℎ ，则以指数流速分布形式表示的明渠流垂线流
0
速分布公式：
m m
æ y ö æ y ö
y
u( ) = u 0max ç ÷ = u ç ÷ （5）
è ℎ 0 ø 0max è ℎ ø
式中： u( ) 为明渠流垂线上点 y 处的水流流速； ℎ 为明渠流的水深； u 0max 为明渠流的水面流速； m
y
0
为明渠流的垂线流速分布指数。
式（5）可化为：
æ y ö m
y
u( ) = (1 + m )U ç ÷ （6）
è ø
0 ℎ
式中 U 为明渠流的垂线平均流速。
0
假定作用点位置为 αD ，当底部作用流速为 u 时，泥沙颗粒开始起动，那么：
bc
对于冰盖流，
m 1
u = (1 + m )U ç æ αD ö ÷ （7）
bc
c
1
è ℎ 2 ø
对于明渠流，
u = (1 + m )U 0c æ αD ö ø m （8）
è ℎ
bc
令式（7）与式（8）相等，可得：
æ αD ö m
U c 1 + m è ℎ ø
U 0c = 1 + m 1 æ αD ö m 1 （9）
ç ÷
è ℎ 2 ø
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