Page 95 - 2021年第52卷第8期

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形成冰塞时垂线平均流速 U 满足：
Uℎ = U ′(ℎ−∆ℎ ) （28）

联立式（27）、式（28），可得
U ℎ é æ n ö 2/3 ù -1/6
U ′ = ℎ−∆ℎ ê ê 1 + ç n 1 ÷ ú ú （29）
0
ë è 2 ø û
式中 U ′ 为形成冰塞时的垂线平均流速。
根据式（28），形成冰塞后，冰塞部位垂线平均流速大于形成普通冰盖时的垂线平均流速。平均
流速增大，而起动流速减小，则显然可以起动的泥沙颗粒粒径将变大。
令明渠流条件下可起动的最大泥沙粒径为 D max ，小于粒径 D max 的沙粒占床面沙粒的 ε ，则：
1
P (U > U ) = ε = P (D < D ) （30）
0 0c 1 max
冰盖流条件下，
P (U > U c ) = P (k U > k U 0c ) = P (U > U 0c ) = ε 1 （31）
1
0
1
0
冰塞条件下，
P ( U ′ > U ′ c ) > P (U > U c ) = ε 1 （32）
式中： D 为明渠流条件下可起动泥沙颗粒的最大粒径； ε 为床面上小于粒径 D 的沙粒占床面沙
max 1 max
粒的比例；P 为发生某一事件的概率。
式（30）-式（32）表明，冰盖流与明渠流条件下的可起动最大泥沙粒径相同，但形成冰塞后的可起
动最大泥沙粒径将增大，冰塞所在断面将产生冲刷。

6 头道拐河道断面冰期强烈冲淤变化分析

以 2014 年黄河头道拐断面的冰期实测资料为例，对断面的冲淤机理进行分析。
2014 年头道拐断面不同时段冰盖下冰花厚度分布如图 7 所示。

4.0
3.5 1 月 4 日
3.0 1 月 19 日
2 月 22 日
2.5
冰花厚度/m 2.0 2 月 28 日
1.5
1.0
0.5
0.0
400 450 500 550 600 650 700 750
距离/m
图 7 2014 年冰期头道拐断面不同时段冰花厚度分布

由图 7 可知，封河期内右岸附近冰花厚度明显大于左岸，大量冰花集聚在右岸 600～700 m 范围
内，相当于在右岸附近形成了局部冰塞。对比图 1 和图 7 可知，由于冰塞的阻水作用，水流被挤压到
了左岸附近，左岸附近流速增大导致可起动最大泥沙粒径增大，进而引起左岸附近冲刷。右岸附近
冰花厚度在 1 月 19 日达到最大约 3 m，而后逐渐减小；左岸冲刷深度从 1 月 4 日到 2 月 28 日均逐渐增
大，但 2 月 22 日到 2 月 28 日间增大速度已趋慢，断面形态已趋于稳定。说明整个时间段内，右岸附
近冰花都存在阻水作用，只是随着冰花厚度减小阻水作用减小，左岸冲刷速度变慢了。统计各日期

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