Page 20 - 水利学报2021年第52卷第11期

一级配 3.0 1.2
2.5 应力曲线 二级配
三级配
2.5 1.0
2.0
损伤值曲线
2.0 0.8
应力×10 6 /Pa 1.5 裂纹分形维曲线 1.5 裂纹分形维 0.6 损伤值

1.0
1.0 0.4

0.5 0.5 0.2

0.0 0.0 0.0
0.0 1.0 2.0 3.0 4.0 5.0 6.0
应力×10 -4
图 10 不同级配的混凝土试件应力-应变曲线以及裂纹分形维-应变曲线

4 结论

基于混凝土细观力学模型，对多组混凝土试件的单轴拉伸力学行为进行数值研究，提出一种基
于裂纹分形维的计算损伤变量的方法，利用分形维对整个混凝土受力开裂过程中的裂纹分布进行表
征。得出如下结论：（1）细观模拟的裂纹形态与试验结果相符；混凝土在单轴拉伸过程中在整体统计
意义上经历了从“均匀”损伤到局部破坏的过程，即细小裂纹萌生、分布式裂纹生长、细观裂纹聚
合、宏观裂纹形成与扩展、发生断裂的损伤跨尺度演化过程。（2）裂纹分形维能够更好地反映混凝土
材料损伤的变化过程，可以定量描述材料损伤演化的特性；发现了混凝土“均匀”损伤至局部破坏的
临界点；细观模拟得到的应力-应变曲线、裂纹分形维曲线、损伤演化曲线受网格尺寸的影响小；随
着混凝土试件骨料级配数的增加，骨料颗粒和界面减少，整体耗能降低，应力峰值和裂纹分形维均
减小。（3）建议应力峰值点之后的裂纹分形维-应变曲线突变点为混凝土材料从“均匀”损伤进入局部破坏
的临界点，是损伤和断裂的分界点，相应损伤值在 0.8 左右，该值可作为混凝土出现宏观裂纹的损伤阈
值。

参 考 文 献：

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［ 2 ］ CHOTARD T J，BONCOEUR-MARTEL M P，SMITH A，et al . Application of X-ray computed tomography to
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［ 3 ］ LANDIS E N，NAGY E N，KEANE D T . Microstructure and fracture in three dimensions［J］. Engineering Frac⁃
ture Mechanics，2003，70（7/8）：911-925 .
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［ 5 ］ 党发宁，方建银，丁卫华 . 基于 CT 的混凝土试样静动力单轴拉伸破坏裂纹分形特征比较研究［J］. 岩石力
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