Page 41 - 水利学报2021年第52卷第11期

文研究。在不同围压相同循环偏应力的作用下，其累积孔压也符合阶段性增长的规律特点，累积孔
压在各阶段的持续时间几乎是一致的，且发生破坏所需的循环振次也差别不大，但由于初始固结围
压对试样的约束能力不同，仅使得累积孔压稳定值存在差异。这说明在高应力条件下，围压对试样
的累积孔压的影响远远小于循环幅值的影响，基于这点，本文仅考虑对σ 为 2 MPa 的累积孔压曲线
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进行拟合分析。由图 6 可知，在循环偏应力作用下，试样均会发生破坏（试样发生破坏的振动次数均
不超过 300 次），其破坏的曲线形态与马维嘉等 ［22］ 的曲线破坏形态一致，均呈反“L”型破坏，且随着循
环偏应力幅值的增加，试样发生破坏所需振次逐渐减小。对于不同围压相同循环偏应力的作用而
言，随着围压的增大，能有效延缓试样发生破坏，但这种约束作用远远小于循环偏应力幅值的影响。
3.2 循环球-偏应力耦合作用对动力特性的影响 从以上分析结果可知，球应力的循环作用不是引
起试样发生破坏的主要原因，偏应力的循环作用才是引起试样发生破坏的原因。为分析高应力条件
下循环球应力与循环偏应力的耦合作用，本组试样在等压条件下充分固结，固结完成后按上述试验
方案同时施加一定幅值的循环球应力与循环偏应力。
如图 7 所示，分别将同等循环幅值的仅受循环偏应力影响与在循环球-偏应力耦合影响下的累积
孔压、累积塑性应变曲线进行对比。对比发现，两者的累积孔压、累积塑性应变曲线发展模式十分
类似，仅在发生破坏所需振次上有明显的差别。结合 3.1 节内容可知，单纯循环球应力作用下的累积
孔压往往需要经过上千次的振动才有明显的累积；可见，循环球-偏应力作用并不是单纯循环球应力
与单纯循环偏应力影响下的简单叠加，而是存在着某种耦合作用，与单纯循环偏应力相比，这种耦
合作用会抑制累积孔压和累积塑性应变的发展，这一研究结果与谷川等 ［10］ 对饱和软黏土研究得出的
结论一致。究其原因，这是由于球应力会使土体受到各项等值的应力，在微观层面上，球应力会促
使土颗粒间排列的愈加紧密，最终强化土体的强度。随着循环幅值的增加，这种抑制作用会明显提
高，循环幅值为 0.30、0.45、0.60、0.75 MPa 时，循环球-偏应力耦合对孔压延缓程度分别为 17%、
54%、58%、64%，可见循环球-偏应力的耦合作用是通过影响孔压来间接影响有效应力最终来延缓
其变形，其耦合的具体作用机制在第 5 节详细阐述。但这个过程不会影响到累积塑性应变曲线形态的
变化，其累积塑性应变也大致呈反“L”型增长。
在相同循环偏应力不同循环球应力的情况下，随着循环球应力幅值的增大，累积孔压变化的速
度越剧烈，试样发生破坏的速度也会随之加快（见图 8），循环球应力亦会促进变形的发展。其累积塑
性应变曲线均呈反“L”型增长，与试样仅受循环偏应力作用下的应变曲线的发展模式基本一致。

4 累积孔压耦合经验增长模型的建立及验证

4.1 模型的建立 对于砂土的孔隙水压力发展规律而言，大量的学者广泛应用 Seed ［23］ 模型来描述，

其表达式为：
1
u 2 æ N ö θ
= arcsinç ÷ （5）
σ 3 π è N L ø
式中：σ 为固结围压；N 为振次；N 破坏所需要的振次；θ为试验参数，其值取决于土的种类和试验
3 L
条件。但在高围压条件下，Seed 等提出的孔压模型并不适用。其原因有二，其一：Seed 模型仅适合
描述单一发展阶段的累积孔压增长模型，对于多阶段的累积孔压增长的描述不太理想；其二：利用
振次比作为自变量来研究累积孔压，不能很好的反映累积孔压曲线间的差别。孔压的累积和消散是
发生破坏和强度降低的主要原因，因此建立合理的累积孔压经验增长模型是研究孔压发展规律的重
要手段，本文利用振次 N 作为自变量能充分反映在整个循环过程中的累积孔压发展的规律。对于单
纯循环偏应力作用下累积孔压增长曲线，其规律符合杨春和等 ［17］ 描述尾矿粉土孔压引入的 BiDoseRe⁃
sp 函数：

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