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条件复杂，基岩限制性河段与冲积河段相间分布 ［25］ ，这些河流可能呈现与一般冲积河流相异的河床
演变规律，这些河流是否存在稳定的沿程河相关系，是山区河流地貌演变研究亟待回答的重要问题。
已有关于沿程河相关系的研究多以平滩流量为特征流量 ［14］ ，因为平滩流量是来水来沙动力作用
［1］ ［1］ ［26］
从塑造主槽到塑造滩地的转折点，是对河床形态塑造起主要作用的特征流量 。钱宁等 和 Knighton
均发现，采用不同频率的造床流量，沿程河相关系的指数值有所不同，但已有研究并未挖掘沿程河
相关系指数随流量的变化规律，特别是对沿程河相关系指数和系数之间联系的研究比较缺乏。为探
索河相关系的理论基础并提出具有普适性的河相关系式，已有研究一方面将复杂的河流边界条件归
类，提出了卵石河床与砂质河床的无量纲河相关系式 ［10-11］ ；另一方面则试图建立流域尺度的河相关系
式，先后提出了流域河相关系 ［8，17］ 、河道间河相关系 ［27］ 和多断面河相关系 ［12］ 等。流域河相关系是指一
定流域范围内，相同汇水面积下不同断面的平均河宽、平均水深、平均流速与给定频率流量之间的
关系 ［17］ 。多断面河相关系是同一河段或同一流域不同河段的各个断面河相关系的系、指数间的对数-
线性关系 ［12］ 。沿程河相关系也从一个侧面反映了流域尺度不同断面水力几何形态间的共性，通过特
征流量将流域中的各断面串联起来，但由于每个断面只对应一个特征流量，无法量化每一个单独断
面由于流量变化导致的水力学要素的改变，忽略了河相关系在时间维度上的变化。
基于前人对山区河流河相关系以及不同频率流量下沿程河相关系研究的不足，以青藏高原六大
水系的沿程河相关系为研究对象，验证沿程河相关系在青藏高原山区河流的存在性，探讨不同频率
流量下沿程河相关系系数和指数的关系及协同变化规律，给出多频率沿程河相关系和山区河流广义
河相关系的定义，初步阐明多频率沿程河相关系在河相关系体系中的地位和重要性。

2 研究区域及数据

2.1 研究区概况 研究区为发源于青藏高原的六大河流水系（图 1），自东北向西南分别为 3 条境内河
流（黄河上游、金沙江上游、雅砻江，均流入太平洋）和 3 条国际河流（澜沧江、怒江、雅鲁藏布江，
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分别流入太平洋、印度洋和印度洋），总面积 130.787×10 km ，区域内自然地形环境复杂，降水量地
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区分布悬殊，海拔和降水量分别从高原内部的>7300 m和<150 mm急剧变化至雅鲁藏布江出境处的<150 m
和>4000 mm，径流主要来源于冰川融水、季节性融雪和夏季降雨。研究区受地壳不均匀抬升影响，
地形破碎，高原边缘多深切河谷，高原内部多发育弯曲型河流，宽窄相间、陡缓交替的冲积河流与
基岩限制性河流交错分布，坡面-河流耦合系统（hillslope-channel coupling）对河流地貌演变影响较大 ［28］ 。
已有研究指出 ［1，7，29］ ，典型的山区河流一般具有如下特点：（1）位于山区，河床演变尚未达到均衡状
态，存在地质抬升或河床下切过程；（2）基岩限制河段的河床受基岩约束，演变过程不完全由来水来
沙条件决定；（3）平均海拔高度≥1000 m，床面比降≥0.002 m/m。本文选取的 6 大流域基本具有上述
特征，属于典型的山区河流，但本文选取的研究断面大多位于这些山区河流的冲积河段或具有一定
冲积河流特性的河段，这些河段的河床演变过程与一般冲积河流类似，由水沙过程主导。
已有研究列举了本文涉及的研究断面基本情况，包括河床与边岸组成、河型、断面平均比降、
［7］
河流级别、汇水面积、海拔高度、距流域出口距离等信息（请参考 Qin 等 中的表 1 和 Qin 等 ［25］ 中的表
S1 和表 S2）。研究断面所在河段主要为单流路（以顺直和弯曲河型为主），其中顺直河段占断面总数的
比例超过 50%，辫状河段占比较低（约 13%），主要分布在雅鲁藏布江干、支流、金沙江沱沱河段以
及黄河上游干流的部分河段；河床组成主要包括砂质黏土、细沙、粗砂、砂砾石、卵石夹沙、块石
和基岩，河岸的土地利用类型主要为裸地、农地、林地、土质山地和基岩，其中河床组成为基岩的
仅有位于怒江干流的道街坝站断面，但该断面的右侧河岸为细沙土，左侧河岸为石灰岩，仍有一定
的冲积河流特性，因此将其纳入本研究范围。
2.2 研究数据与筛选 本研究的基础数据集来自《中华人民共和国水文年鉴》，包括研究区六大水系
干、支流 201 个水文测验断面的实测河宽、水深、流速、流量以及大断面数据。水文资料的测量方法
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依据 GB50179-2015《河流流量测验规范》 进行，资料整编参照水利行业标准 SL247-2012《水文资料
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