Page 70 - 2022年第53卷第2期

图 4 不同体积含量下总耗时与各粒级耗时 图 5 不同体积含量下各粒级骨料投放平均尝试次数

个骨料的平均尝试次数均随含量的提高逐渐增多。导致上述现象的主要原因是：（1）随机取放法的骨
料参考点位置是在连续投放域内随机选取的，随着投放域内已投骨料的逐渐增多，可投空间越来越
小，成功投放骨料所需的尝试次数越来越多；（2）投放骨料的每次尝试均需遍历全部已投骨料以判断
其是否满足无“侵入”约束条件，随着投放域内已投骨料的逐渐增多，每次尝试的计算量会越来越
大。此外，在传统随机取放法的实际应用中，为了避免投放单个骨料耗时过长，需对骨料投放尝试
次数进行限制，这是导致采用该方法所能达到的最大骨料含量较低的主要原因。

4 三维细观结构高效生成方法

为实现高骨料含量全级配混凝土三维细观结构的高效生成，本文提出一种基于多重点云与分级
聚 合 的 全 级 配 混 凝 土 三 维 细 观 结 构 生 成 新 方 法（Multilevel Point Cloud and multi-clustering Method，
MPCM），详述如下。
4.1 基于分级骨料库的骨料选取 如第 3 节所述，采用随机取放法时，不仅需要投放骨料，也需要
耗时生成骨料 ［11］ 。由于在全级配混凝土三维细观结构生成中，涉及数量众多的骨料，故为了提高效
率，模拟混凝土生产系统中的成品料堆，建立全级配混凝土分级骨料库，以在骨料投放前完成全部
所需骨料的快速选取。为保证骨料随机性，各粒级骨料库中的骨料总数应远大于被选取的骨料数
量。在所建立的分级骨料库中，特大石、大石、中石和小石数量分别取为 1000、5000、10 000 和
100 000。
在投放骨料前，首先依据试件体积、骨料目标体积含量与设计级配，确定各粒级骨料的目标体
积；然后从特大石粒级开始，逐级在相应的骨料库中连续随机选取骨料，并计算所选骨料的累计体
积，由于所选骨料累计体积并非连续变化，故难以使其与目标体积精确相等，因此，为使得所生成
全级配混凝土三维细观结构的实际级配尽可能接近于设计级配，提出用于判断各粒级骨料选取是否
完成的准则，如下式所示：

V * - V * < 1 π( d * ) 3 （5）
obj sum min
6
*
式中：V 为某粒级骨料的目标体积；V * 为该粒级已选骨料的累计体积；d * 为该粒级骨料的最小粒
obj sum min
径。当V * 与V * 之差小于以该粒级最小骨料粒径d * 为直径的球体体积时，即完成该粒级骨料的选
obj sum min
取，并将差值计入下一粒级骨料的目标体积中，以保证所生成全级配混凝土三维细观结构的实际骨
料含量与目标体积含量保持一致。在完成所有粒级的骨料选取后，应按粒径从大到小的顺序对骨料
进行排序，以满足后续由大及小投放骨料的需要。
4.2 多重点云及其空间结构 为减少投放单个骨料的尝试次数和每次尝试的计算量，提高投放效
率，在投放域内构建具有空间结构的多重点云。每重点云对应一个骨料粒级，由布置在投放域内的

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