Page 67 - 2022年第53卷第2期

转和空间有限平移提高了投放成功率，但仅分析了该方法在低骨料体积含量（不超过 35%）时的有效
性；Sheng 等 ［20］ 采用在扩大空间内完成骨料投放后再模拟骨料自由降落的方法，实现了骨料体积含
量为 52.08%的三维细观结构生成；Zhou 等 ［21］ 的研究表明，采用传统随机取放法进行多面体骨料三维
细观建模时，在可接受耗时内所能达到的最大骨料体积含量很难超过 40%，为此，提出在完成网格
剖分后将部分砂浆单元聚集体作为补充骨料；Zhang 等 ［22］ 采用允许已投骨料随机移动的方法，实现了
骨料体积含量为 45%的三维细观结构生成；Ma 等 ［23］ 通过模拟已投骨料在砂浆中的沉降为后续骨料投
放创造空间，生成了骨料体积含量为 55.15%的三维细观结构。Ma 等 ［24］ 综合运用随机取放法、基骨料
生长法及 ORM 法，实现了高骨料含量混凝土细观结构的生成。
全级配（四级配）混凝土被广泛应用于以混凝土坝为代表的大体积混凝土结构。与普通混凝土相
比，其骨料粒径更大（最大骨料粒径可达 150 mm），骨料体积含量更高（60%～70%），试件体积更大
（立方试件不小于 450 mm×450 mm×450 mm）。因此，建立全级配混凝土随机骨料模型对三维细观结构
的生成效率和所能达到的最大骨料体积含量提出了更高要求。
本文提出了一种高骨料含量全级配混凝土三维细观结构高效生成方法，通过在骨料投放前从分
级骨料库中快速选取全部所需骨料，避免了在三维细观结构生成过程中耗时生成骨料；通过在连续
投放域内构建具有空间结构的多重点云并动态更新点云状态，减少了成功投放单个骨料所需的尝试
次数；基于多重点云的空间结构，实现了点云状态的快速更新和当前投放骨料邻近已投骨料的快速
确定，大幅提高了骨料投放效率；提出骨料分级聚合技术，弥补了少量骨料投放失败造成的骨料体
积损失。基于上述方法，研发了全级配混凝土三维细观结构自动生成软件（AutoGMC3D）。实例以及
与其他方法的对比表明，采用本文方法可高效生成骨料体积含量达 60%以上的全级配混凝土三维细
观结构，为建立符合实际的全级配混凝土细观随机骨料模型奠定了基础。

2 骨料级配与单个骨料生成

在混凝土配合比设计中，通常采用级配曲线来描述骨料的粒径分布，其中应用最为广泛的是由
Fuller 等 ［25］ 提出的最大密实度理想级配曲线（富勒曲线），其数学表达式如下：
n
æ d ö
d
P ( ) = 100 ç ç ÷ ÷ （1）
è d max ø
d
式中：d 为骨料粒径；d 为最大骨料粒径；P ( )为粒径不超过 d 的骨料累计质量百分数；n 为富勒
max
曲线的参数，其范围为 0.45 ~ 0.7，一般取 0.5。对于体积为 V 的混凝土，可依据式（1）计算出某一粒
c
径范围[d ,d s + 1 ]内的骨料体积V [d ,d s + 1 ]，如下式所示：
s
a
s
V w
V [d ，d s + 1 ] = c ρ a a ( P (d s + 1 ) - P (d s ) ) （2）
s
a
式中：w 为单位体积混凝土中的骨料质量； ρ 为骨料表观密度。
a
a
在全级配混凝土配合比设计中，一般是根据粒径将骨料分为细骨料（砂，粒径小于 5 mm 的骨料）和
粗骨料（石，粒径大于 5 mm 的骨料）两类，并定义细骨料质量与骨料总质量之比为砂率，再将粗骨料划
分为 4 个粒级，即特大石（80 ~ 150 mm）、大石（40 ~ 80 mm）、中石（20 ~ 40 mm）和小石（5 ~ 20 mm）。
表 1 列出了小湾 ［26］ 、溪洛渡 ［27］ 、乌东德 ［28］ 、锦屏一级 ［29］ 、拉西瓦 ［30］ 、二滩 ［31］ 、山口 ［32］ 等混凝土坝工程
的全级配混凝土设计级配及粗骨料体积含量（表观密度取为 2700 kg/m ），图 1 对比了表 1 中的各实际
3
工程级配与理想级配（n 取为 0.5），可以看出，各实际工程级配与理想级配基本一致。在混凝土细观
分析中，细骨料与水泥浆一般被等效为水泥砂浆，故在全级配混凝土三维细观结构生成中仅涉及不
同粒级的粗骨料。
人工碎石是全级配混凝土粗骨料的主要来源，可用随机生成的凸多面体近似模拟 ［16］ 。具体而
言，在某粒级粒径范围内随机确定骨料粒径 d 后，首先形成一个直径为 d 的球，然后在球面上随机选

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