Page 62 - 2022年第53卷第2期

（a）n=n c

（b）Q=Q c

（c）H=H c

（d）W=W c
（a）所有断面具有相同的流量频率n c，流量、河宽、水深、流速沿程增加
上游 （b）所有断面通过相同的流量 Q c，流量出现的概率沿程先增加后减小 下游
断面窄V型 （c）所有断面具有相同的水深 H c，河宽沿程增加 断面宽U型
（d）所有断面具有相同的河宽 W c，水深沿程减小
图 7 沿程河相关系（a）与多频率沿程河相关系的统一水力学参数（b、c、d）概念模型
长时间处于均衡状态，而非持续下切、扩张或溯源状态。本研究涉及的河流属典型的山区河流 ［7，25］ ，
河流地貌多呈宽谷-窄谷、单流路河道-多流路河道交替的藕节状分布，他们发源于终年积雪的冰
川，流经地势平缓的高原内部，在高山、峡谷、断层等地壳活跃的高原边缘地区，部分河段尚处于
不断下切和溯源的非均衡状态，理论上断面形态与流域因素之间的定量关系会相对不稳定。然而，
本研究及前人研究均发现 ［25］ ，青藏高原的主要山区河流存在较好的多断面河相关系与多频率沿程河
相关系，表明这些河流的水力几何形态参数在沿程空间上具有较一致的分布规律，主要原因为：本
研究以《中华人民共和国水文年鉴》所列的实测资料为数据源，而水文站的设置一般要求河道相对顺
直平整，水流集中，无整治工程，河宽及水深等无明显纵向变化，受地质灾害影响较小且断面相对
稳定 ［30，39］ ，这在一定程度上代表了山区河流的冲积河段或具有一定冲积河流特性的河段，这些河段河
流地貌的塑造主要由来水来沙条件决定，水流通过相对狭窄的基岩限制性河段后在宽谷河段自由流
淌，断面形态与来流量之间仍然存在较强的相关关系。因此，冲积河流的河相关系在向山区河流延
伸时，可以重点考察山区河流的冲积河段，从而明晰断面形态与流域因素之间的定量关系。本文把
山区河流上、下游间断冲积河段之间所具有的沿程河相关系，称为山区河流广义河相关系，该关系
反映了山区河流间断冲积河段断面形态的空间联系，是冲积河流河相关系概念向山区河流的扩展。
5.2 多频率沿程相关系的意义及其在河相关系体系中的地位 多频率沿程河相关系在前人有关断面
河相关系、沿程河相关系和多断面河相关系 ［3，5，12，24-25］ 研究的基础上，从河相关系时间、空间两个维度
的先后顺序出发，弥补了沿程河相关系时间维度单一，无法刻画不同频率流量水力几何关系沿程一
致性的不足（表 3）。上述四种河相关系在时间和空间两个维度上的联系主要体现在：
（1）沿程河相关系量化了造床流量（平滩流量）塑造的断面形态在空间上的分布规律，反映了水力
要素-流量关系的沿程变化规律，刻画了河流地貌在空间维度上的变化，而在时间上是一维的。
（2）断面河相关系量化了单一断面在不同频率流量下的形态特征，反映了水力要素-流量关系在
河道断面上的变化规律，刻画了特定断面形态在时间维度上的变化，而在空间上是一维的。
（3）多断面河相关系把同一河段沿程各断面的断面河相关系联系起来，将一维的断面河相关系在
空间上进行延伸，实现断面几何参数与流量的时空二维联系。

表 3 四种河相关系理论在时间和空间维度上的变化
维度
河相关系
空间（断面） 时间（频率） 时空变化
［3］
断面河相关系 AHG 单 多 随时间
［3］
沿程河相关系 DHG 多 单 随空间
［12］
多断面河相关系 AMHG 多 多 先时间后空间
多频率沿程河相关系 MFDHG 多 多 先空间后时间
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