Page 52 - 2022年第53卷第3期

件，对公式的参数进行了修正（表 2，括弧内数字为中低雨强时的取值）。利用式（1）—式（3），针对下
垫面变化相对较小的 1980—1999 年，计算了该时期降雨和下垫面条件下的理论产水产沙量，将其与
同期实际产水产沙量对比可见（表 3），计算值与实际值相差不大，说明方法基本可靠。
-b × V
S = a × e e （2）
i
-d × V e
W = c × e （3）
i
表 2 不同区域的参数取值

区域 a b c d
王道恒塔以上 480 0.1 0.28 0.037
新庙以上 分别采用其它两类型区公式计算，取其均值 0.40 0.026
黄土丘陵沟壑区 520（450） 0.065（0.072） 0.27 0.0175

表 3 计算方法验证

3
理论产沙/ 实际产沙/（万 t/a） 理论产水/ 实际产水量/（万 m /a）
时段
（万 t/a） 实测沙量 坝库拦沙 产沙量 （万 m /a） 实测水量 生产生活耗水 天然径流
3
1980—1989 7713 6706 425 7131 52890 52045 1538 53583
1990—1999 6968 6489 432 6921 47090 44880 1949 46829
采用以上方法，计算了 1997 年以来相应时期降雨条件下的理论产水产沙量，结果见表 4。因缺
乏 1979 年以前的植被覆盖信息，利用 1956—1979 年降雨-产水（沙）模型，推算了“天然植被”情况下
的产水产沙量。表中的“现状植被”分别指 1997—2011 年和 2012—2019 年的林草植被覆盖状况，“其
他因素”与图 5 的口径一致，即包括植被、采煤、河道采砂等因素。

表 4 不同时期林草植被的实际减水减沙量

产水量计算结果/（万 m /a） 产沙量计算结果/（万 t/a） “其他因素”总减水减沙量
3
时段 天然 现状 植被 天然 现状 植被 减水 减沙
植被 植被 减水 植被 植被 减沙 / （万 m /a） / （万 t/a）
3
1997—2011 54110 37723 16387 5788 2475 3313 28187 4552
2012—2019 93680 38159 55521 14743 1729 13014 44551 14431
（1）随着植被改善，其减水减沙作用逐渐增大。不过，表中结果是相应时期实际降雨条件下的减
水减沙量，并非多年平均降雨情况下的植被减水减沙量。统一采用 1956—2019 年降雨条件，计算了
不同时期下垫面的产水能力，结果表明（图 6），与 1979 年以前相比，1997—2011 年和 2012—2019 年
植被状况下的流域产水能力分别降低了 37.1%和 58.1%，其中新庙以上减幅 59%。

原煤产量/亿 t，径流量/亿 m 3

年份
图 6 窟野河流域径流、植被和原煤产量变化

新庙以上径流减幅与其紧邻的尔架麻小流域实测结果基本一致。尔架麻小流域是皇甫川的二级
流域，紧邻桲牛川（图 2），面积 47.2 km ，流域内无任何人类活动，1978 年、2012 年和 2019 年，其林
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