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图 10 不同运行时间段水库年均淤损率

图 10 给出了不同运行时间段的水库年均淤损率，从图 10 可以看出，水库年均淤损率随水库运行
时间增加而减小，并且减小幅度越来越小，在运行 10 年以内的水库年均淤损率较高，为 2.49%，运
行 10 ~ 20 年的水库年均淤损率为 0.69%，水库运行 70 ~ 80 年的水库年均淤损率降低为 0.19%。水库
年均淤损率的影响因素复杂 ［19］ ，与库沙比和运行时间等有关系，一般来说，水库运行初期年均淤损
率较大，库沙比较大年均淤损率较小；水库建设进程中大型水库数量占比越来越大，而中小水库占
比越来越小。根据收集的 6708 座水库中，在 2000 年以后运行的大型水库容占所有大型水库总库容的
30%；在 2000 年以后运行的中型水库容占所有中型水库总库容的 11%；在 2000 年以后运行的小型水
库容占所有小型水库总库容的 18%。即大型水库处在年均淤损率较大的比例较大。因此，出现大型
水库年均淤损率较中型水库年均淤损率大的现象。
3.4 水库淤损程度的分类

3.4.1 分类方法 K 均值聚类 ［23］ 是基于 k 个聚类数目的条件下，不断优化聚类中心以达到最佳聚类效
果的分类方法。由逐步回归方法确定分类对象的 j 个影响因素，构建原始数据矩阵空间。为减少随机
变量对聚类结果的干扰，聚类前首先对原始向量矩阵进行标准化处理。
x ij - x ˉ j
x ′ ij = （5）
s j
式中：x ′ ij 为样本 i 第 j 个变量的标准化值；x ˉ j 为变量 j 的平均值；s j 为变量 j 的标准差。之后随机给出 k

个初始聚类中心向量矩阵 v，分别计算各个样本到 k 个聚类中心的欧式距离 d ，由最小距离原则产生
ik
聚类结果。
) 2
d ik = ∑(x ij - v kj （6）
其中v kj 为第 k 个聚类中心的第 j 个变量值。得到初次聚类结果后，再将每类样本变量的平均值作为聚
类中心，得到对应新的聚类结果。结合目标函数 J （x，v），用最小二乘法原理找出最优聚类中心，
m
直至目标函数达到最小。
J m (x，v = ∑ k n  2 （7）
)
i = 1
p = 1 ∑  x i - v p
3.4.2 水库淤损分类 根据式（7）计算得到水库淤积聚类中心，将相邻两个聚类中心的淤损率或年均
淤损率计算平均值，即可得到水库淤积分类标准（见表 2）。从表 2 可知，根据水库淤损率可分为：水

表 2 水库淤积分类标准

淤积类别 淤积程度 淤损率/% 淤积速率 年均淤损率/%
第一类 严重淤积 ＞38 较快 ＞1.5
第二类 中度淤积 14~38 中等 0.5~1.5
第三类 轻度淤积 ＜14 缓慢 ＜0.5

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