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度、动态跟踪工程性态的目的。然而，以往这类预警指标拟定方法中，置信区间法拟定的边坡预警
指标没有联系边坡失事原因和工程重要等别，选取置信区间的物理概念不够明确；小概率法没有考
虑边坡的强度和稳定控制条件，选择显著性水平时具有一定的主观经验性；极限状态法对原型观测
数据和材料物理参数等资料要求比较高。此外，基于监测资料的预警方法还缺乏界定标准，难以和
设计安全规范建立关联。
鉴于上述问题，本文基于边坡安全监测资料，提出一套库岸高边坡运行实时风险率量化模型和
风险率动态预警方法。首先，对边坡重点监测部位测点建立变形统计回归模型，以此构建边坡运行
实时风险率量化模型；接着，考虑到传统基于概率可靠度理论计算的边坡风险率方法已获明确规范
校准，研究可靠度容许风险率和实时风险率之间的关系，参考规范要求为不同安全级别的边坡工程
提供定量标准；最后，在划分边坡警情状态的基础上，设计库岸边坡实时风险率指标，结合质量控
制图提出边坡运行风险率的动态预警方法，为工程安全运行提供科学的决策参考。

2 边坡变形安全监控模型

2.1 时空回归统计模型 传 统 基 于 边 坡 实 测 资 料 构 建 的 监 测 信 息 与 影 响 因 素 间 函 数 关 系 的 模 型
多 以 单 测 点 为 主 ， 对 于 多 测 点 之 间 的 联 系 考 虑 不 足 ， 难 以 从 整 体 角 度 反 映 边 坡 的 荷 载 响 应 情
况 。 因 此 将 测 点 空 间 坐 标 纳 入 考 虑 范 围 ， 综 合 环 境 荷 载 、 监 测 时 间 以 及 测 点 位 置 等 影 响 因 素 ，
构 建 边 坡 监 测 效 应 量 的 时 空 回 归 模 型 ［16］ ， 动 态 监 测 任 何 时 刻 、 任 意 荷 载 下 的 边 坡 监 测 效 应 量 的
变化趋势。
通过对库岸边坡变形观测资料的分析以及实际工程的反馈 ［11，16］ ，根据成因将边坡监测效应量的组
成分为水压、降雨、温度和时效分量四部分可取得较高的预测效果，由此建立时空回归统计模型如
下所示：
X = X + X + X + X θ （1）
H
P
T
k
m
n
l
m
n
l
X = å å 3 l,m,n = 0 A klmn H x y z + å å 3 l,m,n = 0 B wlmn P x y z +
6
3
w
k = 0
w = 1
å 2 å 3 C sin 2πjt cos 2πkt x y z + å 1 å 3 D θ lnθ x y z n （2）
l
l
m
n
m
j,k = 1 l,m,n = 0 jklmn 365 365 j,k = 0 l,m,n = 0 jklmn j k
式中：X 、X 、X 、X 分别为测点变形的水压、降雨、温度和时效分量，H 为水位，P 为降雨，θ=t/100；
θ
T
P
H
x、y、z 为测点坐标；A、B、C、D 为拟合系数；l、m、n 为坐标的次数；k、j、w 为序数。
由于上述模型是多点的过程拟合，根据误差理论可以证明：其标准差为各测点标准差的平均
数。设空间位移场有 k 个测点，各测点的测值具有相同的样本数 n，其误差ε 相互独立，并服从正态
t
分布 N（0，S），即ε ~ N（0，S）。则各测点的方差为：
2
2
t
2
S = å( δ - δ ̂ it ) (n - 2 ) (t = 1，2，⋯，n；i = 1，2，⋯，k ) （3）
2
it
̂
式中δ 和δ 分别为各个测点的实测值和拟合值。
it it
对式（3）的标准差求其加权平均数，得时空回归模型的标准差：
ns + ns + ⋯ + ns 2 k
2
2
S = 1 2 k = s 2 k （4）
kn å i
i = 1
2.2 置信区间法拟定安全指标 置信区间法是国内外拟定大坝和工程边坡监控安全指标的普遍方
法，基本原理是统计理论的小概率事件。取定显著性水平α（一般在 1% ~ 5%），则 P =α为小概率事
a
件，即为统计学中认为不可能发生的事件。如果发生，则认为处于异常。
利用置信区间法拟定变形安全监控指标的基本思路是建立变形与各影响因子的统计模型，用模
̂
型计算各种荷载作用下的监测效应量E 与实测值 E 的差值，那么该值有 1-α的概率在置信区间Δ=±iS
范围之内。同时，实测值的变化趋势是反映工程监测量性态的另一因素。因此，在确定的显著性水
平α下，可以将具有较高精度的统计模型的置信区间和测值变化趋势作为判断测值异常或安全的依
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