Page 89 - 2022年第53卷第3期

表 2 测点测值状态的判断关系式

测值状态 φ( )与 P f X i与X ̂ i 示意图
X i
f ( ) x
βS
φ ( )
X i
)
X
安全状态 1 ( 1 - φ ( ) > P f | X - X ̂ i | < βS
i
i
2
P f
̂ ̂ ̂ X
0 X i X i X i +| X i - X i |
f ( ) x
βS
)
X
风险状态 1 ( 1 - φ ( ) < P f | X - X ̂ i | > βS
i
i
2
X
̂ ̂ ̂
X i 0 X i X i +| X i - X i |
f ( ) x
βS
)
X
临界状态 1 ( 1 - φ ( ) = P f | X - X ̂ i | = βS
i
i
2
X
̂ ̂ ̂
X i 0 X i X i +| X i - X i |
别边坡工程的风险特性，有必要定义风险率修正系数 A：
2P
A = rf （15）
1 - φ ( )
X
i
′
结合式（13）通过修正系数将可靠度风险率转换为实时风险率P f ：
2P
′
P = AP = rf ⋅ P （16）
f rf 1 - φ( ) rf
X
i
表 3 不同安全级别水利水电工程极限状态的目标可靠度β 和容许风险率 P rf
t
安全级别 一级 二级 三级
指标量度 β t P rf β t P rf β t P rf
破坏 一类破坏 3.7 1.0×10 -4 3.2 6.8×10 -4 2.7 3.4×10 -3
类型 二类破坏 4.2 1.3×10 -5 3.7 1.0×10 -4 3.2 6.8×10 -4
风险区间 安全区间 测值分布概率φ ( )
X i
3.7S 2.7S
φ ( ) φ ( )
X i
X i
P =1.0×10 -4 -3
rf P =3.4×10
rf
̂
̂
̂
̂
̂
X X i X i +| X i - X i | X X i ̂ X i +| X i - X i |
i i
（a） 目标可靠度β =3.7 （b） 目标可靠度β =2.7
t t
图 3 考虑边坡工程不同安全级别的容许风险率示意图
（3）属性判断阈值 β ′。为统一量度边坡各测点测值的风险属性，对序列{ }做标准正态化处理，
X i
̂
̂
令 μ = X ，σ = S ， β = X /S ，则令：
i
i
)
̂
Z = ( X - X /S （17）
i i i
— 337 —