Page 73 - 2022年第53卷第4期

每年 11 月中旬至翌年 3 月中旬，该河道将经历流凌-封河-开河凌汛过程，河道流量变化较大。
2020—2021 年凌汛期河道流量 362～1270 m /s，什四份子弯道实测最大冰厚 90 cm，平均水深 7.8 m，
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冰下平均流速 0.5 m/s。2021/1/20 现场查看，什四份子弯道凹岸护岸滑塌，出现宽约 0.07 m 纵向裂
缝，岸坡下滑深度 0.6 m。封河期该弯道凹岸经常形成冰塞体，河道断面进一步缩窄 ［22］ ，流速增大，
凹岸河床容易发生冲刷，开河期退水阶段护岸工程有继续滑塌风险，因此开展冰上石笼沉排试验，
防止岸坡再次滑塌。
2.2 冰上石笼沉排试验过程 2021/1/24—2021/1/26 开展冰上石笼沉排试验，石笼沉排铺放方式如图
2。每一石笼沉排单元的长×宽×高为 6 m×2 m×0.5 m，石笼沉排单元内每隔 2 m 设置一个铅丝隔断。采
用宾格石笼串联方式，计划铺放 15 组，但因冰面提前开裂，实际铺放 9 组。具体实施时，吊车将块
石从岸边投放到网笼内，人工进行石头整平和石笼封装，从上游向下游依次铺放。根据现场称重测
量确定石笼体平均密度为 2200 kg/m 。在图 2 设计铺放的石笼沉排四周安置 5 个冰面变形观测点，在
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每个变形观测点处钻洞，插入并冻结一根木桩，保证木桩与冰面相对静止。在木桩侧边钉一颗钉
子，利用全站仪观测钉子的高程。2021/1/24 9∶00 开始施工，2021/1/26 16∶00 黄河水沿着冰裂缝溢
出，部分石笼沉排下沉被水淹没。

清沟方向 清沟方向
冰面 冰面
T-3 变形观测点 T-2 变形观测点 T-1 变形观测点
2.0 18.0
2.0

下游方向 6.0 上游方向

变形观测点 Ⅸ Ⅷ Ⅶ Ⅵ Ⅴ Ⅳ Ⅲ Ⅱ Ⅰ
施工顺序 T-5变形观测点
T-4
计划铺设区域，但未铺设 2021/1/26 2021/1/25 2021/1/24
冰面 岸边方向 岸边方向 冰面
图 2 冰上石笼沉排铺放和冰面变形观测点平面图 （单位：m）

2.3 数据监测及采集 2020—2021 年冬季，首先利用图 1（a）B 点的非接触式冰厚雷达系统 ［23］ 获取 B
点整个冰期的冰厚和冰面高程数据，设计精度 0.01 m。试验 A 点距离 B 点 70 m，距离头道拐水文气象
观测站（C 点）3100 m。C 点长期记录气温、气压、湿度、风速和风向等气象数据。B 点和 C 点的记录
频率均为 1 h。石笼沉排铺放时刚刚处于黄河融冰期，铺放处钻孔实测冰厚 60 cm。试验期间，利用
全站仪每天观测 1～2 次石笼沉排周边 5 个冰面变形观测点的高程变化，精度为±2 mm。

3 冰上石笼沉排的冰热力学理论和关键冰参数确定

3.1 冰热力学描述 当石笼沉排铺放到冰面，石笼沉排下的冰内热量交换发生改变。由于石笼沉排
的颜色和厚度，一般起到保温作用。20 世纪末发展的一款一维高分辨率气-雪-冰-水热力学数值模式
［24-25］
（简称 HIGHTSI） ，它比只能计算冰厚度的斯蒂芬热力学模型或者修正的各种斯蒂芬表面能量平衡
模型精度高 ［26-27］ ，并且既能模拟冰的生消过程，又能给出冰内温度。当冰-水界面热通量归一化为常
量后，该模式简洁，物理涵义清晰。另外它与国内发展的水库冰热力学模型 ［28］ ，河冰热力学模型 ［29］
原理上基本相同，只是参数化方案的选择差异。这对短期冰的生消模拟差异不大，但不能用于整个
冰期的河冰生消过程。本文作者曾多次成功地将 HIGHTSI 模型应用于中高纬度的湖冰和极地海冰，
所以采用 HIGHTSI 作为黄河冰石笼沉排的冰热力学过程模拟。一般来讲黄河宁蒙段冰面积雪存留时
间很短，本文模拟计算时假设河冰上无积雪。冰面铺放石笼沉排后的冰温是评估冰层承载力的依
据，因而不能采用石笼沉排外围的冰内温度，对石笼沉排的外围冰面采用气-冰-水三层结构热力学

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