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图 ７ 长洲站年最大洪峰序列不同重现期 Ｓｈａｐｉｒｏ － Ｗｉｌｋ检验的平均 α值及其 ９５％置信区间
５．２ 结果检验 将上述方法应用于民和、兰州年径流序列，西安、周至年降水序列，宜昌、缆子湾、
沙坪年最大洪峰序列，得到 ＭＬＭ法进行频率计算所需的样本长度 ｎ，并作假设验证。采用假设检验
ａ
中的 ＡＮＯＶＡ ［４１］ 来论证该样本下计算洪水频率的合理性。ＡＮＯＶＡ的基本思想是设定了一种描述数据变
异的指标，分析出样本长度和随机误差影响和贡献，从而确定可控因素（样本长度）对研究结果影响力
的大小 ［４１］ 。方差分析采用的检验统计量是 Ｆ统计量，即 Ｆ值检验，是组间与组内的离差平方和与自
由度的比值。计算 Ｆ统计 量的 观测 值，给 定 显著性水 平 ｐ，可做 出 决策 ［４２］ ，ｐ＞０．０５表示 差 异性不
显著。
将相应频率所需的样本长度 ｎ，与长度为 ｎ＋ １０ 的样本计算得到的各 ２０组设计值进行方差分析，
ａ ａ
如表 ４和表 ５。表 ５中 ｎ列 “＼” 表示选取序列长度不足以进行该重现期下的频率计算。其余均通过
ａ
方差齐性检验，显著性水平 ｐ均大于 ０．０５，在 ｎ基础上增加样本长度计算得到的设计值，总体上与 ｎ
ａ ａ
计算得到的结果并无显著差异，说明该样本长度下进行水文频率计算是充分且合理的。
表 ４ 不同设计频率计算的充分样本长度及其假设检验结果
民和 兰州 西安 周至
频率?％
Ｆ ｐ Ｆ ｐ Ｆ ｐ Ｆ ｐ
ｎ ａ ｎ ａ ｎ ａ ｎ ａ
５ ２４ １．６１０ ０．２１２ ２６ ０．０１３ ０．９０８ ２８ ０．０６５ ０．８００ ３１ ０．２２７ ０．６３６
２５ １６ １．２８５ ０．２６４ １８ ０．００２ ０．９６９ １８ １．２６０ ０．２６９ １７ ０．０２５ ０．８７６
５０ １１ ０．５７９ ０．４５１ １３ ０．１３４ ０．７１６ １２ ２．０２８ ０．１６２ １３ ０．０２１ ０．８８６
７５ １０ １．７３６ ０．１９５ １０ ０．００１ ０．９７９ １０ ３．９２２ ０．０５５ １０ ０．００１ ０．９７８
９５ ２５ １．８８４ ０．１７８ ３０ ２．８９６ ０．０９７ ２４ ０．２５７ ０．６１５ ２７ ０．８１５ ０．３７２
表 ５ 不同重现期洪水频率计算的充分样本长度及其假设检验结果
重现期 宜昌 长洲 缆子湾 沙坪
?ａ ｎ ａ Ｆ ｐ ｎ ａ Ｆ ｐ ｎ ａ Ｆ ｐ ｎ ａ Ｆ ｐ
２００ ＼ ＼ ＼ ８１ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼
１００ ＼ ＼ ＼ ７６ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼ ＼
５０ ７６ ＼ ＼ ４７ ０．７１９ ０．４０２ ４３ ＼ ＼ ４４ ＼ ＼
３０ ５０ ０．７７５ ０．３８４ ４０ ０．７２７ ０．３９９ ３７ ０．３４０ ０．５６３ ４１ ＼ ＼
１０ １８ ０．９６０ ０．３３３ １９ １．４７４ ０．２３２ ２１ ０．２３９ ０．６２７ ２０ ０．２１２ ０．６４８
５ １６ １．０１９ ０．３１９ １６ ０．８９１ ０．３５１ １８ ０．４７８ ０．４９４ １９ ０．０９６ ０．７５８
注：ｎ ａ 列 “＼” 表示序列长度不够充分；Ｆ、ｐ列 “＼” 表示序列长度不足以进行 ＡＮＯＶＡ检验
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