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从图 ５看出，式（１０）的损伤模型对圆柱体试样仍有较好的拟合效果。由图 ４可以看出，工程实体
的芯样由于已服役多年，混凝土已有初始损伤，所以对冻融损伤的抵抗能力较差，冻融损伤的推进速
度也较快。
表 ２ ４种试样待定系数计算结果

试样类型 λ ０ ν ｋ ０ α
室内长方体试样 １．３８１６ ０．６０７６ ０．００８４ ２．２９９６
室内圆柱体试样 １．１３１８ ０．６５２８ ０．０１３９ １．９８７９
３５ａ钻芯试样数据 １．３１８２ ０．４６１９ ０．０１０７ １．４４５７
４５ａ 钻芯试样数据 １．３１５３ ０．４０４４ ０．００７２ １．２５８７

应用迭代逼近法处理损伤数据：第一次迭代，根据冻融损伤模型可以计算出室内长方体快速冻融
试验到达破坏（损伤度 ０．４）时的冻融循环次数为 ２４２次，３５ａ时的现场钻芯试样破坏时（损伤度 ０．４）的
冻融循环次数为 １５２次，差值为 Ｎ为 ２４２ － １５２ ＝ ９０次，９０次循环对应的室内长方体试样损伤值 Ｄ 为
１ １
０．０４９，则与室内长方体试样损伤度为 ０．４相对应的工程实体钻芯 试 样 损伤 度应 为 ０．４?（１ － ０．０４９） ＝
０．４２１，对应的冻融循环次数为 １５５次。
第二次迭代，现场实体钻芯试样和室内长方体试样损伤时冻融循环差值 Ｎ为 ２４２ － １５５ ＝ ８７次。Ｎ
２ ２
对应的室内长方体试样损伤值 Ｄ为 ０．０４５。则与室内长方体试样损伤度为 ０．４相对应的工程实体钻芯
２
试样损伤度应为 ０．４?（１ － ０．０４５） ＝０．４１９，与第一次迭代冻融循环次数对应的 １５５次较为接近，迭代
结束。
则运行的前 ３５ａ中，每年的冻融损伤等同于室内经历快速冻融次数为 ８７?３５ ＝ ２．４９次，３５ａ时的
混凝土寿命预测为 １５５?２．４９ ＝ ６２．４ａ，混凝土总寿命周期为 ９７．４ａ。
同样步骤处理 ４５ａ时的钻芯试件冻融数据可以得到，４５ａ的冻融使混凝土的损伤度为 ０．０７２，每
年的冻融损伤等同 于 室 内 经 历 快 速 冻 融 次 数 为 １１４?４５ ＝ ２．５３次，４５ａ时 混 凝 土 的 寿 命 预 测 为 １３５?
２．５３ ＝ ５３．３ａ，混凝土总寿命周期为 ９８．３ａ。
考虑到混凝土的离散型和外部环境因素的变化，以及取样月份的不同，两次寿命周期预测差异
０．９ａ是可接受的，此预测方法较为合理。通过石门水库冻融寿命预测的结果可以看出，通过迭代逼近
法获得混凝土的初始损伤状态及进行寿命预测是可行的。

５ 结论

（１）将 Ｗｅｉｂｕｌｌ分布模型应用于混凝土冻融损伤模拟中，以混凝土标准快速冻融试件为基本物理模
型，建立了一种基于混凝土快速冻融试验的损伤模型，通过室内试验验证，模型计算结果与试验结果
拟合效果较好。（ ２）提出了一种迭代逼近的寿命预测方法，通过该方法能够快速有效地得到工程实体
实际冻融损伤所对应的室内快速冻融次数，结合室内快速冻融试验结果便可对混凝土剩余寿命进行预
测。对同一工程实体，间隔 １０ａ取样进行寿命预测，两次预测总寿命周期差异为 ０．９ａ，说明该方法
应用于工程实体的寿命预测是可行的。

参 考 文 献：

［ １］ 任青文，殷亚娟，沈雷．混凝土骨料随机分布的分形研究及其对破坏特性的影响 ［Ｊ］．水利学 报，２０２０，
５１（１０）：１２６７ － １２７７，１２８８．
［ ２］ 方小婉，娄宗科， 高 亚 磊， 等．硫 酸 盐 侵 蚀 下 混 凝 土 抗 冻 耐 久 性 研 究 进 展 ［Ｊ］．混 凝 土，２０１９（１２）：
６ － １０，１７．
［ ３］ 陈伟康，刘清风．干湿交替下混凝土中水分和多离子耦合传输的数值研究［Ｊ］．水利学报，２０２１，５２（５）：

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