Page 98 - 2022年第53卷第8期

速公式和压力增量公式，采用特征线法计算得到了浆体水锤的混合物波速和瞬态压力，计算结果与实
验数据吻合程度较高。这一方法得到了国内外专家学者的广泛运用 ［１２ － １４］ ，成为最主流的浆体水锤数值
计算方法。此外，周云龙等 ［１５］ 基于 ＣＦＤ（计算流体力学）技术动网格方法探究阀门关闭时间对浆体水
锤压力增量的影响规律，结果显示最大压力增量随着关阀时间的延长而减小，这与清水间接水锤的规
律一致。李艳等 ［１６］ 基于 ＡＭＥＳｉｍ软件探究粗颗粒均质流垂直管道浆体水锤特性，得出了随着管道长度
的增加、管道直径的增加、颗粒浓度的减小，垂直管路浆体水锤最大压力增量减少的结论。尽管浆体
水锤与含沙水锤的原理一致，但含沙水（多为低浓度非均质流）与浆体（多为高浓度均质流）的流动特
性存在明显差异；且已有研究表明，非均质流的压力波速高于均质流，且随着固相浓度的增加差值逐
渐增大 ［８］ 。因此，含沙水锤的数学描述不能直接套用浆体水锤的计算模型，应当结合含沙水的管道流
动特性与非均质流水锤压力波速公式进行研究。
目前，针对管路的清水水锤计算和浆体水锤计算大多采用特征线法。本文基于费祥俊阻力模型和
浆体水锤波速公式，推导了非均质流含沙水锤特征线方程；同样采用特征线法求解了 ＲＰＶ系统的关
阀水锤压力，探究了含沙量、颗粒直径与初始流速对含沙水锤压力的影响，总结了一般性规律。研究
结论可为含沙流域长距离供水管路水锤计算与防护设计提供参考，指导工程实践。

２ 含沙水流动特性与含沙水锤求解

２．１ 含沙水流动特性 相较于含沙水流型、流态及速度分布等流动特性，管路水头损失对于水锤过程
的影响较大。在计算含沙水管路的水头损失之前，仍需对本文界定的含沙水类型做出一定的假设：
（ １）假设不同固相浓度的含沙水均为非均质流，忽略颗粒沉积对管道沿程阻力系数的影响。
（２）假设不同固相浓度的含沙水均为牛顿流体，忽略高含沙水悬移质对流动特性的影响。
、颗粒平均直径 ｄ可以表征含沙水的固相浓度、密度和颗粒
ｓ
（ ３）假设含沙量 Ｓ、颗粒平均密度 ρ ｓ
直径，忽略颗粒形状（假设为球形颗粒）、颗粒级配、固相浓度及密度分布对含沙水流动特性的影响。
目前，基于经验或半经验理论，专家学者们提出了诸多的管路阻力模型和水头损失计算公式 ［１７］ ，
在此不做赘述。本文选用兼顾悬移质和推移质作用的费祥俊阻力模型 ［１８］ ，其中非均质流含沙水管路水
头损失 ｈ的计算式为：
ｍ
２
－
ω
α ｆｖ ρ ｍ ρ ｓ ρ ｍ 珚
０
ｈ ＝ ｈ＋ ｈ＝ · ＋ Ｋ μ ｓ Ｓ · （１）
ｍ
ｓ
０
２ｇＤ ρ Ｌ ρ ｓ ρ Ｌ ｖ
式中：ｈ为清水的水头损失；ｈ为颗粒运动引起（以沉降为主）的附加水头损失；在清水项 ｈ中，ｆ为
０ ｓ ０ ０
清水沿程阻力系数（在工程中常用管道糙率 ｎ表示）；ｇ为重力加速度；Ｄ为管径；ｖ为含沙水流速；
为含沙水平均密度；α为考虑悬移质对紊流抑制作用的阻力影响系数，可以
ρ Ｌ 为液相（水）的密度；ρ ｍ
基于下述表达式计算 ［１９］ ：
） ２ （２）
α ＝ １ － ０．４ｌｇ μ ｒ ＋ ０．２（ｌｇ μ ｒ
计算得出。
式中 μ ｒ 为混合物黏度与清水黏度的比值，可根据 Ｅｉｎｓｔｅｉｎ稀悬液黏度公式 μ ｒ ＝ １ ＋ ２．５Ｓ? ρ ｓ
为摩擦系数，根据 Ｂａｇｎｏｌｄ推移质输沙
在附加项 ｈ中，Ｋ为综合系数通常取 １１；Ｓ为含沙量；μ ｓ
ｓ
ω为固相颗粒的平均沉降速
实验及后续研究成果 ［２０］ ；μ ｓ 的平均值可以取 ０．９ ［２１］ ；ρ ｓ 为颗粒平均密度； 珚
度。由于忽略颗粒形状、颗粒级配、固相浓度及密度分布的影响，本文采用含沙量 Ｓ、颗粒平均密度
ω
、颗粒平均直径 ｄ计算得到的沉降速度 ω来表征固相颗粒的平均沉降速度 珚 。对于球形颗粒而言，
ρ ｓ ｓ
沉降速度 ω关于含沙水阻力系数 Ｃ 的表达式为：
Ｄ
４ ρ ｓ －ρ Ｌ
ω＝ ｇｄ ( ) ?Ｃ Ｄ （３）
ｓ
槡 ρ Ｌ
３
由于阻力系数本身不易测得，前人基于大量的试验数据，构建了阻力系数 Ｃ 和颗粒雷诺数 Ｒｅ的
Ｄ ｄ
的计算式为：
关系图，其中颗粒雷诺数 Ｒｅ关于液相黏度 μ Ｌ
ｄ
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