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图 ６ 低阶模态沿程雷诺应力贡献曲线

的低阶能量模态分别计算雷诺应力再线性叠加即可很好地估计平均流场的雷诺应力。
（ ３）本征正交分解的前数阶模态能够对统计平均的雷诺应力进行较好近似的原因在于：本征正交
分解的各阶模态是按照瞬态流场若干种流动状态时湍流结构的脉动能量大小进行降序排列。前数阶模
态脉动能量最大的同时也说明这些模态具有相对其它阶模态较强的动量输运能力。３．２节中统计平均
的流场沿程雷诺应力为所有湍流结构的动量输运结果，不仅包含对动量输运贡献较大的较大尺度的湍
流结构脉动，同时包含了对动量输运具有极小贡献的具有微尺度的各向同性湍流脉动。但是工程研究
更关注较大尺度的湍流结构，并且根据各模态雷诺应力曲线峰值的位置可以判断不同模态的动量输运
形式，因此使用本征正交分解的前数阶模态对雷诺应力进行重构比直接对流场雷诺应力统计平均计算
对流场具有更强的解析能力。
４．４ 流场振动的频域特征 （１）由于本征正交分解中速度被写作全场任一点的相关函数形式，可以通
过时域－ 频域变换求得其功率谱密度 ［１９］ 。如图 ７所示为由本征正交分解所得的前若干阶模态（捕捉到
９９％ 湍动能的前数个模态）的时间系数加矩形窗并所进行快速傅立叶变换（ＦＦＴ）所获得的流场全场的
功率谱密度曲线，可以在一定程度上反映流场湍流脉动的频域特征，一般认为：较大的湍流结构使得
自相关函数较大，对功率谱密度的贡献更大 ［２０］ 。总体而言，同一环隙宽度在不同流量条件下的频域分
布较为相似，在较低频率的区域振幅（功率谱）较大，在较高频率的区域振幅（功率谱）较小，两者之
间相差 １０到 １００倍。（２）由各 ＰＳＤ曲线在不同频率段的功率谱相对大小可以将环隙流场的湍流脉动频
域分为三个子区：低频段、中频段、高频段，其中低频段在频域约为 ０～１０Ｈｚ，由于在相同流量下环
隙流场湍流特征长度———环隙宽度变小，其较大尺度湍流脉动受到边界的约束作用导致功率谱较小；
中频段在频域约为 １０～１２０Ｈｚ，此时环隙宽度较小的环隙流场功率谱相对较高，湍流脉动长度尺度不
再主要受到环隙宽度的限制从而具有相似的湍流特征长度，此时在环隙宽度较小的环隙流场中流动的
特征速度较大，因此该频率段的湍流脉动在宽度较小的环隙中更强；到了高频段 １２０Ｈｚ以上，湍流

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