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水 利 学 报

２０２２年 １２月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５３卷 第 １２期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２２）１２ － １４５６ － １１

基于两阶段粒子群优化算法的新型逐步分解集成径流预测模型

郭田丽 １，２ ，宋松柏 １，２ ，张 特 １，２ ，王慧敏 １，２
（１．西北农林科技大学 水利与建筑工程学院，陕西 杨凌 ７１２１００；
２．西北农林科技大学 旱区农业水土工程教育部重点实验室，陕西 杨凌 ７１２１００）

摘要：传统分解集成径流预测模型首先将整个径流序列分解成若干个子序列，再将这些子序列划分为训练期和验
证期进行建模，错误地将验证期内预报因子数据视作已知数据处理，难以应用于实际径流预报工作中。并且，这
类模型的预测结果仅为一个确定数值，难以描述由于径流序列随机性和波动性而导致的预测不确定性。为解决以
上问题，本文结合变分模态分解方法、支持向量机模型和核密度估计方法，提出了一种可同时进行点预测和区间
预测的新型逐步分解集成（ＶＭＤ － ＳＶＭ－ ＫＤＥ）模型，并提出了一种两阶段粒子群优化（ＴＳＣＰＳＯ）算法来优化模型参
数。选用黄河流域月径流数据评估模型性能，研究结果表明：（ １）ＶＭＤ － ＳＶＭ－ ＫＤＥ模型将单一 ＳＶＭ－ ＫＤＥ模型的
２
确定系数（ Ｒ）和纳什效率系数（ＮＳＥ）值由 ０．１４５～０．６３０提升至 ０．８７２～０．９２１，区间平均偏差（ＩＮＡＤ）值由 ０．０４６～９５．８４４
降低至 ０．００５～０．０３４，说明 ＶＭＤ － ＳＶＭ － ＫＤＥ模型显著改进了单一 ＳＶＭ－ ＫＤＥ模型的点预测和区间预测性能；（２）相
２
较于一阶段 ＰＳＯ算法，ＴＳＣＰＳＯ优化算法将单一模型的 Ｒ和 ＮＳＥ值由 ０．１４５～０．４８０提升至 ０．３０９～０．６３０，ＩＮＡＤ值
２
由 ４８．８１３～９５．８４４降低至 ０．０４６～０．１９５，将分解集成模型的 Ｒ和 ＮＳＥ值由 ０．８７２～０．９１２提升至０．８７６～０．９２１，ＩＮＡＤ
值由 ０．００７～０．０３４降低至 ０．００５～０．０１４，说明 ＴＳＣＰＳＯ优化算法可以克服 ＳＶＭ 的过拟合问题，并能提高单一模型
和分解集成模型的预测精度；（３）ＶＭＤ － ＳＶＭ－ ＫＤＥ － ＴＳＣＰＳＯ有效解决了传统分解集成预测模型存在的错误使用验
２
证期内预报因子数据的问题，并在各站的 Ｒ和 ＮＳＥ值均约为 ０．９，ＩＮＡＤ值的范围为 ０．００５～０．０１４，具有更高的点
预测和区间预测精度。文中模型可为优化径流预测模型和非平稳非线性水文序列预报提供新思路。
关键词：径流预测；区间预测；分解集成模型；两阶段粒子群优化算法；变分模态分解；支持向量机
文献标识码：Ａ
中图分类号：Ｐ３３８ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２２０３４９

１ 研究背景

径流预测可为各类涉水工程的规划设计、运行管理以及水资源管理提供依据。由于全球气候变化
和高强度人类活动的双重作用与影响，径流序列表现出复杂的非线性和非平稳性，加大了径流预报工
作难度 ［１］ 。
现有径流预测模型可分为过程驱动和数据驱动两大类。相比于过程驱动模型，数据驱动模型可操
作性强，无需考虑径流发生的物理机制，仅需对时间序列进行数学分析，建立输入变量和输出变量之
间的函数关系。近年来，机器学习因其强大的学习能力，在水文领域得到了长足的发展，并广泛应用
于径流预测工作中 ［２ － ３］ 。其中，支持向量机（Ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｍａｃｈｉｎｅ，ＳＶＭ）模型具备结构简单、容错性
强、能克服维数灾以及过拟合问题等优点，在大量径流预测研究中得到成功应用 ［４ － ６］ 。但由于径流序
列呈现出高度复杂的非平稳性、非线性和不确定性，单一预测模型的预测能力受限。耦合奇异谱分
析、集合经验模态分解、小波分解和变分模态分解（ Ｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｍｏｄａｌｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ，ＶＭＤ）等数据分解

收稿日期：２０２２ － ０５ － ０５；网络首发日期：２０２２ － １１ － ０３
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２２１１０２．１０４２．００１．ｈｔｍｌ
基金项目：国家自然科学基金项目（５２０７９１１０）
作者简介：郭田丽（ １９９４ － ），博士生，主要从事流域水文模拟预报研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｇｕｏｔｉａｎｌｉ＠ｎｗｓｕａｆ．ｅｄｕ．ｃｎ
通讯作者：宋松柏（１９６５ － ），教授，主要从事水文水资源研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｓｓｂ６５３３＠ｎｗａｆｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
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