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图 １０ 石鼓站径流序列 ＥＥＭＤ分解端点效应示意（１９６１?０１—２０１０?１２）
ＶＭＤ采用增广拉格朗日方法可以有效的处理最优化问题，该阶段可能过度惩罚了域边界和内部的
跳跃，另外由于连续傅里叶变换离散化，也导致该算法分解过程中存在边界问题。图 １１为 ＶＭＤ分解
后的低频分量，也存在边界效应，但相对于 ＥＥＭＤ方法，其对信号内部的影响要小一些。
图 １１ 石鼓站径流序列 ＶＭＤ分解端点效应示意（１９６１?０１—２０１０?１２）
另外一种避免引入未来信息的分解策略是：先将整个径流时间序列划分为训练集和验证集；再将
训练集数据整体捆绑分解，对子序列分别建立模型进行训练；然后将测试集数据依次附加到训练集滚
动分解，每次分解得到的最后一个（端点）信号构成测试集分解信号。这种方式使得测试集子信号完全
暴露于边界效应，特别是低频子序列训练集和测试集数据的特征和规律发生明显变化，由训练集数据
确定的预测模型不适合映射测试集的输入输出关系，导致测试集预测效果非常差。
图 １２为三种分解策略下的预测残差：训练集整体捆绑分解，测试集依次附加滚动分解，测试集
预测残差较训练集明显增大；基于本文提出的自适应动态分解策略的模型预测残差在不同数据集变化
较为稳定；基于数据集整体捆绑分解的模型预测残差较小，但由于分解过程使用了当时无法获取的未
来值信息，无法应用于实际预测。
图 １２ 三种分解策略的预测残差
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