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水 利 学 报

２０２３年 ２月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５４卷 第 ２期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２３）０２ － ０１８４ － １５

回归分析框架下洪涝灾害脆弱性曲线构建方法综合比较研究

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蒋新宇 １，２ ，马雪莹 ，杨丽娇 ３
（１．武汉理工大学 管理学院，湖北 武汉 ４３００７０；
２．武汉理工大学 数字治理与管理决策创新研究院，湖北 武汉 ４３００７０；
３．哈尔滨工业大学 经济与管理学院，黑龙江 哈尔滨 １５０００１）

摘要：脆弱性曲线定量揭示灾害危险性强度与承灾体损失程度的关系，链接灾害的自然属性与社会属性，是灾害
经济影响评估和风险管理的重要支撑。当前研究提出了多种洪涝灾害脆弱性曲线，多为基于案例的实证性研究，
缺少系统性的理论整理。本文在回归分析理论框架下，对脆弱性曲线模型进行一致性的考证。明晰了损失率脆弱
性曲线与损失状态脆弱性曲线的区别与联系，分析两种脆弱性曲线 １０种不同构建形式的基本假设、优缺点、适
用性、拟合方法及选取标准。同时，利用湖北省恩施市 “ ７．１７” 洪灾调研数据，构建商业停滞损失脆弱性曲线模
型，对理论进行了验证分析。研究建议：损失率脆弱性曲线可以更好地链接损失评估与资产计算，在有准确的损
失率数据情况下选用。其中，简单线性模型和双对数模型具有更好的参数可解释性，可优先考虑。损失状态脆弱
性曲线更容易对应风险分级与对策分类，在损失率数据存在较大不确定性时选用。其中，Ｌｏｇｎｏｒｍａｌ模型具有更
好的理论适用性，建议优先考虑。
关键词：脆弱性曲线；损失概率；损失状态；回归分析；综合比较
中图分类号：ＴＶ１２２ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２２０３０７
文献标识码：Ａ
１ 研究背景

脆弱性曲线定量揭示灾害危险性强度与承灾体损失程度的关系 ［１ － ２］ 。在二维坐标系上，横坐标为
危险性强度，如水深；纵坐标为损失程度，如损失率；曲线表示给定危险性条件下，作为随机变量的
损失程度的平均值 ［３］ 。由于脆弱性曲线通常基于样本数据构建，为衡量其对总体数据的代表性，参数
的置信区间、显著性检验值以及模型的拟合优度等也会在脆弱性曲线的函数表达式基础上给出。
在学术文献中，中文的脆弱性曲线对应着两个紧密相关却并不完全相同的英文术语 “ ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙ
ｃｕｒｖｅ ” 和 “ｆｒａｇｉｌｉｔｙｃｕｒｖｅ” ［４ － ５］ 。尽管一些文献存在混用，但前者常指 “损失率脆弱性曲线”，表达危
险性强度与平均损失率之间的关系；而后者多指 “损失状态脆弱性曲线”，表达危险性强度与达到或
超过某一损失状态概率的关系 ［６ － ８］ 。前者为一条平均损失率曲线，而后者为对应不同损失状态的多条
超越概率曲线。前者常通过函数拟合构建，常用函数如线性函数 ［９ － １０］ 、多项式函数 ［１１ － １３］ 、Ｗｅｉｂｕｌｌ函
数 ［１４ － １６］ 、Ｌｏｇｉｓｔｉｃ函数 ［１７ － １９］ 和指数函数 ［２０ － ２１］ 等。后者则通过概率分布和参数估计构建，常用的概率分
布如 Ｌｏｇｎｏｒｍａｌ分布等 ［２２ － ２５］ 。
两类脆弱性曲线模型在表达方式、曲线类型、参数内涵、构建方法上存在一定差别，但中文语境
下，两者为同一术语。这种表达造成了不同领域的研究者面对脆弱性曲线时，相互理解困难。比如，
地理、经济等领域的脆弱性曲线多指一条平均损失率的 “ ｖｕｌｎｅｒａｂｉｌｉｔｙｃｕｒｖｅ”，而地震、工程等领域的

收稿日期：２０２２ － ０４ － ２１；网络首发日期：２０２２ － １０ － ２７
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２２１０２５．２０２６．００２．ｈｔｍｌ
基金项目：国家自然科学基金项目（４１９０７３９３，４２１７７４４８）
作者简介：蒋新宇（ １９８５ － ），博士，副教授，主要从事综合自然灾害风险评估与管理、灾害信息学研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｊｘｙ１１９＠１６３．ｃｏｍ
通讯作者：杨丽娇（１９８４ － ），博士，副教授，主要从事自然灾害经济损失评估研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｙａｎｇｌｊ９７６＠１６３．ｃｏｍ
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