Page 58 - 2023年第54卷第2期

可以推测，如果开发一些能够捕捉未来信息的方法，得以在分解中利用准确的未来信息，将很大
程度提高预测精度。然而，目前时间序列分解边界效应仍然是一个非常棘手的问题，Ｚｈａｎｇ等 ［１６］ 在
“预测实验” 中将径流时间序列划分为训练集和测试集，再将它们分解为子序列，分解过程中使用多
种端点延拓方法避免子信号暴露于边界效应，然而，对于不同的分解算法和不同的时间序列，很难找
到一种合适的数学扩展方法达到满意的效果；Ｔａｎ等 ［１８］ 在分解 － 集成模型中只要增加新息，就重新分
解数据和训练模型，对每一个测试样本建立一个预测学习模型在实践中是相当困难的，有时可能还会
产生误差积累问题。本文采用的自适应动态分解策略，只要增加新息，就会自适应调整，以适应边界
效应，而不是纠正或去除边界效应，从径流预报结果来看，预报精度有一定提高，可用于实际月径流
预报。

４ 结论

本文在不使用任何未来信息的情况下，开发了一个基于自适应变分模态分解和长短期记忆网络的
分解－ 预测－ 集成月径流预测混合模型（ＡＳＶＭＤ － ＢＯ － ＬＳＴＭ），以金沙江石鼓站月径流预报为研究实例，
得出的主要结论为：
（１）本文设计的自适应动态分解策略（ＡＳ），避免了引入未来信息。只要增加新息，分解进程就会
自适应调整，以适应边界效应，而不是纠正或去除边界效应。从径流预报结果看，相比 ＢＯ － ＬＳＴＭ 模
型，多种分解－ 预测－ 集成混合模型（ＡＳＶＭＤ － ＢＯ － ＬＳＴＭ、ＡＳＥＥＭＤ － ＢＯ － ＬＳＴＭ、ＡＳＶＭＤ － ＢＯ － ＬＳＴＭ）的
预报精度均有不同 程 度提 高，其中，ＡＳＶＭＤ － ＢＯ － ＬＳＴＭ 模 型具 有 更 好 的 泛 化 性 能，整 体 预 报 效 果
更佳。
（ ２）不同数据分解预处理技术，均存在边界效应的问题，不可避免的会影响时间序列建模质量和
整体预测性能的大幅提升，因此，有必要进一步研究实验方案和分解预处理技术，改进延拓算法、减
少端点效应，以及开发一些能够捕捉未来信息的方法。

参 考 文 献：

［ １］ ＣＨＡＮＧＮＢ，ＹＡＮＧＹＪ，ＩＭＥＮＳ，ｅｔａｌ．Ｍｕｌｔｉ － ｓｃａｌｅｑｕａｎｔｉｔａｔｉｖｅｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｕｓｉｎｇｎｏｎｌｉｎｅａｒａｎｄ
ｎｏｎｓｔａｔｉｏｎａｒｙｔｅｌｅｃｏｎｎｅｃｔｉｏｎｓｉｇｎａｌｓａｎｄａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｍｏｄｅｌｓ ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙ，２０１７，５４８：
３０５ － ３２１．
［ ２］ ＫＲＥＡＭＥＲＤ Ｋ．Ｗａｔｅｒａｎｄｉｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌｓｅｃｕｒｉｔｙ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｎｔｅｍｐｏｒａｒｙＷａｔｅｒＲｅｓｅａｒｃｈ＆ Ｅｄｕｃａｔｉｏｎ，
２０１３，１４９（１）：１ － ３．
［ ３］ ＡＲＩＡＳＪＡ Ｍ．Ｅｘａｃｔｍａｘｉｍｕｍ ｌｉｋｅｌｉｈｏｏｄｅｓｔｉｍａｔｉｏｎｏｆｓｔａｔｉｏｎａｒｙｖｅｃｔｏｒＡＲＭＡ ｍｏｄｅｌｓ［Ｚ］．Ｄｏｃｕｍｅｎｔｏｓｄｅ
ＴｒａｂａｊｏｄｅｌＩＣＡＥ ，１９９３．
［ ４］ ＴＡＯＬ，ＨＥＸ，ＬＩＪ，ｅｔａｌ．Ａｍｕｌｔｉｓｃａｌｅｌｏｎｇｓｈｏｒｔ － ｔｅｒｍ ｍｅｍｏｒｙｍｏｄｅｌｗｉｔｈａｔｔｅｎｔｉｏｎｍｅｃｈａｎｉｓｍ ｆｏｒｉｍｐｒｏｖｉｎｇ
ｍｏｎｔｈｌｙｐｒｅｃｉｐｉｔａｔｉｏｎｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙ，２０２１，６０２（３）：１２６８１５．
［ ５］ ＫＲＡＴＺＥＲＴＦ，ＫＬＯＴＺＤ，ＢＲＥＮＮＥＲＣ，ｅｔａｌ．Ｒａｉｎｆａｌｌ － ｒｕｎｏｆｆｍｏｄｅｌｌｉｎｇｕｓｉｎｇＬｏｎｇＳｈｏｒｔ － Ｔｅｒｍ Ｍｅｍｏｒｙ（ＬＳＴＭ）
ｎｅｔｗｏｒｋｓ［Ｊ］．ＨｙｄｒｏｌｏｇｙａｎｄＥａｒｔｈＳｙｓｔｅｍ Ｓｃｉｅｎｃｅｓ，２０１８，２２：６００５ － ６０２２．
［ ６］ ＺＨＡＮＧＤ，ＬＩＮＪ，ＰＥＮＧＱ，ｅｔａｌ．Ｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｓｉｍｕｌａｔｉｎｇｏｆｒｅｓｅｒｖｏｉｒｏｐｅｒａｔｉｏｎｕｓｉｎｇｔｈｅａｒｔｉｆｉｃｉａｌｎｅｕｒａｌｎｅｔ
ｗｏｒｋ ，ｓｕｐｐｏｒｔｖｅｃｔｏｒｒｅｇｒｅｓｓｉｏｎ，ｄｅｅｐｌｅａｒｎｉｎｇａｌｇｏｒｉｔｈｍ［Ｊ］．ＪｏｕｒｎａｌｏｆＨｙｄｒｏｌｏｇｙ，２０１８，５６５：７２０ － ７３６．
［ ７］ ＴＡＯＲＭＩＮＡＲ，ＣＨＡＵＫＷ，ＳＩＶＡＫＵＭＡＲＢ．Ｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｒｉｖｅｒｆｏｒｅｃａｓｔｉｎｇｔｈｒｏｕｇｈｂａｓｅｆｌｏｗｓｅｐａｒａｔｉｏｎａｎｄ
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［ ８］ 张振东，罗斌，覃晖，等．风光水 互 补 系 统 时 间 序 列 变 量 概 率 预 报 框 架 ［Ｊ］．水 利 学 报，２０２２，３３（８）：
９４９ － ９６３．
［ ９］ ＨＵＡＮＧＹ，ＳＣＨＭＩＴＴＦＧ，ＬＵＺ，ｅｔａｌ．Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄａｉｌｙｒｉｖｅｒｆｌｏｗｆｌｕｃｔｕａｔｉｏｎｓｕｓｉｎｇｅｍｐｉｒｉｃａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏ
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［１０］ ＦＥＮＧＺＫ，ＮＩＵＷ Ｊ，ＴＡＮＧＺＹ，ｅｔａｌ．Ｍｏｎｔｈｌｙｒｕｎｏｆｆｔｉｍｅｓｅｒｉｅｓｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｂｙｖａｒｉａｔｉｏｎａｌｍｏｄｅｄｅｃｏｍｐｏｓｉｔｉｏｎ

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