Page 69 - 2023年第54卷第2期

除了对参数的解释，脆弱性曲线的另一个重要作用是给出不同危险性情况下，不同损失状态的概
率。具体损失状态概率可以从如下公式求出：
＋
ｐ（Ｌｓ ≤轻度损失 ｈ） ＝１ － Φ（ β １ β × ｌｎ （ｈ））
ｐ（Ｌｓ＞轻度损失 ｈ） ＝ Φ（ β １ β × ｌｎ（ｈ））
＋
（ １７）
＋
ｐ（Ｌｓ＞中度损失 ｈ） ＝ Φ（ β ２ β × ｌｎ （ｈ））
＋
ｐ（Ｌｓ＞重度损失 ｈ） ＝ Φ（ β ３ β × ｌｎ （ｈ））
式中：Ｌｓ为损失状态；Φ（·）为标准正态函数；β 为参数；ｈ为水深。
根据表 １参数，绘制不同服务行业脆弱性曲线如图 ５所示。Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ概率模型的参数也同样给
＝ ３ ．４７６，可以理解为，
出，μ为 ｌｎ（ｈ）尺度的均值，ｅｘｐ（ μ ）为 ｈ尺度的中位数。如，批发零售业的 μ １
） ＝３２．３３ｃｍ 。尽管参数不同，但两种方法给出的脆弱性曲线是
引起轻度损失以上的中位水深为 ｅｘｐ（ μ １
一致的。

表 １ 各行业脆弱性函数参数估计结果
全服务行业 批发零售业 住宿餐饮业 居民服务业 其他服务业
模型 参数
Ｎ＝ ３５０ Ｎ＝ ２１４ Ｎ＝ ５３ Ｎ＝ ５０ Ｎ＝ ３３
０．８７０ ０．９１８ ０．６２８ ０．８９９ ０．９０９
β
［０．０９３］ ［０．１１６］ ［０．２２３］ ［０．２５８］ ［０．５１４］
－ ２．８６１ － ３．１８９ － １．６４３ － ２．９６１
β １
Ｌｏｇｎｏｒｍａｌ 回归模型 ［０．４６３］ ［０．５９４］ ［１．１０９］ ［１．２７５］
Φ（ β ｉ β ｌｎ（ｈ）） － ４．３９９ － ４．５６５ － ３．２４６ － ４．８１４ － ４．５７９
＋
β ２
［０．４８８］ ［０．６１４］ ［１．１６１］ ［１．３７１］ ［２．７０６］
－ ５．５２０ － ５．７１６ － ４．０５２ － ６．１３１ － ５．８７８
β ３
［０．５０５］ ［０．６３６］ ［１．１９１］ ［１．４２２］ ［２．７６１］
３．２８９ ３．４７６ ２．６１８ ３．２９３
μ １
［０．０４４］ ［０．２３２］ ［０．８９２］ ［０．５４８］
５．０５７ ４．９７４ ５．１７１ ５．３５３ ５．０３３
Ｓｈｉｎｏｚｕｋａ概率模型 μ ２
［０．００７］ ［０．１０４］ ［０．２８６］ ［０．２１０］ ［０．２７５］
( )
ｌｎ（ｈ） － ｕ ｉ
Φ ６．３４４ ６．２２９ ６．４５５ ６．８１７ ６．４６０
σ
μ ３
［０．０２０］ ［０．１５２］ ［０．５２４］ ［０．４８７］ ［０．７００］
１．１４９ １．０８９ １．５９７ １．１１２ １．０９９
σ
［０．０１５］ ［０．１３８］ ［０．５６６］ ［０．３１８］ ［０．６２１］

３．４ 结果分析 从表 １和图 ５可以看出不同水深、不同行业损失状态的超越概率的差别。为进一步分
析，将超越概率转化为不同损失状态发生的概率，即不同超越概率曲线所包围的区域，如图 ６所示。
对于批发零售业，水深小于 ４０ｃｍ时，轻度损失占主导；水深在 ４０～１６０ｃｍ之间时，中度损失占主
导；水深在 １６０～４００ｃｍ之间时，重度损失占主导；水深大于 ４００ｃｍ时，完全损失占主导。对于住宿
餐饮业，当水深小于 １５ｃｍ时，轻度损失占主导；水深在 １５～３５０ｃｍ之间时，中度损失占主导；水深
大于 ３５０ｃｍ时，完全损失占主导。对于居民服务业，水深小于 ３０ｃｍ时，轻度损失占主导；水深在
３０～２４０ｃｍ之间时，中度损失占主导；水深大于 ２４０ｃｍ时，重度损失占主导。对于其他服务业，由于
缺乏轻度损失状态的观测值，对轻度损失和中度损失进行了合并。水深小于 １８０ｃｍ时，轻度及中度
损失占主导；水深大于 １８０ｃｍ时，重度损失占主导。在水深 １～５００ｃｍ的范围内，批发零售业的各种
损失状态主导情况比较平均，而住宿餐饮业则更容易出现中度损失状态，居民服务业和其他服务业出
现完全损失的相对可能性较小。由于调查样本中，批发零售业的样本占多数，所以全服务行业的趋势
与批发零售业类似。

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