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图 １ 不同控制方案运行水位上限对比

２．３ 防洪与发电联合优化调度模型
２．３．１ 目标函数
（１）防洪调度：非洪水调蓄阶段，枢纽防洪调度目标是在不影响库区淹没安全的前提下，运行水
位最大限度接近不同控制方案在汛期各阶段的水位控制目标，即使各时段实际运行水位与目标水位偏
差的绝对值之和 Ｆ最小化。防洪调度目标函数表达如下：
Ｔ
∑
Ｆ ＝ ｍｉｎ Ｚ － Ｚ ｔ （１）
ｇｏａｌ
ｔ ＝１
式中：Ｚ 为各阶段的水位控制目标，即不同控制方案设定的汛期运行水位上限值；Ｚ为 ｔ时段末实际
ｔ
ｇｏａｌ
运行水位；Ｔ为调度期总时段数。
（ ２）发电优化调度：径流式水电站汛期一般处于电网基荷位置，其出力不受电网调峰和电力负荷
所限制。通常采用 “以水定电” 方式，即在发电流量一定的条件下，以电站发电量最大为目标，目标
函数表达式如下：
Ｔ Ｋ
ｔ
∑∑

Ｐ ＝ ｍａｘ （Ｎ·Δ ｔ） （２）
ｋ
ｔ ＝１ ｋ ＝１

ｔ
式中：Ｐ 为调度周期总发电量；Ｎ为第 ｔ个时段的第 ｋ台机组的出力，万ｋＷ；Δ ｔ为时段的长度，ｄ；
ｋ
Ｋ为机组台数，如长洲枢纽共 １５台机组（内江 ６台，外江 ９台）。
２．３．２ 约束条件 主要包括水量平衡约束、上游控制断面（淹没敏感断面）水位约束、最高运行水位约
束、闸门泄流能力约束、机组过流能力约束、下游通航安全约束和最小下泄流量约束等。
（１）水量平衡约束：调洪演算需满足水量平衡约束，约束方程表示如下。
（ Ｑ － Ｑ ） × Δ ｔ ＝ Ｖ－ Ｖ （３）
ｉｎ，ｔ ｏｕｔ，ｔ ｔ ｔ － １
式中：Ｑ 、Ｑ 分别为 ｔ时段平均入库流量、出库流量；Ｖ 、Ｖ分别为 ｔ时段初、末的蓄水量；Δ ｔ
ｉｎ，ｔ ｏｕｔ，ｔ ｔ － １ ｔ
为时段时间长度；ｔ ＝ １ 时，Ｖ为初始状态水库蓄水量。
０
（ ２）上游控制断面（淹没敏感断面）水位约束：
｛ Ｚ ｔ，淹没 （Ｑ ，Ｚ） ≤Ｚ 临界 ｝ ｛Ｑ ＜Ｑ 敞泄 ｝ （４）
ｔ
ｉｎ，ｔ
ｉｎ，ｔ
式中：Ｚ 临界 为 ｔ时段的库区淹没敏感点的最高水位；以上游淹没敏感断面水位作为上游库区淹没的控
制点，当 Ｑ ＜Ｑ 敞泄 时，枢纽处于控泄状态，上游淹没敏感断面最高水位不得超过其淹没临界水位，
ｉｎ，ｔ
长洲枢纽库区淹没敏感断面为藤县断面，淹没临界水位 Ｚ 临界 ＝ ２１．１７ｍ。
（ ３）最高运行水位约束：为简化上游控制断面（淹没敏感断面）水位约束条件的繁杂计算，本文提
出简化方法：将上游控制断面（淹没敏感断面）水位约束判断，转化为根据入库流量确定允许的坝前最
高水位。
Ｚ≤Ｚ （ｔ） （５）
ｔ ｍａｘ
２
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