Page 31 - 2023年第54卷第5期

式中：Ｚ为 ｔ时段的坝前水位；Ｚ （ｔ）为 ｔ时段的容许最高坝前水位，根据简化算法确定的库区淹没
ｔ ｍａｘ
临界控制线确定。因此当入库流量小于敞泄流量 Ｑ 时 Ｚ （ｔ） ＝ｆ（Ｑ ，Ｈ），确保动态控制方式下不
敞泄 ｍａｘ ｉｎ，ｔ ｔ
增加库区淹没。
（４）闸门泄流能力约束：
ｇ ≤ｇ（Ｚ ，Ｚ ） （６）
ｔ ｕｐ，ｔ ｄｏｗｎ，ｔ
式中：ｇ为 ｔ时段溢洪道平均单孔闸门的下泄流量；ｇ（Ｚ ，Ｚ ｄｏｗｎ，ｔ ）为闸门泄流能力曲线函数，低水
ｕｐ，ｔ
ｔ
头水利枢纽的溢洪道受尾水顶托，调洪计算中闸门过流能力计算较为复杂，闸门的过流能力与 ｔ时段
的上游水位 Ｚ 、下游水位 Ｚ 有关，下游水位又受出库流量 Ｑ 影响，需要结合下游水位流量关
ｕｐ，ｔ ｄｏｗｎ，ｔ ｏｕｔ，ｔ
系曲线、泄流曲线插值（控泄状态）或者堰流公式（敞泄状态）通过迭代计算求解，再根据闸门过流能
力约束、弃水流量，推求闸门开启数量。
（ ５）发电流量分配约束：全部机组在 ｔ时段发电流量总和必须等于防洪调度模型中所分配的发电
流量，该等式约束也是防洪与发电联合优化调度的耦合因子。
Ｋ
Ｑ （ｔ） ＝ ∑ ｑ（ｔ） （７）
ｐｏｗｅｒ ｋ
ｋ ＝１
式中：Ｑ （ｔ）为 ｔ时段的水库发电流量，由防洪调度模型计算得到出库流量，并与 ｔ时段全部机组最
ｐｏｗｅｒ
大过流能力总和比较后赋值得到；ｑ（ｔ）为 ｔ时段第 ｋ号机组发电流量，由发电优化调度模型求解得
ｋ
到，并同时要满足机组过流能力约束、预想出力约束、机组震动规避约束等约束条件。
（ ６）机组过流能力约束：
ｑ（ｔ） ≤ｑ （Ｈ） （８）
ｋ ｍａｘ ｔ
式中 ｔ时段第 ｋ号机组发电流量 ｑ（ｔ）需小于机组最大过流能力 ｑ （Ｈ），是 ｔ时段的电站水头 Ｈ的
ｔ
ｔ
ｋ
ｍａｘ
函数。
（ ７）预想出力约束：根据机组 Ｈ － Ｎ － Ｑ关系曲线，在一定水头 Ｈ下，推求所有机组的最大出力 Ｎ 。
ｔ 预想
Ｎ（ｔ） ≤Ｎ （Ｈ） （９）
预想
ｔ
ｋ
（ ８）机组震动规避约束：机组振动是水电站运行过程中存在的最突出问题之一 ［１６］ 。部分机组在特
定运行水头 Ｈ时，在一定出力范围内［Ｎ ，Ｎ ］机组震动剧烈而存在安全隐患，在机组出力分配计
ｔ ｍｉｎ ｍａｘ
算中应进行规避。机组震动区数据需要在实际运行中观测得到，每台机组特有的震动区各不相同，机
组震动规避约束条件可表示为：
｛ Ｎ（ｔ） ［Ｎ ，Ｎ ］｝ ｛Ｈ（ｔ） ＝Ｈ ｝ （１０）
ｋ ｍｉｎ ｍａｘ ｋ，震动
２．４ 模型求解 综合考虑上游淹没、下游水位顶托、机组特有震动区规避等低水头大型水利枢纽特有
约束条件，运用嵌套耦合、迭代求解等方法实现防洪与发电联合优化调度求解。按照 “电调服从水
调” 的原则，先完成调洪演算求解决策变量 Ｑ ｏｕｔ，ｔ ，再嵌套当前时段的发电优化调度求解，逐时段依次
进行优化求解。在防洪调度求解中本文提出了避免库区淹没简化算法，进一步提高模型计算效率；在
发电优化调度模型中，提出了基于最小耗水率的发电流量逐次分配优化求解方法，解决发电流量在机
组之间最优分配问题，实现发电量最大化。
２．４．１ 基于预报预泄的防洪调度模拟 以时段出库流量 Ｑ 为决策变量，根据当前时段的起始水位、
ｏｕｔ，ｔ
未来 ３ｄ预报最大流量、涨?退水趋势定性分析、预泄预蓄临界流量、目标运行水位、淹没安全临界水
位以及未来 ２４ｈ预报入库流量等因素作为决策依据，采用决策树分析法，通过对以上决策条件逐项进
行验证和修整，综合确定决策变量合理取值，逐时段滚动模拟水库实时调度决策过程。
模型求解流程如图 ２所示，计算时段长度 Δ ｔ ＝ ２４ｈ 。Ｑ 为 ｔ时段预报入库流量；Ｚ 为 ｔ时段
ｉｎ，ｔ ｕｐ，ｔ － １
的起始水位，Ｚ 为根据不同控制方案确定的 ｔ时段末水位控制目标，Ｑ ＝ ｍａｘ （Ｑ ，Ｑ ，Ｑ ）
ｇｏａｌ，ｔ ｍａｘ ｉｎ，ｔ ｉｎ，ｔ ＋ １ ｉｎ，ｔ ＋ ２
为预报未来 ３ｄ内的最大流量；Ｚ ｄｏｗｎ，ｔ ＝ ｆ（Ｑ ｏｕｔ，ｔ ）为 ｔ时段下游平均水位，控泄条件下由 Ｑ ｏｕｔ，ｔ 代入下游水
位流量关系曲线求得，与 Ｑ 同为 ｔ时段待求变量；Ｑ  为经过约束条件验证迭代后的 ｔ时段平均出
ｏｕｔ，ｔ ｏｕｔ，ｔ
库流量，代表 ｔ时段的调洪演算最终决策。

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