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０．６２
的挟沙系数修正为 ｃ（ａ ＋ ｂＳ） 的形式，再参照河流动力学常见的研究方式，认为适应于小含沙量的系
ｖ
数 ａ应该在 Ｓ增大到一定数量级后可忽略不计，根据黄河下游著名的 １９７７年高含沙量洪水 ７月三门峡
ｖ
３
站实测最大含沙量 ５８９ｋｇ?ｍ（对应的 Ｓ＝ ５８９?２６５０ ＝ ０．２２），在取 ｂ ＝ １条件下确定出相对小两个数量级
ｖ
的 ａ ＝ ０．００２２ 。而后以早期挟沙力公式为标准，取黄河下游悬移质泥沙 ｄ 平均值为 ０．０２５ｍｍ，欲使新
５０
３
公式在一般挟沙水流条件下（取含沙量为 ８．８ｋｇ?ｍ ），同式（６）中的系数 ０．１４相等，在运算过程中采用
、卡门常数 κ ，再将新老公式中相同项消
式（ ４）和如下式（８）、式（９）分别计算浑水容重 γ ｍ 、沉速 ω ｓ
去，即得到新公式挟沙系数之 ｃ ＝ ２．５ 。其实，挟沙力公式待定系数 ｋ也可以在高含沙量条件下确定，
１
均能保证公式 计 算 值 同 实 际 符 合。在 式 （６）基 础 上 得 到 的 能 适 用 于 高 中 低 含 沙 量 的 挟 沙 力 公 式 形
式为 ［１４ － １６］ ：
（０．００２２ ＋ Ｓ）Ｖ ３ ｈ ０．６２
ｖ
ｌｎ ( )
－
Ｓ ＝ ２．５ γ ｓ γ ｍ ６Ｄ （７）
 ５０
κ ( ) ｇｈ ω ｓ
γ ｍ
分别由以下两式计算：
式中 κ及 ω ｓ
［１ － ４．２ Ｓ（０．３６５ － Ｓ）］ （８）
κ ＝ κ ０ 槡 ｖ ｖ ３．５
(
＝ （１ － １．２５Ｓ） １ － Ｓ ｖ ) （９）
ω ｓ ω ０ ｖ
２．２５ ｄ
槡
５０
为清水卡门常数，取为 ０．４；ｄ 为悬沙中径，ｍｍ。自然状态下该中径一般随着洪水含沙量增
５０
式中：κ ０
加而有所增大，特别是高含沙洪水时更是如此。
由式（ ７）看出，水流挟沙力与含沙量并不能视为同一个物理量，前者是一定来水来沙条件下河段
冲淤平衡的客观属性，而含沙量只是挟沙水流的一个条件，含沙量为 ０时，水流挟沙力并不一定为 ０，
二者只有在冲淤平衡的条件下才在数值上相等，在现实中即便能达到冲淤平衡，也不能将二者视为等
价的物理量。正因为如此，实际已将水流挟沙力的定义由原来的 “具有一定水力因素的单位水体所能
［３］
挟带的悬移质泥沙数量” ，修正为 “具有一定水流泥沙因素的单位浑水所能挟带的悬移质泥沙数
量” ［１６］ 。定义修正后，对于目前水流挟沙力计算通常包含全部悬移质泥沙，比不再只考虑床沙质泥沙
的做法更方便，概念也更为清晰。
窦国仁为开展小浪底枢纽泥沙模型试验，于 １９９３年提出水流挟沙力公式为 ［１７］ ：

Ｖ ３
ｓ
Ｋγ ｓ τ Ｂ
Ｓ ＝ １ － （１０）

Ｃ ２( ) － γ ｍ
γ ｓ
τ ０
Ｒ ω ０
γ ｍ
式中：Ｃ为谢才系数；Ｋ为系数，由下式确定：
ｓ
－
( γ ｓ γＳ ) ５?８ （１１）
ｓ
Ｋ＝ ０ ．０２３１ ＋ α ｓ
γ γ ｓ
２
式中：系数 α ｓ 在黄河天然沙和电木粉两种情况下，分别取 ２５０和 ５０；τ ０ 为剪切应力，Ｎ?ｍ ，τ Ｂ 为宾汉
２
极限切应力，Ｎ?ｍ ，可按下式计算 ［１８］ ：
＝ ｈＪ （１２）
τ ０ γ ｓ
Ｓ
＝ Ｋ ｖ （１３）
Ｂ Ｓ ２
τ Ｂ σ ０
( )
ｖ
１ －
Ｓ
ｖ ｍ
－ ４
２
－ ４
Ｂ ∑
＝ ＝ ８ × １０ ｋｇ?ｃｍ ；Ｋ ＝ ｐ δ ?ｄ（其中 δ ＝ ０ ．２１ × １０ ｃｍ）；
式中：σ ０ σ １ π ?６，根据试验资料，天然沙的 σ ０ ｉ ｉ
Ｓ 为极限浓度，可通过下式计算：
ｖ ｍ
Ｓ ＝ ０ ．９２ － ０．２ｌｇ （ Δ ｐ?ｄ） （１４）
∑
ｖ ｍ ｉ ｉ
式中 ｄ和 Δ ｐ分别为某一粒径级的平均直径及相应的重量百分比。
ｉ
ｉ
— ５ ６ ５ —