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舒安平 ［１９］ 从挟沙水流能量方程出发，引入张红武的水流紊动强度公式与掺长公式 ［６］ 进行推导，
并利用大量河流与水槽实测的资料，确定其中的参数，获得如下公式：
＋ ０．１） ｆ ３?２ ３ ０．７２
ｌｇ（ μ ｒ ２ ( ) Ｖ
ｍ
Ｓ ＝ ０．３５５１ κ ８ γ ｓ γ ｍ （１５）
－
ｇＲ ω ｓ
γ ｍ
８ ｇＲＪ
式中 ｆ为浑水阻力系数，根据 ｆ＝ 计算。卡门常数 κ由下式计算：
ｍ ｍ ２
Ｖ
（１６）
κ ? κ ０ ＝ １ － １．５（１ － ｌｇ μ ｒ ）ｌｇ μ ｒ
为浑水相对黏滞系数，由下式计算：
式中 μ ｒ － ２ ．５
( Ｓ ｖ )
＝
μ ｒ μ１ － Ｋ ｓ Ｓ （１７）
ｖｍ
０．３
( ) ( ) ４
Ｓ
Ｓ
ｖ
ｖ
式中：μ为清水黏滞系数；Ｋ为修正系数，Ｋ＝ １ ＋ ２ １ － 。
ｓ
ｓ
Ｓ
ｖ ｍ Ｓ ｖ ｍ
此后，众多学者也在前人的研究基础上，给出结构较为类似的水流挟沙力公式。如刘峰 ［２０］ 按照张
红武的研究路线，借助悬浮功与浑水紊动能削弱的关系式 ［２１］ ，考虑床沙级配对水流挟沙力的影响，建
立如下公式：
ｈ
Ｖ ３ ( ) ０．３９５
２
０．３５９
Ｄ
( ) － ｌｎ ６Ｄ （１８）
５０
Ｓ ＝ ２ ．１１４ γ ｓ γ ｓ γ ｍ ５０
Ｄ Ｄ
２５ ７５ κ ｇＲ ω ｓ
γ ｍ
按张红武的式（９）计算。
式中浑水沉速 ω ｓ
刘兴年 ［２２］ 从悬沙制紊的观点出发，引入含沙量和浑水相对黏度对挟沙能力的影响，给出如下挟沙
力公式： ０．６９
－
(
μ ｒ １ ＋ γ ｓ γ ｍ Ｓ Ｖ ３
Ｓ ＝ ０ ．２１１ γ ｍ ｖ ) － γ ｍ （１９）
γ ｓ
Ｒ ω ｓ
γ ｍ
( )
＝ １ － Ｓ ｖ － ２ ．５ 计算。
式中 μ ｒ 由 μ ｒ
Ｓ
ｖ ｍ
韩其为 ［２３］ 从式（１）的基本形式出发，除考虑含沙量对浑水容重的影响外，还认识到当含沙量进一
步增加时，必须考虑泥沙颗粒周围薄膜水对泥沙颗粒体积的影响。为此，建立了如下挟沙力公式：
３
－
Ｖ
ρ ｓ ρ ０ Ｓ
[
Ｓ ＝ ０．０３ １ ＋ ( ) ] ｍ １ （ α ＋ １）ｍ( ) ０．９２ （２０）
( )
ρ ０ ρ ｓ β Ｓ ｈ ω ０
１ －
βρ ｓ
Ｌ
１?ｍ
，可根据公式 ω ０ ∑ ｍ ） 计算 ［２４］ ，其中 ｉ为粒
＝ （
ｉ
式中：指数 ｍ取 ０．９２；对于非均匀沙清水沉速 ω ０ ｐ ω ｉ
ｉ ＝ ｌ
为各粒径组的平均沉
径分组编号，Ｌ为泥沙粒径分组数，ｐ为悬移质级配中各粒径组所占百分比，ω ｉ
ｉ ３
Ｄ
( )
速；α为泥沙沉降速度修正指数，可取 ７；β 为衡量薄膜水对泥沙颗粒体积影响的参数，β ＝ Ｄ ＋ ２ δ ，
－ ７
其中 Ｄ为泥沙粒径，δ 为薄膜水厚度，可取 ４ × １０ ｍ，由于 δ 的数值很小，使 β 实际是个接近于 １的
数值（Ｄ ＝ ０．０２～０．０８ｍｍ时，β ＝ ０．９６～１ ）。
２０１５年，费祥俊等 ［２５］ 在开展水流挟沙力研究时，力求找出同流体力学的关系，即利用教科书球
形颗粒在液体沉降的阻力系数 Ｃ 与颗粒雷诺数 Ｒｅ（Ｒｅ＝ ω ｄ ρμ ）的关系曲线，假定该关系曲线对于泥沙
Ｄ ｄ ｄ
－ ０ ．７５
颗粒适用，且在浑水中也能不变，从而概化出 Ｃ ＝ ２２ ．８Ｒｅ ，试图体现浑水流变特性、黏滞性系数
Ｄ ｄ
等对泥沙颗粒沉降的影响。再采用大量室内平衡输沙试验及野外观测资料，建立了如下表达式：
６
— ５ ６ —
