Page 69 - 2023年第54卷第5期

３ 水流挟沙力公式结构剖析

３．１ 水流挟沙系数与水流阻力因子分析 水流挟沙效率系数是指单位体积浑水在单位时间内浑水紊动

－ Ｓκω ｓ
γ ｓ γ ｍ ｖ
２
总能量中用于悬浮泥沙耗能所占的份数 ［５］ ，其定义式为 ｅ＝ 。将 Ｕ ＝ ｆ?８Ｖ和 Ｊ ＝ ｆＶ?
ｓ  槡 ｍ ｍ

γ ｍ Ｕ Ｊ
－ ｇＲ γ ｓ γ ｍ κ Ｓ
－
γ ｓ γ ｍ Ｓκω ｓ ｖ
ｖ
３?２
８ ｇＲ带入后得到 ｅ＝ ，即（ｆ?８） ｅ＝ ，挟沙力公式中的挟沙系数包含了挟
ｓ
ｍ
ｓ
３?２ ３
γ ｍ （ｆ?８） Ｖ γ ｍ Ｖ ３
ｍ
ｇＲ ω ｓ
沙效率系数 ｅ与水流阻力系数 ｆ 的综合影响，从水流克服阻力而挟沙的基本概念看，挟沙效率与水
ｍ
ｓ
流阻力系数呈反比关系。
３?２
在基于能耗原理建立水流挟沙力公式的推导过程中，出现了 ｆ ｅ或者输沙效率系数 ｅ与水流阻力
ｓ
ｓ
ｍ
系数 ｆ的 ｎ次方的乘积。由于水流阻力和水流挟沙力是水力学及河流动力学领域最为重要同时又是最
ｍ
为复杂的研究课题，何况天然河流水流阻力参数的实测精度远没有含沙量的测验精度高，因此输沙效
率系数 ｅ与水流阻力系数 ｆ二者若分别处理，不仅无法从理论上给出满意的结果，且还会因为水流阻
ｓ
ｍ
力表达式的误差大而对水流挟沙力公式的计算精度产生很大影响。本文从黄河下游 《水文年鉴》 中整
理出包含比降测验项目的 １４０３组整理，输沙状态基本接近平衡，利用这些实测资料点绘出 ｆ－ Ｓ关系
ｍ
１?４
图，并验证了费祥俊输沙平衡时的悬液流动阻力系数公式 ｆ＝ ０ ．１０６（ｄ ?Ｒ） ，分析表明 ｆ－ Ｓ之间相
ｍ ９０ ｍ
关系数小至－ ０．１６７ ，ｆ的公式计算值同实测资料的相关系数也仅为 － ０．１７８ ，从而决定了费祥俊挟沙力
ｍ
公式不会有较高精度。显然将 ｅ、ｆ两者以原有的形式作为一个综合系数加以处理是颇为明智的做法，
ｓ
ｍ
尤其能制约水流阻力系数可能产生的负面影响，不至于使水流挟沙力公式计算结果违背冲积河流的河
３?２
床和水流的自动调整作用原理，张红武公式实际就是这样处理的，相当于把 ｆ ｅ表示为 ［１６］ ：
ｓ
ｍ
ｈ
Ｖ ３ － ( ) － ０ ．３８
ｌｎ
３?２
ｆ ｅ＝ ０ ．０２１３５（０．００２２ ＋ Ｓ） ０．６２ γ ｓ γ ｍ ６Ｄ （２７）
ｍ ｓ ｖ ５０
κ ｇｈ ω ｓ
γ ｍ
在舒安平和费祥俊等公式建立过程中，将水流阻力系数单独显现出来，再对挟沙效率系数同其他
待定系数和指数一起，在初始公式形式下采用大量实测资料率定，由于分子上出现水流阻力系数，体
现出河床水流阻力越大，水流挟沙能力越大，河床冲刷越严重，导致河床水流阻力系数更大，显然不
遵循河流动力学基本原理，尤其与河床和水流的自动调整作用的实际相悖。
与上述同理，窦国仁公式中的谢才系数 Ｃ设置在分母，使糙率相应处在分子，从概念上也容易出
? ）项，可在一定程度上抵消谢才系数在分母的影响。
现问题，只是公式前若加上极限切应力（１ － τ ｂ τ ０
为结合实测数据剖析舒安平等公式同阻力系数成正比的理论缺陷，选取土城子河段挟沙能力测验
中获得的资料 ［２９］ ，将舒安平公式中的阻力系数单独提出来，使（ ｆ?８） ３ × ０．７２ 形成挟沙力影响因子 １，
槡
ｍ
使公式中的其余变量构成挟沙力影响因子 ２，由于土城子河段资料为一般挟沙水流资料，卡门常数、
水流容重等变量接近相同，由此便于观察水流阻力系数对挟沙能力的影响。表 ３中列出了利用土城子
河段资料检验舒安平公式的计算结果（同时见图 ４），并将通过将舒安平公式中的阻力系数和除此之外
的挟沙力影响因子 ２分别列出，可更易区分出阻力系数对挟沙能力计算值的影响。
观察表 ３数据可发现：在舒安平公式因子 ２较为接近时，由于阻力系数不同，导致最终舒安平的
挟沙力计算结果与实际含沙量偏离较大。将序号为 １～１６的数据按 １、２和 ３、４和 ５、６、７和 ８、９和
１０、１１和 １２、１３和 １４、１５划分为 ７组，每组均体现出因子 ２数值较接近，但由于阻力系数相差较
大，最终的挟沙力结果相差也较大，尤其是出现了与含沙量趋势相反的情况，如 ５、６、７这组数据的
因子 ２数值依次递增，含沙量差别也不大，但由于阻力系数依次减少，挟沙力数值也依次减少；序号
１６、１７组中，由于阻力系数很小，导致计算的挟沙力均明显小于含沙量。由于这一类公式均利用大量
— ５ ７ １ —