Page 74 - 2023年第54卷第5期

了模型单元尺寸的影响作用；任志善等 ［１６］ 利用离散单元软件（ＵＤＥＣ）计算了不同模型的渗透系数，分
析了岩体结构面特性和应力边界条件对渗透系数的影响；倪嘉 ［１７］ 利用 ＭＡＴＬＡＢ程序生成一系列二维
裂隙网络，结合 ＣＯＭＳＯＬ软件分析了深层裂隙岩体耦合条件下的渗透特性，并确定了 ＲＥＶ尺寸。为
进一步提高计算效率，可采用优化算法的办法。Ｙｉ等 ［１８］ 利用改进的新型 Ｂｏｌｔｚｍａｎｎ模型研究了不同基
质的流体流动，优化 了 Ｇａｌｅｒｋｉｎ有 限 元 方 法，简 化 了 复 杂 的 流 动 模 拟；何 忱 等 ［１９］ 提 出 了 新 的 三 维
Ｄｅｌａｕｎａｙ四面体网格算法来研究岩体宏细观的渗流特性；王俊奇等 ［２０ － ２１］ 利用遗传算法对管单元模型反
分析，确定了三维裂隙网络的渗透张量，并探讨了缩减规模；Ｃｈｅｎ等 ［２２］ 利用渗透系数估算模型总结
得到了岩体渗透系数与深度之间的关系式；张亦弛等 ［２３］ 改进了自回归流模型的 ＤＦＮ多参数模拟方法，
有效提高了对实测裂隙数据多维多峰联合分布的拟合能力和裂隙网络多参数的模拟精度。
以上由实测露头节理统计数据得到的空间裂隙网络在确定其渗透张量时，均采用管状单元模型或
面状单元模型 ［２４］ ，但这两类模型都存在一定的缺陷：管状单元模型精度稍差，而面状单元模型计算量
较大。为了解决这些问题，提出一种新型空间一维环单元模型来计算渗透张量，根据积分公式得到了
该模型精确的有限元计算表达式。一维环单元模型的提出为计算裂隙岩体的渗透张量提供了新型算法
模型，其优点在于简化了复杂的三维圆盘形裂隙网络，将平面二维算法转变成了简单的一维算法，并
表现出较高的计算精度。如果对裂隙网络非恒定流问题进行研究，环单元模型也能准确反映真实流态
与时间。通过 Ｃ ＋＋ 语言编制裂隙岩体渗透张量的计算程序，验证环单元模型是一种可行、精度高且实
用的简化模型，并利用面单元模型校核环单元模型的精度。

２ 计算模型的建立

２．１ 三维裂隙网络的生成 采用 Ｍｏｎｔｅ － Ｃａｒｌｏ方法在立方体内生成三维裂隙网络，此立方体为生成域，
其中每条裂隙的位置均由空间整体坐标系确定，并规定坐标系：Ｘ轴正半轴朝地理位置的东方向，Ｙ
轴正半轴朝地理位置的北方向，Ｚ轴正半轴则垂直地平面向上（图 １）。三维裂隙网络模型是基于单个
裂隙内水流的基本公式，根据流入和流出各裂隙交叉点流量相等的原则建立方程，然后计算该方程组
得到各裂隙交叉点的水头值。结构面是单个裂隙存在于岩体中的具体形式，作为一个重要的几何元
［２５］
素，是裂隙网络模拟的基础，在此约定：（１）结构面为 Ｂｅａｃｈｅｒ 薄圆盘模型；（２）结构面呈光滑平直
状；（３）结构面的中心位置在生成域内服从均匀分布。
研究发现，生成薄圆盘形的结构面所需参数是具有一定统计规律的，均服从对应的概率密度函
数，其中参数包括裂隙圆盘的圆心坐标（ｘ、ｙ、ｚ）、半径（ｒ）、倾向（ α ）、倾角（ β ）和隙宽（ δ ）。基
０
０
０
０
于实测裂隙的分布形式和几何特征参数，利用积分法生成裂隙各参数变量的随机数，通过不断循环得
到目标数量的随机裂隙结构面。生成的结构面在生成域中形成了裂隙渗流系统，为消除边界的影响，
取生成域中心一定大小的立方体区域作为研究域，利用路径搜索的方法删除对渗流无作用的孤立裂隙
及裂隙组，最终确定有效的研究域，如图 ２所示。

图 １ 空间整体坐标系 图 ２ 研究域内的裂隙圆盘

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