Page 77 - 2023年第54卷第5期

式中：ｄ为环单元 ｍ的内圆直径；ρ 为水的密度；ｇ为重力加速度；Ｈ为结点 ｉ处的水头值；Ｈ为结点
ｍ ｉ ｊ
ｊ处的水头值。
写成矩阵形式为：
３ ３
π ｄδ ρ ｇ π ｄδ ρ ｇ
ｍ
ｍ
－
１２ μ ｌ １２ μ ｌ Ｈ ｉ ｑ ｉ
＝
３ ３ Ｈ { } {} （１３）
π ｄδ ρ ｇ π ｄδ ρ ｇ ｊ ｑ ｊ
ｍ
ｍ
－
１２ μ ｌ １２ μ ｌ
线性相加所有环单元的渗透系数矩阵即可求出总的渗透系数矩阵。对于环单元模型，需对其可行
性予以验证，并分析计算精度。基于定水头边界法，采用两种方法对环单元模型进行验证：（ １）利用
环单元模型计算实例裂隙岩体的渗透张量，与现场压水试验校核过的结果比较，若相差不大，说明环
单元模型是可行的；（ ２）比较面状流模型与环单元模型的结果，可确定环单元模型的精度。定水头边
界法是数值模拟的普遍方法，指的是：在研究域的 ｘ方向边界面处施加定水头 Ｈ、Ｈ，其余边界施加
１ ２
梯度水头，由于裂隙在研究中是呈空间分布的，故需在 ｙ和 ｚ方向上重复上述操作（图 ５）。每组中各
边界在施加水头后能得到 ６个面流量值，三组共 １８个，再由式（１４）可计算渗透张量 ［２８］ 。

图 ５ 模型的边界条件平面视图
１
０ ０
Ｊ ｘ
ｋ ｋ ｋ ｑ ｑ ｑ
ｘｚ
ｘｙ
ｘｘ
ｘｙ
ｘｚ
ｘｘ
１
ｋ ｋ ｋ ＝ｑ ｑ ｑ ０ ０ （１４）
ｙｘ ｙｙ ｙｚ ｙｘ ｙｙ ｙｚ
Ｊ
ｙ
ｋ ｚｘ ｋ ｋ ｑ ｚｘ ｑ ｚｙ ｑ
ｚｚ
ｚｚ
ｚｙ
１
０ ０
Ｊ
ｚ
式中：ｋ和 ｑ分别为渗透张量和渗流量在 ｊ方向渗透坡降下产生的 ｉ方向分量；Ｊ为 ｉ方向的水力坡降
ｉｊ ｉｊ ｉ
Ｈ － Ｈ ２
１
（ Ｊ＝ ，其中 Ｌ为研究域立方体的边长）。
ｉ
Ｌ
２．３ 程序设计 编制裂隙网络有限元 Ｃ ＋＋ 程序 ＦＮＴＤＳＭ 进行渗流计算，程序主要功能和流程（图 ６）
如下：
（ １）在研究域和生成域内生成三维裂隙网络；
（２）删除路径搜索中所有对渗流稳定无作用的全部裂隙，大量节省求解规模，优化算法方程，极
大地减少了计算时间；
（３）对各结点和各单元进行编号，储存和输出裂隙网络的相关信息；
（４）模型形态为一维环单元或二维面单元，用定水头边界法模拟渗流求解渗透张量，可以实现渗
透张量与渗透主系数和主方向之间的相互转化。
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