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水 利 学 报

２０２３年 ６月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５４卷 第 ６期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２３）０６ － ０６９６ － １０

基于随机行走的海岛地下水流替代模型构建方法

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南统超 １，２ ，潘 硕 ２，３ ，张江江 １，２ ，吴吉春 ，鲁春辉 １，２，３
（１．河海大学 水文水资源与水利工程科学国家重点实验室，江苏 南京 ２１００９８；
２．河海大学 长江保护与绿色发展研究院，江苏 南京 ２１００９８；
３．河海大学 水利水电学院，江苏 南京 ２１００９８；
４．南京大学 地球科学与工程学院，江苏 南京 ２１００２３）

摘要：地下水是海岛重要的淡水资源。为了解决海岛地下水管理实践中遇到的模型计算成本过高以及现有替代模
型黑箱性问题，本文提出基于随机行走的海岛地下水流替代模型构建方法。通过 ＧＰＵ并行随机行走算法分别建
立海岛的人工增储含水层、分层越流含水层、随机非均质含水层的替代模型，并与相应海岛含水层解析解或数值
解进行对比，验证随机行走替代模型在不同海岛含水层模型中的适用性和可靠性，分析潮汐动态边界对海岛分层
含水层的影响，最后评估行走元数量对替代模型误差及计算成本的影响。
关键词：海岛；含水层；潮汐；随机行走；替代模型；物理机制
中图分类号：Ｐ６４１．２ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２２０８６８
文献标识码：Ａ

１ 研究背景

海岛开发是我国海洋强国战略的重要组成部分，淡水资源匮乏是制约海岛开发的主要因素之一。
海岛陆域面积有限，地表水多匮乏，地下含水层通常规模小，淡水资源开发利用极易受到潮汐波动、
气象条件、人为开采、地层空间变异性等因素的影响 ［１ － ２］ 。建立高效可靠的海岛地下水模型，对于定
量理解这些因素对海岛地下水的影响、制定科学的水资源开发与保护措施，具有重要作用。
对海岛咸淡地下水的模拟研究最早可追溯到 １９世纪刻画海水入侵的 Ｇｈｙｂｅｎ － Ｈｅｒｚｂｅｇ模型 ［３］ 。而
数值模拟模型的研究在 １９６０年代以后才逐步发展起来，Ｍｅｙｅｒ等 ［４］ 建立了一个简化的底部咸水、上部
［５］
淡水的含水层模型；Ｃｏｎｔｒａｃｔｏｒ 建立了关岛地下水系统海水入侵一维有限元模型；Ｇｉｇｇｓ等 ［６］ 建立了
马绍尔群岛淡水透镜体的二维变密度数值模型；Ｇｈａｓｓｅｍｉ等 ［７］ 尝试建立了澳大利亚霍姆岛含水层三维
数值模型以模拟淡水透镜体。由于当时计算条件和观测数据的限制，这些模型采用大量简化假设，模
型往往偏离实际情况，模拟精度不高。事实上海岛含水层常存在强烈非均质性，比如珊瑚岛礁普遍具
有上土下岩的层状二元结构，含水层内部渗透系数差别很大，可达两个量级甚至三个量级，从而使海
岛含水层模拟面临挑战 ［８］ 。
随着模拟方法的发展，Ｇｒａｆ等 ［９］ 在前人研究的基础上建立了裂隙 － 孔隙介质中三维变密度水流和
溶质运移数值模型，在规则边界条件下取得了良好的效果，与室内实验结果吻合较好。Ｍａｏ等 ［１０］ 在变
密度地下水流和溶质运移模拟基础上耦合了地球化学反应过程，在实验室尺度获得了较好的模拟结
果。Ｖｏｓｓ等 ［１１］ 开发了模拟变密度饱和－ 非饱和地下水流和溶质运移的通用软件 ＳＵＴＲＡ，采用有限差分
等方法使得咸淡水模拟精度进一步提高。韩冬梅等 ［８］ 通过 ＳＥＡＷＡＴ软件对南海永署礁地下水进行模

收稿日期：２０２２ － １０ － ２４；网络首发日期：２０２３ － ０５ － ０５
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２３０５０５．０９５６．００１．ｈｔｍｌ
基金项目：国家自然科学基金面上项目（４１９７２２４５）；中央高校基本科研业务费（Ｂ２１０２０１０１１）
作者简介：南统超（１９８６ － ），教授，主要从事地下水系统模拟、地热模拟研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｔｃｎａｎ＠ｈｈｕ．ｅｄｕ．ｃｎ
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