Page 63 - 2023年第54卷第6期

时间上的错位现象，在径流峰值处（７、８月份）出现较大误差。但相比于 ＳＦＩＡＲ － ＧＡＲＣＨ模型，ＷＯＡ －
ＳＦＩＤＡＲ模型模拟均值在各月份中均更接近实测均值。对于 Ｃ和 Ｃ值而言，两模型在各月份中的模拟
ｖ ｓ
与实测值之间的差距均小于传统短记忆线性模型 ［３９］ ，说明季节长记忆波动率模型更好地描述了各月份
日径流序列的偏斜程度和离散程度。其中刘家河与神木站日径流序列的 Ｃ在 １月份为负值，但 ＳＦＩＡＲ －
ｓ
ＧＡＲＣＨ模型模拟 Ｃ值为正。综合图中结果来看，ＷＯＡ － ＳＦＩＤＡＲ模型的模拟结果更好地反映了不同月
ｓ
份日径流序列的统计特征。

图 ２ 模拟和实测不同月份统计特征值对比

图 ３绘制了 ４个水文站日径流实测序列与模型模拟序列在 ０～２０个滞时内的自相关系数（ＡＣＦ）变
化。各站点模拟序 列 与 实 测 序 列 ＡＣＦ变 化 趋 势 基 本 一 致，但 模 拟 序 列 ＡＣＦ的 衰 减 速 度 相 对 缓 慢。
ＷＯＡ － ＳＦＩＤＡＲ与 ＳＦＩＡＲ － ＧＡＲＣＨ模型都是基于径流的长记忆特征构建的，这可能会导致模型对径流序
列的自相关性过于敏感，高估了实际日径流的自相关状态。此外，当滞时大于 ５ｄ后，模拟与实测
ＡＣＦ值差距较小。结果表明本文提出的 ＷＯＡ － ＳＦＩＤＡＲ模型和构建的 ＳＦＩＡＲ － ＧＡＲＣＨ模型能够很好地
刻画日径流序列长记忆性。
３．４ 讨论 为满足人口增长带来的粮食需求，渭河流域开展了大量水土保持措施，影响了流域径流时
空变化 ［４０ － ４１］ 。同时，大批水库的修建，重新调整了季节性流量及年内分配。Ｃｈａｎｇ等 ［４２］ 认为人类活动
对流域径流变化的影响大于气候变化，且主要体现在径流的波动形式。有研究发现长记忆与时变波动
性同时存在于日径流序列中，且日径流的时变波动与序列中的长记忆性有关 ［１２，１５］ ，短记忆线性模型残
差序列中检测到的 ＡＲＣＨ效应很可能是 “虚假的”，这意味着部分现有研究建立的模型可能不合理，
［４３］
所得结果存在较大偏差。Ｍｏｎｔａｎａｒｉ 通过大量的研究发现 “分数差分” 类回归模型是现有描述具有
长记忆性日径流时间序列的有效方法。基于此，本文在考虑长记忆性的基础上，在 ＳＦＩＡＲ模型的残差
序列中检测到 ＡＲＣＨ效应的存在，构建的 ＳＦＩＡＲ － ＧＡＲＣＨ模型纠正了短记忆（回归类）模型的偏差。此

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