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产业、第二产业、第三产业的需水量。
方程同样可应用于单个用水部门的供需水平衡量化问题，相应简化公式即可，所得结果能够很好
地反映平衡状况在部门间的差异。开展供需水平衡分析还需考虑水质的影响，供水水源存在水质好坏
的差异，用水部门存在需水质量的差异，水质类别高的多余水量可以弥补水质类别低的缺水量，假定
优先补给临近水质类别的缺水量，改进得到考虑水量 － 水质两方面的平衡方程。若将供水水源和用水
部门的类别进一步拆解会得到更复杂的供需网络。
［ Ｗ Ｗ Ｗ Ｗ Ｗ ］ － ［Ｗ Ｗ Ｗ Ｗ Ｗ ］ ＝ ［Ｗ Ｗ Ｗ Ｗ Ｗ ］ （８）
Ｓ５
Ｄ３
Ｄ１
Ｄ２
Ｄ５
Ｓ１ Ｓ２ Ｓ３ Ｓ４ Ｗ ＝ Ｗ ＋ Ｗ ＋ Ｗ ＋ Ｗ ＋ Ｗ Ｑ１ Ｑ２ Ｑ３ Ｑ４ Ｑ５
Ｄ４
{ Ｗ′ ＝ Δ Ｗ ＋ Δ Ｗ ＋ Δ Ｗ ＋ Δ Ｗ ＋ Δ Ｗ Ｑ５ （９）
Ｑ１
Ｑ
Ｑ３
Ｑ４
Ｑ５
Ｑ２
Ｑ１
Ｑ４
Ｑ２
Ｑ
Ｑ３
Ｗ ＝ Ｗ － Ｗ′
Ｙ Ｑ Ｑ
式中：Ｗ ，…，Ｗ 、Ｗ ，…，Ｗ 和 Ｗ ，…，Ｗ 分别为Ⅰ至Ⅴ类水的供给量、需求量和余缺量；
Ｓ１ Ｓ５ Ｄ１ Ｄ５ Ｑ１ Ｑ５
Ｗ 和 Ｗ′分别为忽略和考虑不同水质类别间水资源调换过程的余缺水量，前者可正可负，后者为非正
Ｑ Ｑ
值；Ｗ 为无法参与调换或不供给利用的余水量，为非负值；Δ Ｗ ，…，Δ Ｗ 分别为参与调换后的Ⅰ
Ｙ Ｑ１ Ｑ５
至Ⅴ类水的缺失量，为非正值。最终可能存在有余水量但整体缺水的现象，这是由于水质无法满足用
水需求所导致的，即为水质型缺水的数学表达。
此外，由于水资源禀赋的时空差异，各种工程和非工程措施涉及能否实现水量有效配置至各部门
和供需水量变化的问题，量化过程中考虑的要素和方面越多，越能反映多元化供需水矛盾，但供需网
络结构和过程也就越复杂。实际研究过程中可根据信息掌握情况和成果精度需求适当简化考虑。经济
社会供需水平衡程度通过对比余缺水量与供水量来表达：
Ｗ － Ｗ Ｄ （Ｗ ＋ Ｗ ＋ Ｗ ＋ Ｗ ） － （Ｗ ＋ Ｗ ＋ Ｗ ＋ Ｗ ）
ＴＳ
ＴＩＤ
Ｓ
ＯＳ
ＰＩＤ
ＳＩＤ
ＧＳ
ＳＳ
ＬＤ
Ｖ ＝ ＝ （１０）
ＳＤＢ
Ｗ （ Ｗ ＋ Ｗ ＋ Ｗ ＋ Ｗ ）
Ｓ ＳＳ ＧＳ ＴＳ ＯＳ
式中：Ｖ 为经济社会供需水平衡偏差值，理论取值范围为（ － ∞，１］，一般应在（ － １０ ，１］范围内，即
ＳＤＢ
需水量不会无限制地大于供水量；Ｗ 不为 ０。若不考虑水质问题，可利用上述公式直接计算。若考虑
Ｓ
水质问题，需对平衡方程进行改进。假如余水量不能满足供给水质要求，但对缓解供需水矛盾仍有潜
在价值，赋予其补偿系数 η∈［０，１］，数值越大即认为其缓解作用越强。
Ｖ ＝ （Ｗ′ ＋ η Ｗ ）?Ｗ Ｓ （１１）
ＳＤＢ
Ｑ
Ｙ
３．３ 经济社会与生态用水平衡 采用二次平衡计算方法，一次平衡计算步骤：①用经济社会需水量
（Ｗ ）和生态需水量（Ｗ ）除以总需水量（Ｗ ）得到经济社会需水占比（Ｐ ）和生态需水占比（Ｐ ），
ＥＤ
ＳＤ
ＴＤ
ＥＤ
ＳＤ
将其作为平衡点；②计算实际的经济社会用水占比（Ｐ ）和生态用水占比（Ｐ ）；③对比实际用水占比
ＳＵ
ＥＵ
和需水占比，并设置调节系数计算偏离平衡点的程度。
Ｐ ＝ Ｗ ?Ｗ ；Ｐ ＝ Ｗ ?Ｗ ＴＤ （１２）
ＥＤ
ＴＤ
ＳＤ
ＳＤ
ＥＤ
Ｐ ＝ Ｗ ?Ｗ ；Ｐ ＝ Ｗ ?Ｗ ＴＵ （１３）
ＥＵ
ＥＵ
ＴＵ
ＳＵ
ＳＵ
{ α × （Ｐ － Ｐ ） ＋ β × （Ｐ － Ｐ ） Ｐ ＞Ｐ ＳＵ
ＥＤ
ＳＤ
ＥＵ
ＳＤ
ＳＵ
Ｖ ＝ ０ Ｐ ＝ Ｐ ＳＵ （１４）
ＳＥＢ
ＳＤ
α × （Ｐ － Ｐ ） ＋ β × （Ｐ － Ｐ ） Ｐ ＜Ｐ ＳＵ
ＳＤ
ＥＤ
ＥＵ
ＳＤ
ＳＵ
式中：Ｗ 、Ｗ 、Ｗ 分别为经济社会、生态和总用水量；Ｖ 为经济社会与生态用水平衡偏差值，
ＳＥＢ
ＥＵ
ＳＵ
ＴＵ
取值范围为［ － １ ，１］，０表示完全平衡，正值和负值分别表示经济社会和生态用水端亏水，绝对值越
大越严重；α∈［０，１］为破坏系数，反映亏水端对平衡的破坏程度；β∈［０，１］为弥补系数，反映盈
水端对平衡的弥补程度，两系数的数值越大，代表调节作用越强。若考虑各个部门需水和用水占比，
可分别赋予调节系数。
在确定平衡点时，除考虑需水数量关系的对比外，还应兼顾需水时段、区域位置、供水重要性、
发展倾斜性、用水效益等因素的影响。综合以上方面对需水占比进行修正，确定更加科学和切合实际
的水量分配比例，作为二次平衡点，代回式（ １４）可得到二次平衡计算结果。
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