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表 ２中完全不失衡状态对应失衡指数为 ０的情况，是一种极限临界状态，一般可将基本不失衡状
态作为水平衡管控的努力目标。根据失衡指数可以得到四大平衡的失衡程度、方向和状态，但仍存在
不同失衡方向含义不一致、直接集成会导致相互抵消的问题。基于此，对失衡指数求绝对值得到失衡
度（ Ｕ），平衡度（Ｄ）是失衡度（Ｕ）的对立面，Ｄ和 Ｕ之和为 １。Ｕ和 Ｄ弥补了失衡指数的缺陷，Ｕ和 Ｄ
的数值越大代表失衡?平衡程度越高，状态判别标准见表 ３。
Ｕ ＝ Ｉ；Ｄ ＝ １ － Ｕ （１７）
表 ３ 基于失衡度和平衡度的状态判别标准

失衡状态 完全失衡 极度失衡 重度失衡 高度失衡 中度失衡 轻度失衡 基本不失衡 完全不失衡
失衡度（ Ｕ） １ ［０．８，１） ［０．６，０．８） ［０．４，０．６） ［０．２，０．４） ［０．０５，０．２） （０，０．０５） ０
平衡状态 完全不平衡 极度不平衡 重度不平衡 高度不平衡 中度不平衡 轻度不平衡 基本平衡 完全平衡
平衡度（ Ｄ） ０ （０，０．２］ （０．２，０．４］ （０．４，０．６］ （０．６，０．８］ （０．８，０．９５］ （０．９５，１） １

４．３ 区域水平衡的失衡程度综合度量方法 采用加权求和的方式集成失衡度，可以得到整体视角下的
区域水平衡的失衡度（ Ｕ ＲＷＩＢ ），但同时平衡之间可能存在重复信息，应考虑在权重确定的过程中。
＝ × Ｉ
Ｕ ＲＷＩＢ ω １ ＩＯＩＢ ＋ ω ２ × Ｉ ＋ ω ３ × Ｉ ＋ ω ４ × Ｉ
ＨＷＩＢ
ＳＥＩＢ
ＳＤＩＢ
（１８）
× Ｕ ＋ × Ｕ ＋ × Ｕ ＋ × Ｕ
＝ ω １
ＩＯＩＢ ω ２ ＳＤＩＢ ω ３ ＳＥＩＢ ω ４ ＨＷＩＢ
式中：Ｕ ＲＷＩＢ ∈［０，１］，失衡状态判别标准同表 ３；Ｕ ＩＯＩＢ 、Ｕ ＳＤＩＢ 、Ｕ ＳＥＩＢ 、Ｕ ＨＷＩＢ 分别为水收支失衡度、经
、 、 、 为权重，
济社会供需水失衡度、经济社会与生态用水失衡度、人水关系和谐失衡度；ω １ ω ２ ω ３ ω ４
取值范围均为［０，１］，且四者之和为 １。平衡度的集成方式同失衡度。
５ 实例应用

５．１ 沁河流域概况 沁河是黄河左岸的一级支流，
全长约 ４８５ｋｍ，涉及山西省和河南省的 ５个地级行
４
２
政区，流域面积约 １．３５ × １０ ｋｍ ，其中山西和河南
分别占比 ９０．５４％和 ９．４６％ ［２９］ ，流域概况见图 ７。根
据全国第二次水资源调查评价成果，１９５６—２０００多
年平 均 水 平 下， 沁 河 流 域 的 河 川 天 然 径 流 量 为
３
３
１３．３９亿ｍ ，地下水资源量为 ９．２０亿ｍ ，地下水与地
３
３
表水重复量为 ７．１４亿ｍ ，水资源总量为 １５．４５亿ｍ 。
自 １９７０年代后期，流域水文情势和水资源禀赋发生
了显著变化，总体处于偏枯时期，来水量较多年平
均减少 ２５％以上。同时，采煤业、冶炼业的发展以
图 ７ 沁河流域概况
及灌区取水加大了流域用水量，人为排污等行为也
导致了水体环境的恶化。因此，选择其开展区域水平衡量化评估实例研究，以期为后续流域规划和管
理提供数据支撑和参考。
５．２ 研究方法及数据来源 平衡量化的主体方法均为前述提出，各要素的计算均采取相应领域的成熟
方法。本次实例分析对部分内容进行简化、概化考虑，且主要以系统式思维展开研究，相对于分布式
思维缺少考虑过程的相互耦合。研究所用基础数据类目众多，包括水文气象、经济社会、生态环境等
方面，来源于河南省、山西省和各地市的统计年鉴、水资源公报、统计公报，以及遥感解译、政府文
件、专项研究报告等。部分数据和计算结果源自于团队针对沁河流域的研究成果 ［１７，２９］ 。本文研究期为
２００８—２０２０年，空间上考虑沁河流经的五地市作为分区，但由于篇幅限制，仅选择 ２０１９年作为代表
３
年进行详细分析。２０１９年沁河流域水资源总量约 １３．５６亿ｍ，略低于多年平均水资源总量。考虑到
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