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水 利 学 报

２０２４年 １月 ＳＨＵＩＬＩ ＸＵＥＢＡＯ 第 ５５卷 第 １期

文章编号：０５５９ － ９３５０（２０２４）０１ － ０１１５ － １１

重力坝地震断裂的多边形比例边界有限元模型研究

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蒋新新 ，钟 红 ，李云途 ，牛景太 ，邓志平 ，黄红元 １
（１．南昌工程学院，江西 南昌 ３３００９９；２．流域水循环模拟与调控国家重点实验室，中国水利水电科学研究院，北京 １０００３８）
摘要：为研究重力坝的地震断裂破坏机理，基于线弹性断裂力学和多边形比例边界有限元法（ＰｏｌｙｇｏｎＳＢＦＥＭ）提
出一种全自动的重力坝动态断裂分析模型。该模型继承了 ＳＢＦＥＭ 在断裂分析中高精度和高效率的优势，通过建
立多边形比例边界有限单元广义动态应力强度因子的时域分析方法实现任意时刻断裂参数的求解，并结合裂缝扩
展准则可实时判定裂缝稳定性；对达到临界状态的裂缝采用多边形网格局部重剖分技术，开发了考虑裂缝张开 －
闭合行为的动态接触模拟算法，进而实现了裂缝动态扩展高效自动化模拟。以 Ｋｏｙｎａ重力坝为研究对象，考虑大
坝库水动力相互作用，模拟了地震作用下坝体裂缝扩展过程，获得了断裂路径，验证了模型的正确性。其后，进
一步探讨了数值模型中网格密度和裂缝扩展步长等因素的影响，结果显示仅用粗网格即可获得满意的计算结果，
且三种裂缝扩展步长模拟的大坝裂缝扩展轨迹接近，但随着裂缝扩展步长增大，大坝更早失效破坏。研究成果可
为混凝土坝的地震断裂分析提供有力的技术手段。
关键词：比例边界有限元；动态断裂；多边形单元；重力坝；裂缝扩展；局部网格重剖分
文献标识码：Ａ
中图分类号：ＴＶ３１３ ｄｏｉ：１０．１３２４３?ｊ．ｃｎｋｉ．ｓｌｘｂ．２０２３０５８４

１ 研究背景

我国是一个地震多发国家，西部地区建设的多座高坝工程面临严峻的抗震问题，对此工程界和学
术界予以高度关注 ［１ － ２］ 。按照现行抗震规范的规定，对抗震设防类别为甲类的重力坝，除按设计地震
进行抗震设计外，通常还应论证其在最大可信地震下的灾变安全裕度，允许出现一定程度的损伤开
裂，但须避免发生溃坝导致库水失控下泄 ［３ － ４］ 。在强震作用下重力坝产生严重震损的实例不多，其中
以印度 Ｋｏｙｎａ重力坝最为典型。该坝在 １９６７年 Ｋｏｙｎａ地震中非溢流坝段出现贯穿性裂缝，促使学术界
对重力坝地震开裂破坏机理开展深入研究 ［５］ 。Ｃｈｏｐｒａ等 ［６］ 对 Ｋｏｙｎａ大坝线弹性地震响应的分析表明坝
体上部出现了较大拉应力，根据拉应力分布预测的坝体开裂区域与观测结果基本吻合；Ｂａｔｔａ等 ［７］ 应用
线弹性断裂力学和边界元分别模拟了单条和多条预设裂缝情况下的 Ｋｏｙｎａ大坝裂缝扩展过程，发现在坝
体上下游面预设的裂缝均可能扩展形成贯通裂缝；Ｚｈａｎｇ等 ［８］ 采用弥散裂缝模型和扩展有限元法分析了
裂缝扩展对大坝地震响应的影响，结果表明下游折坡处最先开裂并向上游坝面扩展直至形成贯穿裂缝。
地震作用下大坝裂缝扩展会影响坝体的整体性，降低其整体刚度，在地震往复作用下出现裂缝的快速发
展导致大坝失效破坏 ［９ － １０］ 。因此，为准确评估大坝在强地震作用下的响应，发展混凝土坝动态开裂扩展
数值模型很有必要，其中，描述混凝土开裂引起的非连续位移场和预测裂缝扩展路径是关键问题。
混凝土坝的断裂力学模型主要有分离式裂缝模型 ［１１］ 和弥散裂缝模型 ［１２］ 。分离式裂缝模型通过在

收稿日期：２０２３ － ０９ － ２０；网络出版日期：２０２４ － ０１ － ２４
网络首发地址：ｈｔｔｐｓ：??ｋｎｓ．ｃｎｋｉ．ｎｅｔ?ｋｃｍｓ?ｄｅｔａｉｌ?１１．１８８２．ＴＶ．２０２４０１２３．１０３４．００３．ｈｔｍｌ
基金项目：国家自然科学基金项目（５１９７９２９２，５２３７８３４４，５１９６９０１８，５１７６９０１７）；江西省自然科学基金项目（２０２２４ＢＡＢ２０４０７６）；
赣鄱俊才支持计划·青年科技人才托举项目（ ２０２３ＱＴ０８）
作者简介：蒋新新（ １９９０ － ），博士，讲师，主要从事水工结构静动力分析研究。Ｅ － ｍａｉｌ：ｊｉａｎｇｘｉｎｘｉｎ＠ｎｉｔ．ｅｄｕ．ｃｎ
通信作者：钟红（１９８１ － ），博 士，正 高 级 工 程 师，主 要 从 事 水 工 结 构 静 动 力 分 析 与 抗 震 安 全 评 价 研 究。Ｅ － ｍａｉｌ： ｚｈｏｎｇｈｏｎｇ＠
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