Page 19 - 2024年第55卷第1期

四种 多 元 地 震 动 指 标 开 展 了 易 损 性 研 究； Ｂａｋｅｒ等 ［１３ － １５］ 提 出 了 （Ｓａ（Ｔ１）， Ｅｐｓｉｌｏｎ）和 （Ｓａ（Ｔ１），
Ｓａ（Ｔ１）?Ｓａ（Ｔ２））两种多元地震动指标；Ｆｏｔｏｐｏｕｌｏｕ等 ［１６］ 基于充分性和地震动指标间的相关度优选出了
（ ＰＧＡ，Ｉａ）和（ＰＧＶ，Ｋｙ?ＰＧＶ）两 种 多 元 地 震 动 指 标；范 书 立 等 ［１７］ 基 于 多 元 地 震 动 指 标 （Ｓａ（Ｔ１），
Ｓａ（Ｔ２））对某拱坝开展了地震易损性分析研究。虽然多元地震动指标相较于单个指标能够反映更多的
地震动信息，但是由于地震动具有复杂的时频空间特征，仅通过几个单指标组合而成的多元地震动指
标仍然难以对其充分表征 ［１８］ 。
小波变换凭借其强大的时频分析能力，能够将一维地震动信号映射到二维时频平面获得小波时频
图，以充分反映地震动复杂的时频特征 ［１９］ 。然而，小波时频图所表征的复杂地震动信息隐藏于时频图
片中，且地震动信息与其特征在时频图上的空间位置分布有着密不可分的关系。因此，如何考虑小波
时频图特征的空间位置分布关系，并对其进行特征提取是亟待解决的问题。胶囊网络不仅具有很强的
特征提取能力，同时能够学习特征之间的空间位置关系，已经在航空航天 ［２０］ 、遥感影像 ［２１］ 、故障检
测 ［２２］ 等领域得到了广泛的应用，为提取小波时频图中复杂时频空间特征提供了有效途径。因此，本文
采用胶囊网络对地震动小波时频图进行特征提取，以获得能够反映地震动时频空间分布的深层特征；
进一步，采用特征拼接的方式将地震动深层时频空间特征与既有特征（峰值加速度、峰值速度等）进行
融合，获得地震动融合指标，以充分揭示地震动的复杂时频空间特征。
在大坝地震需求模型建立方面，现有研究大多假设地震动指标与地震响应间服从对数空间线性函
数关系，难以揭示地震动指标与地震响应间复杂非线性关系 ［２３］ 。ＭＬＰ神经网络具有强大的数据自驱
动能力和对高维非线性问题的处理能力，近年来在抗震评估 ［２４］ 、数据去噪 ［２５］ 、趋势预测 ［２６］ 等领域得
到了广泛应用，为揭示地震动指标与土石坝地震响应间的复杂非线性关系提供了新途径。ＭＬＰ神经网
络中神经元数量、学习率等超参数的选取直接影响其性能 ［２７］ ，现行手动调参方式存在精度与效率低的
问题。ＴＰＥ优化算法具有优化机制简单、收敛速度快和鲁棒性强等优势，能够利用先验知识高效地优化
ＭＬＰ的超参数。因此，采用 ＴＰＥ优化算法对 ＭＬＰ的超参数进行自动寻优，进而建立 ＴＰＥ － ＭＬＰ土石坝
地震需求模型，以提高模型的精度和构建效率。
综上所述，为了充分反映地震动复杂时频空间特征，并揭示地震动指标与地震响应间复杂非线性
关系，提出一种融合时频空间特征的土石坝地震易损性改进 ＭＬＰ模型。其中，采用 ＣａｐｓＮｅｔ和小波变
换构建地震动时频空间特征融合指标，以充分反映地震动复杂时频空间特征，并提出基于 ＴＰＥ改进
ＭＬＰ的土石坝地震需求模型，以准确揭示地震动融合指标与土石坝地震响应间的复杂非线性关系，进
而实现可靠的土石坝地震易损性分析。

２ 研究框架

所提融合时频空间特征的土石坝地震易损性改进 ＭＬＰ模型研究框架如图 １所示，具体如下：
（ １）地震动时频空间特征融合指标建立。采用 ＣａｐｓＮｅｔ对地震动小波时频图进行特征提取获得地
震动深层时频空间特征，并与既有特征进行融合获得地震动时频空间特征融合指标。
（ ２）地震易损性改进 ＭＬＰ模型。采用 ＴＰＥ优化 ＭＬＰ网络模型的神经元数量、学习率等超参数，
建立 ＴＰＥ － ＭＬＰ土石坝地震需求模型，以反映地震动融合指标与地震响应间的复杂非线性关系，进而
构建地震易损性改进 ＭＬＰ模型。
（ ３）案例分析。将所提模型应用于工程实例，并对比基于融合指标、深层指标、既有指标的坝顶沉降预
测结果，以及基于 ＴＰＥ － ＭＬＰ与基于 ＭＬＰ的坝顶沉降预测结果，从而验证所提模型的可靠性和优越性。

３ 融合时频空间特征的土石坝地震易损性改进 ＭＬＰ模型

３．１ 基于小波变换和 ＣａｐｓＮｅｔ的地震动时频空间特征融合指标构建方法
３．１．１ 基于小波变换的地震动时频图构建方法 为了表征地震动的时频空间特征，采用小波变换将一

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