Page 21 - 2024年第55卷第1期

图 ３ 胶囊神经元结构
＾
首先，低层地震动特征向量 ｕ与空间变换矩阵 Ｗ 做积获得预测向量 ｕ ，此过程被称为仿射变
ｊ｜ｉ
ｉｊ
ｉ
换，如式（ ２）所示。
＾
ｕ ＝ Ｗ ·ｕ （２）
ｊ｜ｉ ｉｊ ｉ
式中：低层地震动特征向量 ｕ是指地震动小波时频图经卷积运算获得的特征；空间变换矩阵 Ｗ 是通
ｉ ｉｊ
过误差的反向传播更新获得。
＾
其次，预测向量 ｕ 与相应的耦合系数 ｃ做积并求和，获得高层胶囊的输入向量 ｓ，ｃ由动态路由
ｊ｜ｉ
ｉｊ
ｊ
ｉｊ
进行更新，如式（ ３）所示。
ｊ ∑
ｓ ＝ ｃ·＾ｕ ｊ｜ｉ （３）
ｉｊ
再者，采用激活函数 ｓｑｕａｓｈｉｎｇ对 ｓ进行缩放的同时保证方向不变，获得高层胶囊神经元 ｖ，即地
ｊ
ｊ
震动深层时频空间特征，如式（ ４）所示。
ｓ ２ ｓ
ｊ
ｊ
ｖ ＝ · （４）
ｊ ２
１ ＋ ｓ ｓ
ｊ ｊ
最后，所构建 ＣａｐｓＮｅｔ模型结构如图 ４所示，通过卷积层对输入的小波时频图进行特征图提取，进
而经过主胶囊层重塑产生矢量胶囊，最后经动态路由将信息传递至数字胶囊层并提取获得深层特征。

图 ４ 胶囊网络结构

３．１．３ 地震动时频空间特征融合指标构建 在地震动深层时频空间特征的基础上，采用特征拼接的方
式将其与既有特征进行融合获得地震动时频空间特征融合指标。其中，地震动既有指标是参考相关研
究 ［１３ － １７］ ，并以全面性、计算效率和可获得性为原则进行确定，见表 １。这些指标涵盖了地震动的峰
值、频谱和持时三个方面特性，其中反映地震动峰值特性的指标有 ＰＧＡ、ＰＧＶ、ＰＧＤ、ＣＡＶ，反映地震
动持时 特 性 的 指 标 有 Ｔｄ、 ＩＡ、 Ｐａ， 反 映 地 震 动 频 谱 特 性 的 指 标 有 ＳＩ、 ＰＳＡ、 ＰＳＶ、 ＰＳＤ、 Ｓａａｖｇ、
Ｓｖａｖｇ、Ｓｄａｖｇ、ＡＳＩ、ＶＳＩ、ＤＳＩ、ＥＰＡ、ＥＰＶ、ＥＰＤ。
３．２ 基于 ＴＰＥ － ＭＬＰ的土石坝地震需求模型建立方法 ＭＬＰ神经网络具有强大数据自驱动能力和对
高维非线性问题的处理能力，能够充分揭示地震动与土石坝响应之间的高维非线性关系。然而，ＭＬＰ
神经网络中隐藏层神经元数量、学习率等超参数的选取直接影响网络的性能，传统手动调参的方式存
在精度不高且效率低下的问题。ＴＰＥ优化算法能够利用先验知识高效地优化超参数，具有优化机制简
单、收敛速度快和鲁棒性强等优势。因此，采用 ＴＰＥ优化算法对 ＭＬＰ的超参数进行自动寻优，进而
构建土石坝地震需求 ＴＰＥ － ＭＬＰ模型。

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