Page 100 - 2024年第55卷第6期

图 ２ 研究区域下垫面数据

３ 模型构建

３．１ 模型原理 地表汇流模块采用二维水动力模型进行模拟，二维水动力模型的控制方程为浅水方
程 ［２４］ ，其包括连续方程与动量方程（式（１）—（３））。有限体积法能够求解完整的浅水方程，并且保持
局部的能量、动量和质量守恒，是当前浅水方程较为理想的数值解法，因此本文采用有限体积法求解
浅水方程。
 ｈ   Δ →
ｕ· （ｈ） ＋ ｈｄｉｖ（ 珗 ＝Ｓ
＋ 珗 ｕ） （１）
 ｔ ｈ
 ｕ   Δ →  Ｚ １   Δ →
ｕ· （ｕ） ＝－ ｇ
＋ 珗 ＋ Ｓ＋ ｄｉｖ（ｈｖ ｕ） （２）
 ｔ  ｘ ｘ ｈ ｔ
 ｖ   Δ →  Ｚ １   Δ →
ｕ· （ｖ） ＝－ ｇ
＋ 珗 ＋ Ｓ＋ ｄｉｖ（ｈｖ ｖ） （３）
 ｔ  ｙ ｙ ｈ ｔ
 Δ →
式中：ｈ为水深，ｍ；ｔ为时间，ｓ；ｕ和 ｖ分别为 ｘ和 ｙ方向上的流速，ｍ?ｓ； 为梯度运算符号；ｄｉｖ
２
为散度计算符号；Ｓ 为源汇项，ｍ?ｓ；ｇ为重力加速度，ｍ?ｓ；ｘ和 ｙ分别为横纵坐标，ｍ；Ｚ为自由
ｈ
２
表面高程，ｍ；Ｓ 和 Ｓ 分别为 ｘ和 ｙ方向上的科氏力、风阻力、底部摩擦力或其他源项和汇项，ｍ?ｓ；
ｘ ｙ
２
ｖ为动量扩散系数，ｍ ?ｓ。
ｔ
３．２ 模型参数设置 本研究采用非结构化三角形网格进行模拟，它可以更灵活地适应不同形状的边
界。为了能够更好地模拟建筑物对洪水的影响，选择 ３ｍ作为网格边长 ［２６］ ，最终共计节点 ７９５９６７
个，网格 １５８６５６９个。在模拟初始阶段，海洋的初始水深被设置为 ０ｍ；在溃坝研究中，陆地小范围
积水以及地表渗漏的水量相较于溃坝洪水较小 ［１５］ ，因此在模拟中忽略。海洋边界处设置为开边界，出
山口位置设置为两座水库连续溃决的流量过程。
曼宁系数是水动力模型的重要参数之一，溃坝洪水在城市地区的模拟通常需要考虑建筑物的阻碍
作用 ［１５］ ，因此，本研究在建筑物区域应用 “高曼宁系数处理”，使洪水难以通过建筑物区域 ［２７］ 。但
溃坝洪水会冲毁部分建筑物，使得原本无法通过的区域变为行洪通道，本研究通过高清遥感影像图甄
别被洪水完全冲毁的建筑物，并进行了 “低曼宁系数处理”，即对倒塌建筑物区应用较小的曼宁系数
值，以模拟建筑物被毁坏后的洪水演进过程。其他区域曼宁系数参考与本研究相似的地区，最终设置
如下：水体为 ０．０１５，道路为 ０．０５，其他为 ０．０６５ ［２８ － ２９］ 。
３．３ 模型流量输入 德尔纳 “９·１０” 极端降雨事件中，由于降雨量大，降雨集中，两座水库的库容
有限，因此发生了漫坝溃决事件。漫坝对于土石坝是致命的，漫坝洪水会冲刷防护薄弱的坝体，在坝
体冲刷出溃口，并不断扩大，最终导致溃坝。两座土石坝连续溃决产生了极高的溃坝洪水峰值，对德
尔纳市造成了毁灭性破坏。调研数据显示，大坝溃决发生时间为 ９月 １１日凌晨 ２∶３０—３∶００，对德尔
纳市产生影响的时间为 １１日凌晨 ３∶００左右，本文据此推定溃坝洪水于 ２∶４０许到达出山口，并在之

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