Page 88 - 2024年第55卷第6期

式中：Ｖ 为构件某截面处剪力，ｋＮ；ｑ 为作用于竖杆的浆体线荷载，ｋＮ?ｍ；Ｐ为块石冲击力，ｋＮ；ｘ
ｉ １ ｄ １
为竖杆长度，ｍ；ｘ为截面到杆端距离，ｍ；Ｍ 为构件某截面处弯矩，ｋＮ·ｍ。
ｉ ｉ
３．１．２ 横梁计算 中柱与边柱底端嵌固方式不同，故横梁内力计算分中间段横梁（贯穿所有中柱的横
梁）以及边柱与中柱间横梁两种情况。
（１）中间段横梁内力计算。因中柱将横梁
全部荷载传递至阻尼耗能撑杆，故中间段横梁
视为以阻尼耗能撑杆为弹性 支座 的多 跨连 续
梁，该体系为多次超静定结构，如图 ６所示。 图 ６ 中间段横梁内力计算简图
取中间弹簧支座支反力 Ｘ 为多余未知力，
ｉ
通过力法求解内力，其基本方程为：
［Ｘ］
｝ ＝－ （３）
［ δ ］［Ｘ］ ＋ ｛ Δ Ｐ
ｋ
ｍ
ｋ （４）
ｍ
ｋ ＝ ｋ＋ ｓｉｎ θ ０ ２
１
｝为荷载引起的位移向量；ｋ 为等效刚度，
式中：［ δ ］为柔度系数矩阵；［Ｘ］为多余未知力向量；｛ Δ Ｐ ｍ
为倾斜阻
１ ２
Ｎ?ｍ；ｋ 为水平阻尼耗能撑杆液压刚度，Ｎ?ｍ；ｋ 为倾斜阻尼耗能撑杆液压刚度，Ｎ?ｍ；θ ０
尼耗能撑杆倾斜角度。
由力法方程求出多余未知力后，利用叠加原理求出原结构内力。
（ ２）边柱与中柱间横梁内力计算。边柱与中柱间横梁一端通过螺栓与边柱连接，另一端通过特殊
滑移支座与中柱连接，边柱端视为铰支撑，而中柱端视为滑动支座与撑杆的组合支撑，如图 ７所示。
边柱与中柱间横梁内力通过下式计算：
Ｆ＋ Ｐ （５）
Ｖ ＝ Ｆ′＋ Ｐ″＋ ｑｘ ＋ α １ １ λ １ ｄ
ｂ，ｉ
ｄ，ｉ
１ ｉ
ｈ，ｉ
１ ２ α １ λ １
１ ∑
１ ｉ ∑
Ｍ ＝（Ｐ″－ Ｆ′）ｘ＋ ｑｘ＋ ［ｘ－ （ｌ － ｂ）］Ｆ ＋ Ｐ［ｘ－ （ｌ － ｌ）］ （６）
ｂ，ｉ ｄ，ｉ ｈ，ｉ ｉ ｉ ｘ ｉ ｄ ｉ ｘ ｉ
２ ｉ ＝１ ｉ ＝１
式中：Ｆ′为边柱对横梁的支反力，ｋＮ；Ｐ″为节点 ｉ处传递至横梁的块石冲击力；Ｆ 为竖杆传递至横
ｈ，ｉ ｄ，ｉ １
为 ｘ范围内块石个数；ｌ
ｉ
梁的力，ｋＮ；ｌ为边柱与中柱间横梁长度，ｍ；α １ 为 ｘ范围内竖杆个数；λ １ ｉ ｉ
ｘ
为块石到中柱端的距离，ｍ；ｂ、ｂ 为竖杆到中柱的距离，ｍ。
１
２
３．１．３ 边柱计算
（１）边柱内力计算。边柱埋置较深，底端视为固接，计算简图用悬臂梁模型。求解边柱内力的关
键是计算块石冲击力与横梁支反力，通过以下两个步骤计算边柱与横梁承受的块石冲击力。
步骤一：通过边柱与横梁的相交节点将边柱划分为 ｎ个单元。块石冲击力在第 ｉ单元时，将块石
冲击力分配至节点 ｉ、ｉ ＋ １处，如图 ８所示。

图 ７ 边柱与中柱间横梁内力计算简图 图 ８ 边柱块石冲击力分配示意图

各节点处分配的块石冲击力通过下式计算：
２
Ｐｓ ２ｓ
２ ( )
Ｐ ＝ ｄ ｉ ＋ １ １ ＋ ｉ （７）
ｄ，ｉ
ｘ ｘ
１ １
— ７ １ —
４