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由力法方程求出多余未知力后,利用叠加原理求出原结构内力。
                  (2)中柱埋深计算。中柱与阻尼耗能撑杆连接,而为使二者协同变形,充分耗能,中柱底部需形
              成铰支座。由文献[ 19]可知,若柱埋深范围内土的水平方向弹性系数较大且竖直方向弹性系数较小
              时,柱底没有水平位移,只产生转角,能够承受剪力,而不能承受弯矩,可视为铰支座。
              3.2 复位阶段结构受力计算
              3.2.1 复位阶段计算模型 泥石流冲击消失后,新型阻尼耗能式泥石流格栅坝进入复位阶段。当新型
              阻尼耗能式泥石流格栅坝被泥石流淤积填满,后续泥石流从坝顶翻跃,格栅坝不受泥石流冲击,仅受
              堆积体静止土压力作用,此时为复位阶段最不利工况,如图 16所示。迎流面格栅在阻尼耗能撑杆复
              位力作用下恢复原状。复位阶段构件内力计算需考虑竖杆、中间段横梁以及中柱。建立计算模型时,
              结合新型阻尼耗能式泥石流格栅坝结构特点与泥石流特征,假设泥石流堆积体为淤泥软土或松散颗
              粒,具有土体特性,无流体特性。
              3.2.2 建立复位阶段计算方程 将复位阶段泥石流堆积体等效为若干个弹簧,如图 17所示。通过温
              克尔弹性地基梁理论          [20] ,建立复位阶段力学计算模型。













                       图 16 新型阻尼耗能式泥石流格栅坝满库过流                          图 17 复位阶段受力计算模型

                                                        4
                                                       dω c
                                                   EI      + k ω c = q(x)                              (18)
                                                    c c
                                                             s
                                                        dx 4
                                                         k= kb                                         (19)
                                                              f w
                                                          s
                                                                               2
                                                 2
              式中:EI为构件的抗弯刚度,N· m ;k 为土弹簧弹性系数,kN?m ;k为堆积体基床反力系数,
                                                                                   f
                      c c
                                                     s
                   3
              kN?m ;b 为构件宽度,m。
                       w
                  式(18)可转化为:
                                                      4
                                                    dω c        q(x)
                                                               =
                                                        + 4 β c ω c                                    (20)
                                                       4
                                                     dx          EI
                                                                  c c
                                                                 1
                                                             k
                                                          ( )    4
                                                              s
                                                         =                                             (21)
                                                       β c
                                                           4EI
                                                              c c
                  式( 20)微分方程的通解为:
                                           β c x                - β c x
                                      ω c = e (Acos β c x + Bsin β c x) + e (Ccos β c x + Dsin β c x)  (22)
                                  - β c x                                          2 β c x
                           φ c =- β c e [Ccos( β c x) - Dcos( β c x) + Csin( β c x) + Dsin( β c x)) - Ae cos( β c x) -  (23)
                                          2 β c x       2 β c x       2 β c x
                                        Be cos( β c x) + Ae sin( β c x) - Be sin( β c x)]
              式中 A、B、C、D为待定系数,可通过 4个边界条件求得。
              3.2.3 边界条件
                  (1)竖杆边界条件。两相邻横梁间竖杆为一个计算单元,如图 18所示。

                        图 18 竖杆计算单元                                图 19 中间段横梁计算单元
                                                                                                —  7 1 7 —
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