Page 92 - 2024年第55卷第6期

竖杆节点 ｙ、ｙ 均与横梁铰接，弯矩为零。根据阻尼耗能撑杆压缩位移求解竖杆各节点位移，此
ｊ ｊ ＋ １
时竖杆的边界条件为：
ｐ ｐ ｐ ｐ
ｉ，ｊ
ｃ
ｃ
ｉ，ｊ ＋ １
ω ｃ （ｙ ） ＝ Δ ｉ，ｊ ，Ｍ （ｙ ） ＝０ ；ω ｃ （ｙ ） ＝ Δ ｉ，ｊ ＋ １ ，Ｍ （ｙ ） ＝０
ｉ，ｊ
ｉ，ｊ ＋ １
（２）中间段横梁边界条件。将相邻两中柱间横梁设为一个计算单元，计算模型见图 １９。
中间段横梁任意节点 ｘ、ｘ 均与中柱刚接，转角为零。根据阻尼耗能撑杆压缩位移求解中间段横
ｉ ｉ ＋ １
梁节点处位移，此时中间段任意计算单元横梁边界条件为：
ｂ ｂ ｂ ｂ
ω ｃ （ｘ ） ＝ Δ ｉ，ｊ ，φ ｃ （ｘ ） ＝０ ；ω ｃ （ｘ ） ＝ Δ ｉ ＋ １，ｊ ，φ ｃ （ｘ ） ＝０
ｉ ＋ １，ｊ
ｉ，ｊ
ｉ，ｊ
ｉ ＋ １，ｊ
（３）中柱边界条件。由图 ２０可知，底层阻
尼耗能撑杆将中柱分割为两个计算单元。
中柱节 点 ｙ 为 铰 接，位 移 为 零， 弯 矩 为
１
零；节点 ｙ为刚接，通过阻尼耗能撑杆位移求
ｊ
图 ２０ 中柱计算单元
解中柱位移与转角；节点 ｙ 与阻尼耗能撑杆连
ｎ
接，位移为阻尼耗能撑杆位移，弯矩为零。中柱边界条件为：
ｍ ｍ ｍ ｍ
ｉ，１
ω ｃ （ｙ ） ＝０，Ｍ （ｙ ） ＝０；ω ｃ （ｙ ） ＝ Δ ｉ，ｊ ，φ ｃ （ｙ ） ＝ θ ｉ，ｊ
ｉ，ｊ
ｉ，１
ｉ，ｊ
ｃ
ｍ ｍ ｍ ｍ
ｉ，ｎ
ｉ，ｊ
ω ｃ （ｙ ） ＝ Δ ｉ，ｊ ，φ ｃ （ｙ ） ＝ θ ｉ，ｊ ；ω ｃ （ｙ ） ＝ Δ ｉ，ｎ ，Ｍ （ｙ ） ＝０
ｉ，ｊ
ｉ，ｎ
ｃ
将上述四个边界条件代入式（２２）—（２３），解出待定系数，之后代入下式得出弯矩与剪力。
２ － β ｃ ｘ ２ β ｃ ｘ ２ β ｃ ｘ
Ｍ ＝－ ２ β ｃ ｅ ［Ｄｃｏｓ（ β ｃ ｘ） － Ｃｓｉｎ（ β ｃ ｘ） － Ｂｅ ｃｏｓ（ β ｃ ｘ） ＋ Ａｅ ｓｉｎ（ β ｃ ｘ）） （２４）
ｃ
３ － β ｃ ｘ
ｃ
Ｑ ＝ ２ β ｃ ｅ ［Ｃｃｏｓ（ β ｃ ｘ） ＋ Ｄｃｏｓ（ β ｃ ｘ） － Ｃｓｉｎ（ β ｃ ｘ） ＋ Ｄｓｉｎ（ β ｃ ｘ） －
２ β ｃ ｘ ２ β ｃ ｘ ２ β ｃ ｘ ２ β ｃ ｘ
Ａｅ ｃｏｓ（ β ｃ ｘ） ＋ Ｂｅ ｃｏｓ（ β ｃ ｘ） － Ａｅ ｓｉｎ（ β ｃ ｘ） － Ｂｅ ｓｉｎ（ β ｃ ｘ）］ （２５）
３．３ 新型阻尼耗能式泥石流格栅坝设计步骤 通过地形勘察、泥石流运动和动力特征，给出新型阻尼
耗能式泥石流格栅坝的初始尺寸，具体设计步骤见图 ２１。

图 ２１ 新型阻尼耗能式泥石流格栅坝设计流程

４ 算例

４．１ 工程概况 某泥石流沟 １００年一遇泥石流和沟内岩土参数分别见表 １和表 ２。

表 １ 泥石流参数

４
３
４
３
３
密度?（ｇ?ｃｍ ） 运动速度?（ｍ?ｓ） 流量?（ｍ ?ｓ） 总量× １０?ｍ ３ 固体物质总量× １０?ｍ ３ 堆积体基床反力系数?（ｋＮ?ｍ ）
１．３０ ３．３ ５６．４ ３５．７ ２４．４ １０００
８
— ７ １ —